2021届高考物理二轮复习常考题型大通关（九）带电粒子在电场和磁场中的偏转

2021届高考物理二轮复习常考题型大通关（新高考）

（九）带电粒子在电场和磁场中的偏转

1.如图，带电粒子P所带的电荷量是带电粒子。的5倍，它们以相等的速度％从同一点出

发，沿着跟电场强度垂直的方向射入匀强电场，分别打在M、N点，若OM=MN,则尸和

。的质量之比为（不计重力）（）

L++++++++T1

仍二」、

A.2:5B.5:2C.4:5D.5:4

2.如图，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域必cd,水平边时长为s,

竖直边加长为山质量均为，以带电荷量分别为+4和-4的两粒子，由久c两点先后沿浦

和cd方向以速率%进入矩形区（两粒子不同时出现在电场中）。不计重力。若两粒子轨迹

3.如图所示，在第I象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速率

沿与x轴正方向成30°角的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为

()

fy

XXXX

XXXX

B义

XXX

XXXX

猛XX

0x

A.l:2B.2:lC.1：V3D.l:l

4.2020年爆发了新冠肺炎疫情，新冠肺炎病毒传播能力非常强，因此研究新冠肺炎病毒株的

实验室必须是全程都在高度无接触物理防护性条件下操作.武汉病毒研究所是我国防护等级

最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图所示模型：废

液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出.流量值。等于单

位时间通过横截面的液体的体积.空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，下列

说法正确的是（）

B

XxJfxX

XXXX

XXXX

Xx,\rxX

A.带电离子所受洛伦兹力方向水平向左

B.正、负离子所受洛伦兹力方向是相同的

C.污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速

D.只需要测量M、N两点间的电压就能够推算废液的流量

5.如图所示，半径为R的圆所在平面与某一匀强电场平行，4B、C为圆周上的三个点，。

为圆心，4C为圆的一条直径，。为相中点.粒子源在C点沿不同方向发出速率均为%的带

正电粒子，已知粒子的质量为〃八电荷量为以不计粒子重力和粒子之间的相互作用力）.若沿

C4方向入射的粒子恰垂直43方向过。点.则以下说法正确的是（）

A.A、B、C三点电势关系为%

B.沿垂直8c方向入射的粒子可能经过A点

C.若ZACB=45。，则过。点时粒子速率可能为多

D.若NACB=60°,则匀强电场的场强为匹=夕喳

4qR

6.现代科技往往和电磁场联系，现代化的装备很多是在电磁场原理下制作的，如回旋加速器、

质谱仪、速度选择器等.现有一种装置，原理如下：半径为R的圆内分布着磁感应强度为8

的匀强磁场，8是圆的直径，质量为〃八电荷量为q的带正电的粒子，由静止开始经加速

电场加速后，沿着与直径CD平行且相距也R的直线从A点进入磁场，如图所示.若带电粒

2

nm

子在磁场中的运动时间是7万，那么加速电场的加速电压是（）

222

AqB?RqBR无&B卡

A.-----D.-----C.--------Lnf.-----------

2mm2min

7.如图所示，真空中某直线形粒子发射装置足够长，水平放置在截面为等腰三角形的匀强电

场区域上方，匀强电场方向水平向里（垂直于纸面，图中未标出）.已知该装置发射的粒子都是

质子，同时射出的粒子为同一批粒子，出射速度相同，不计粒子重力，粒子经过电场偏转后

打在水平地面的光屏上.则从上往下看，关于打在光屏上的粒子，下列说法正确的是（）

粒子发射装置

A.同一批射出的粒子，在左右两边的最先到达地面的光屏上

B.同一批射出的粒子打在地面光屏上呈“八”形

C.不同批次射出的粒子速度越大，打在地面光屏上距离x轴的平均距离越远

D.同一批射出的粒子打在地面光屏上时电势能的改变量正比于射入电场时离x轴的高度的

平方

8.如图所示，空间存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，一粒子发射源P位于足够大绝缘平

板的上方距离为d处，在纸面内向各个方向发射速率均为v的同种带正电粒子，不考虑

粒子间的相互作用和粒子重力，已知粒子做圆周运动的半径大小也为“，则粒子（）

A.能打在板上的区域长度为2dB.能打在板上的位置离P点的最远距离为2d

c.到达板上的最长时间为竽D.到达板上的最短时间为三

2v2v

9.如图所示，等腰直角三角形He区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大

小为A三个相同的带电粒子从b点沿be方向分别以不同的速度匕、匕、匕射入磁场，在磁场

中运动的时间分别为G小4,且不芍4=3：3：1.直角边be的长度为L不计粒子的重力，

下列说法正确的是（）

h\

，•卜・.•《'

A.速度的大小关系可能是匕＞v2＞v3B.速度的大小关系可能是b＜匕

「粒子的比荷卜急D.粒子的比荷茨笳

10.如图所示，一质量为m、带电荷量为q的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场

中，假设电场区域足够大，静止时细线与竖直方向成60。角.细线长为L细线不可伸长.小球

在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度为g.现将电场方向变为反向，则下列说法正确的

是（）

B.电场方向变为反向后，小球即做圆周运动，在最低点的速度最大，%=2j正

C.电场方向变为反向后，小球先做匀加速直线运动，然后做圆周运动，最大速度%=下过

D.电场方向变为反向后，小球将做往复运动，能够回到初始位置

11.如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由以下几部分构成：离子源、加速

电场、静电分析器、磁分析器、收集器，静电分析器通道中心线半径为R,通道内有均匀辐

向电场，在中心线处的电场强度大小为E;磁分析器中分布着方向垂直于纸面，磁感应强度

为8的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行.由离子源发出一个质量为，〃、电荷

量为4的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后进入静电分析器，沿中心线

做匀速圆周运动，而后由P点进入磁分析器中，最终经过0点进入收集器.下列说法正

确的是（）

A.磁分析器中匀强磁场方向垂直于纸面向里

B.加速电场中的加速电压U=

C.磁分析器中圆心02到Q点的距离d=看J噜

D.任何离子若能到达P点，则一定能进入收集器

12.静电喷漆技术具有效率高、质量好等优点，其装置示意图如图所示，43为两块水平放

置的平行金属板，间距d=lm,两板间有方向竖直向上、电场强度大小为E=lxlO'N/C的

匀强电场，在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P,油漆喷枪的半圆形喷嘴可向

各个方向均匀地喷出初速度大小均为%=lm/s、质量均为m=5x10"kg、电荷量均为

q=2xl（）FC的带负电的油漆微粒，不计微粒所受空气阻力及微粒间的相互作用，油漆微粒

最后都落在金属板8上，重力加速度g=10m/s2.下列说法正确的是（）

A.沿水平方向喷出的微粒运动到B板所需时间为0.2s

B.沿不同方向喷出的微粒，从喷出至到达8板，电场力做功为2x10*j

C.若其他条件均不变，d增大为原来的2倍，喷涂面积增大为原来的2倍

D.若其他条件均不变，E增大为原来的2倍，喷涂面积减小为原来吗

答案以及解析

1.答案：D

解析：粒子在垂直电场方向做匀速直线运动，在平行电极方向做初速度为零的匀加速直线运

动，两粒子的初速度相等，在垂直电场方向上的位移之比为1:2,由/=即可知运动时间之

比为1:2,由y得加速度之比为4:1,根据牛顿第二定律得变，因为电荷量之比

2m

为5:1,则质量之比为5:4,故D正确，ABC错误。

2.答案：B

解析：两个粒子都做类平抛运动。两个粒子在竖直方向上都做加速度大小相等的匀加速直线

运动，因为竖直位移大小相等，所以它们的运动时间相等。两个粒子在水平方向上都做速度

大小相等的匀速直线运动，因为运动时间相等，所以水平位移都为:，竖直位移都为?，

22

由《==卬，得%选项B正确。

22m22\mh

3.答案：B

解析：画出正、负电子在磁场中运动的轨迹如图所示，由图可知，正电子做匀速圆周运动在

磁场中的圆弧轨迹对应的圆心角为120。，负电子做匀速圆周运动在磁场中的圆弧轨迹对应

的圆心角为60。，又正、负电子在磁场中做匀速圆周运动的周期7=七一相同，故正、负电

Bq

子在磁场中运动的时间之比为2:1.

/卜''

VX/XX

xx

'•：X

、»•/

V

4.答案：D

解析：带电粒子进入磁场后受到洛伦兹力作用，根据左手定则可知，带正电离子受到竖直向

下的洛伦兹力，带负电离子受到竖直向上的洛伦兹力，故A、B错误；不带电的液体在磁场

中不受力，M、N两点间没有电势差，无法计算液体的流速，故C错误；带电离子在电场

力和洛伦兹力的作用下处于平衡状态，则有9田=99，解得废液的流速口=二，流量

。=嘤，故只需要测量"、N两点间的电压就能够推算废液的流量，故D正确•

5.答案：D

解析：因为沿C4方向入射的粒子恰垂直45方向过。点，研究该粒子运动的逆过程，从。

到C,由于此过程中速度偏向角的正切等于位移偏向角正切的2倍，可知此过程为类平抛运

动，则粒子受垂直8c向下的电场力作用，由于粒子带正电，可知场强方向垂直于8c向下，

则3、C两点电势相等，则的＞必=0c，选项A错误；电场方向垂直BC向下，则沿垂直

方向入射的粒子不可能经过A点，选项B错误；若N4Q3=45°,则过。点时粒子速率等于

在C点的速度沿CB方向的分量，即%=%cos45°=半％,选项C错误；若NACB=60°,

则由类平抛运动的规律可知粒子在水平方向上有R=%，cos60°,竖直方向上有

旦联立解得£=画皿，选项D正确.

22m4qR

6.答案：B

解析：电荷量为q的带正电的粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为了=两，由于带电粒

子在磁场中的运动时间，=黑，可得’=!,所以该带电粒子在磁场中运动所对应的圆心

角为W，如图所示，。为匀强磁场区域的圆心，由几何关系可得为带电粒子轨迹圆的圆

心，即在圆周上，由圆的对称性知"'为匀强磁场区域的直径，带电粒子的轨迹圆半径

r=0R，由牛顿第二定律得=解得v=包也,由动能定理得=!机^-0,

联立可得加速电场的加速电压。=皎芯，故B正确.

m

7.答案：D

解析：由题意可知，粒子进入电场后，竖直方向做匀速直线运动，水平方向做匀加速直线运

动，所以同一批射出的粒子同时到达水平地面的光屏上，故A错误；由类平抛运动规律知

竖直方向有〃=卬，水平方向有d==做，整理得"=翌，/7为进入电场时离x轴

2m2mvj

的高度，可知粒子打在地面光屏上不是"八''形，而是抛物线，故B错误；粒子速度越大,

则在电场中运动时间越短，距离x轴的平均距离越近，故C错误：根据功能关系有

C

-\Ef=W^=qEd=qE---生(△)?=L—L,即同一批射出的粒子打在地面光屏上时电势

2m%2机%

能的改变量正比于射入电场时离X轴的高度的平方，故D正确.

8.答案：BC

解析：打在板上的粒子轨迹的临界状态如图甲所示，根据几何关系知，带电粒子能打在板上

的区域长度/=R+gR=(l+G)d，故A错误；由图甲可以看到打在板上的最远点在右边,

由几何关系可知，它与P点的距离为2d,故B正确；在磁场中运动时间最长和最短时，粒

子运动轨迹示意图如图乙所示，由几何关系可知，最长时间最短时间力=一丁，又

46

有粒子在磁场中运动的周期7=二=二上，所以6=三竺/=?，故C正确，D错误.

vv2v3v

9.答案：BCD

解析：三个相同的粒子在磁场中运动的时间之比为644=3:3:1,即它们在磁场中的偏转

角度之比为3:3:1.可知粒子1、2打在必上，而粒子3打在这上，轨迹大致如图所示.速度为

匕、岭的粒子从加边穿出，则偏转角为90。，但两者的速度大小关系不定，其轨迹半径一定

mv

比速度为匕的粒子轨迹半径小，由半径公式〃==可知匕一定大于匕和匕，故A错误，B

qB

jr

正确；对粒子3,其偏转角为夕，由几何关系得到半径今=2工，则运动时间为

0

/_6xT_1x2n/n,由运动学公式可得％=，过=翌，联立可得幺=白，故c

I五丁一小区12匕3匕m2BL

I271m兀〃zu7i

正确；由于速度为匕的粒子偏转90。，则匕=1乂一了二丁^,则有一=故D正确.

4qB2qBm

10.答案：AC

解析：由平衡条件知，小球受到的电场力方向水平向左，而场强方向水平向右，故小球带负

电，根据平衡条件可得qE=mgtan60°,得后=避驾，故A正确；电场方向变为反向后,

q

小球受到水平向右的电场力，大小仍为后话，细线松弛不再有拉力，则小球沿电场力与重

力合力的方向做匀加速直线运动，当小球运动到最低点时细线恰被拉直，拉直时小球竖直方

向的分速度变为零，保留水平方向分速度做圆周运动，当细线上的弹力方向与重力和电场力

两个力的合力方向在一条直线上时，小球有最大速度，由分析可知当细线在与初始位置关于

竖直方向对称的位置时，即细线再次与竖直方向夹角为60。时小球速度最大，由动能定理可

得口•率•2-mgL(l-cos60°)=J〃鬲，得％=商7,故C正确，B错误；由于细线被拉

直时，小球有能量损失，所以小球不能回到初始位置，故D错误.

11.答案：BC

解析：离子在磁分析器中沿顺时针方向转动，所受洛伦兹力指向圆心，根据左手定则可知，

磁分析器中匀强磁场方向垂直于纸面向外，故A错误；离子在静电分析器中做匀速圆周运

动，根据牛顿第二定律有qE=能(，离子在加速电场中加速的过程中，由动能定理有

^(y=l/nv2-0,解得U=号，B正确；离子在磁分析器中做匀速圆周运动，洛伦兹力提

.v2口1l2mU1\mER,1\mER,,..

供向心力，有qvB=m一,解得r=sJ----=-J-----，则d=r=方-----,故C正确；

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