2022年物理第一轮复习题库第3讲 光的折射 全反射

第3讲光的折射全反射

知识椅理•双基过关紧抓教材自主落实

知识要点

一'光的折射定律折射率

1.折射现象

光从一种介质斜射入另一种介质时传播方向发生改变的现象，如图1所示。

2.折射定律

⑴内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分

别位于法线的两侧;入射角的正弦与折射角的正弦成亚比。

⑵表达式：翳=〃⑵式中〃12是比例常数。

3.折射率

(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之

比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率。

7t乂式：吟前。

⑵物理意义：折射率”反映介质的光学特性，不能说〃与sin行成正比，与sin/

成反比，〃由介质本身的光学性质和光的领型决定。

二、全反射光导纤维

1.光密介质与光疏介质

介质光密介质光疏介质

折射率大小

光速小大

若〃甲〉〃乙，则甲是光密介质

相对性

若n甲V〃乙,则甲是光疏介质

2.全反射

（1）定义：光从光密介质射入光疏介质时，当入射角增大到某一角度，折射光线

消失,只剩下反射光线的现象。

（2）条件：①光从光密介质射向光疏介质。②入射角大于等于临界角。

（3）临界角：折射角等于90。时的入射角。若光从光密介质（折射率为〃）射向真空

或空气时，发生全反射的临界角为C,由“=当浮，得sinC==o介质的折射

sincn

率越大，发生全反射的临界角越小。

3.光导纤维

光导纤维的原理是利用光的全反射（如图2）。

1.（多选）一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图3所示。下列说法

中正确的是（）

图3

A.此介质的折射率等于1.5

B.此介质的折射率等于6

C.当光线从介质射向真空中时，入射角大于45。时可发生全反射现象

D.当光线从介质射向真空中时，入射角小于30。时可能发生全反射现象

E.光进入介质时波长变短

答案BCE

2.（多选）一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，。点为该玻璃砖截面的圆心，下图

中能正确描述其光路的是（）

答案ACE

3.（多选）如图4所示，两束不同频率的平行单色光a、8从水射入空气（空气折射

率为1）发生如图所示的折射现象9<.），下列说法正确的是（）

A.随着分入射角度的逐渐增加，a先发生全反射

B.水对a的折射率比水对h的折射率小

C.在水中的传播速度Va>Vb

D.在空气中的传播速度Va>Vh

E.当a、〃入射角为0。时，光线不偏折，但仍然发生折射现象

解析由于a<6,所以折射率〃“小于〃由鹿=£知，在水中的传播速度%>0",

由sinC=:知,随着a、入射角的逐渐增大，匕先发生全反射，a、b在空气中

的传播速度都是c,故A、D错误，B、C正确；当。、8入射角为0。时，光线虽

然不偏折，但仍然发生折射现象，故E正确。

答案BCE

4.（多选）［2019•江西盟校一联，34⑴］如图5所示，一由玻璃制成的直角三棱镜

ABC,其中A8=AC,该三棱镜对红光的折射率大于啦。一束平行于8c边的白

光射到面上，光束先在A8面折射后射到面上，接着又从AC面射出。下

列说法正确的是（）

A.各色光在AB面的折射角都小于30°

B.各色光在BC面的入射角都大于45°

C.有的色光可能不在BC面发生全反射

D.从AC面射出的有色光束中红光在最上方

E.从AC面射出的光束一定平行于BC边

解析设光在A3面的折射角为a,由折射定律知，端孑-＞啦，解得sinaV/

即各色光在AB面的折射角都小于30。，选项A正确；由几何关系知，各色光射

向BC面时，入射角都大于45。，选项B正确；由临界角公式sinC=L知，各色

光全反射的临界角都小于45。，各色光都在8C面发生全反射，选项C错误；从

AC面射出的光束一定平行于边，由于红光射向8c面时的入射角最大，故红

光射到AC面时处于最下方，选项E正确，D错误。

答案ABE

保堂互动•研透考点不同考点不同讲法

考点1折射率及折射定律的应用

1.对折射率的理解

⑴折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度

的大小

⑵折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频

率越大的色光折射率越大，传播速度越小。

(3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。

2.光路的可逆性

在光的折射现象中，光路是可逆的。如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上,

光线就会逆着原来的入射光线发生折射。

【例1][2019•全国I卷，34(2)]如图6,一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直

桅杆顶端高出水面3m。距水面4m的湖底尸点发出的激光束，从水面出射后恰

好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53。(取sin53o=0.8)。已知

水的折射率为宗

⑴求桅杆到P点的水平距离；

(ii)船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方

向夹角为45。时，从水面射出后仍照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。

解析⑴设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为阳，到P点的水平距离为

X2；桅杆高度为加，P点处水深为〃2；激光束在水中与竖直方向的夹角为。

由几何关系有U=tan53。①

tan0(2)

由折射定律有

sin53°=/?sin3@

设桅杆到尸点的水平距离为x

贝!]X=X\+%2@

联立①②③④式并代入题给数据得

九=7m。⑤

(ii)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45。时，从水面出射的方向与竖直方向

夹角为「，由折射定律有

sinf=nsin45°⑥

设船向左行驶的距离为x',

此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为

到P点的水平距离为X2',

贝IXir+X2

^=tani'®

n\

乐tan45。⑨

联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得

£=(6啦一3)m25.5mo

答案(i)7m(ii)5.5m

多维训练精选券法.

1.[2018•全国I卷，34（1）]如图7,△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，ZA=30%

一束红光垂直A8边射入，从AC边上的。点射出，其折射角为60。，则玻璃对

红光的折射率为o若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射

出时的折射角（填“小于”“等于”或“大于”）60。。

解析根据题述和题图可知，折射角i=60。，入射角r=30。，由折射定律光路可

逆得，玻璃对红光的折射率〃=碧=小。若改用蓝光沿同一路径入射，由于玻

璃对蓝光的折射率大于玻璃对红光的折射率，则光线在。点射出时的折射角大

于60°o

答案小大于

2.[2018•全国III卷，34（2）]如图8,某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标

记（图中。点），然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上,

小标记位于AC边上。。位于A3边上，过。点做AC边的垂线交AC于凡该

同学在。点正上方向下顺着直线。尸的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过

。点做边的垂线交直线。口于E；DE=2cm,EF=\cm。求三棱镜的折射率。

（不考虑光线在三棱镜中的反射）

图8

解析过。点作AB边的法线NM,大件w

连接O。，则NODN=a为。点发出的光线在。点的入射角；z

COFA

设该光线在。点的折射角为。，如图所示。

根据折射定律有

nsina=sin4①

式中〃为三棱镜的折射率。

由几何关系可知尸=60。②

NEOF=30。③

在△OEF中有EF=OEsin/EOF®

由③④式和题给条件得OE=2cm⑤

根据题给条件可知，△。即为等腰三角形，有

a=30。⑥

由①②⑥式得〃=小。

答案小

考点

1.光的色散

(1)现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带。(如图9所示)

图9

⑵成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过

棱镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大,紫光通过棱镜后的偏折程度最大,

从而产生色散现象。

2.各种色光的比较

颜色红橙黄绿青蓝紫

频率V低高

同一介质中的折射率小大

同一介质中的速度大小

波长大小

通过棱镜的偏折角小大

临界角大小

双缝干涉时的条纹间距大小

3.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体（球）对光路的控制

7别

平行玻璃砖三棱镜圆柱体（球）

项

结构玻璃砖上下表面是平行的横截面为三角形横截面是圆

A圆界面的法线

对光线通过三棱镜的光线

是过圆心的直

通过平行玻璃砖的光线不

的作用经两次折射后，出

线，经过两次折

改变传播方向，但要发生侧

射光线向棱镜底边

射后向圆心偏

移

偏折

折

【例2】（多选）如图10所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射

到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的裙间形成一条

彩色光带。下列说法中正确的是（）

图10

Aa侧是红光，匕侧是紫光

B.在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长

C.三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率

D.在三棱镜中a侧光的速率比b侧光小

E.在三棱镜中a、。两侧光的速率相同

解析由题图可以看出，。侧光偏折得较厉害，三棱镜对。侧光的折射率较大，

所以a侧光是紫光，波长较短，。侧光是红光，波长较长，A错误，B、C正确；

又。=今所以三棱镜中a侧光的传播速率小于b侧光的传播速率，D正确，E

错误。

答案BCD

多维训练格选练透.

1.（多选）如图11,一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上

的入射角为仇经折射后射出。、。两束光线。则（）

b

图11

A.在玻璃中，。光的传播速度小于b光的传播速度

B.在真空中，。光的波长小于人光的波长

C.玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率

D.若改变光束的入射方向使0角逐渐变大，则折射光线a首先消失

E.分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大

于b光的干涉条纹间距

解析由题图知，入射角相同，光从玻璃砖射出时，。光的折射角大于b光的折

射角，玻璃砖对a光的折射率大于对6光的折射率，a光在玻璃中的传播速度比

匕光的小，。光的频率比人光的大，在真空中，。光的波长较短，a光形成的干涉

条纹间距较小，选项A、B正确，C、E错误；。光的全反射临界角较小，当入

射角。增大时，。光先发生全反射，其折射光线先消失，选项D正确。

答案ABD

2.（多选）直线PlP2过均匀玻璃球球心0,细光束。、。平行且关于P|P2对称，由

空气射入玻璃球的光路如图12所示，。、人光相比（）

图12

A.玻璃对a光的折射率较小

B.玻璃对a光的临界角较小

C.h光在玻璃中的传播速度较小

D.b光在玻璃中的传播时间较短

E.b光在玻璃中的传播时间较长

解析由图可知a、b两入射光线的入射角Z|=Z2,折射角n“况,<27^、

>n,由折射率〃=黑知玻璃对匕光的折射率较大，选项A

正确；设玻璃对光的临界角为C,sinC=[。光的临界角较大，故选项B错误；

光在介质中的传播速度。=今则在玻璃中。光的传播速度较大，b光的传播速度

较小，故选项C正确；b光的传播速度小，且通过的路程长，故b光在玻璃中传

播的时间长，故选项D错误，E正确。

答案ACE

考点

1.分析综合问题的基本思路

(1)判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质。

(2)判断入射角是否大于等于临界角，明确是否发生全反射现象。

(3)画出反射、折射或全反射的光路图，必要时还可应用光路的可逆原理画出光

路图，然后结合几何知识进行推断和求解相关问题。

(4)折射率〃是讨论折射和全反射问题的重要物理量，是联系各物理量的桥梁，

应熟练掌握跟折射率有关的所有关系式。

2.求光的传播时间的一般思路

(1)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化。即。=，

(2)全反射现象中。光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定。

(3)利用/=(求解光的传播时间。

【例3][2019•全国IH卷，34(2)]如图13,直角三角形A8C为一棱镜的横截面,

NA=90。，乙8=30。。一束光线平行于底边BC射到A3边上并进入棱镜，然后

垂直于AC边射出。

图13

⑴求棱镜的折射率;

(ii)保持A8边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到8C边上恰好有光线射出。

求此时AB边上入射角的正弦。

解析⑴光路图及相关量如图所示。

光束在边上折射，由折射定律得

sini

=〃①

sina

式中”是棱镜的折射率。由几何关系可知

a+S=60。②

由几何关系和反射定律得

联立①②③式，并代入i=60。得

(4)

(ii)设改变后的入射角为，，折射角为“，由折射定律得

依题意，光束在8C边上的入射角为全反射的临界角仇，且

sin4=加)

由几何关系得

%=〃+30。⑦

由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为

sini2o

答案⑴小(ii)亚萨

多维训练精选练法.

“2017•全国卷III,34(2)］如图14,一半径为R的玻璃半球,。点是半球的球心,

虚线。。表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)。已知玻璃的折射率为1.5o

现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半

球的内表面反射后的光线)。求

1IIfIII

图14

⑴从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；

(ii)距光轴号的入射光线经球面折射后与光轴的交点到。点的距离。

解析⑴如图，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射

时的入射角为i,当，等于全反射临界角力时，对应入射光线彭工

到光轴的距离最大，设最大距离为/。

.心

l=lc(DL_A_i_o

设〃是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有

〃sinic=1(2)

由几何关系有sin③

联立①②③式并利用题给条件，得

Z=|/?o④

(ii)设与光轴相距号的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为人和

n,由折射定律有

nsinzi=sinn(§)

设折射光线与光轴的交点为C在△O8C中，由正弦定理有

sinZCsin(180°—n)公

由几何关系有

NC=rh⑦

sini\

联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得

3(2啦+小)

0C=------—R=2.74R。

答案(i)|/?(ii)2.74R

2.[2018•全国卷II,34(2)]如图15,△ABC是一直角三棱镜的横截面，NA=90。,

ZB=60°o-细光束从边的。点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后

经A3边的尸点射出。EG垂直于AC交于G,。恰好是CG的中点。不计多

次反射。

图15

⑴求出射光相对于。点的入射光的偏角；

(ii)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？

解析⑴光线在面上折射，由折射定律有

sinzi=〃sinri①

式中，〃为棱镜的折射率，ii和ri分别是该光线在5c面

上的入射角和折射角。光线在AC面上发生全反射，由

反射定律有

莅=废②

式中心和及分别是该光线在AC面上的入射角和反射角。

光线在AB面上发生折射，由折射定律有

z?sin〃=sinn®

式中人和门分别是该光线在AB面上的入射角和折射角。

由几何关系得

12=77=60°,n=73=30°④

尸点的出射光相对于。点的入射光的偏角为

<5=(n-11)+(180°—12—r2)+(r3-13)⑤

由①②③④⑤式得

<5=60。。⑥

(ii)光线在AC面上发生全反射，光线在面上不发生全反射，有

〃sini22"sinC>〃sinR⑦

式中C是全反射临界角，满足

〃sinC=1⑧

由④⑦⑧式知，棱镜的折射率〃的取值范围应为

答案(i)60°(ii)¥w〃V2

考点❹实验：测定玻璃的折射率

1.基本原理与操作

装置

及器

材

宜尺铅笔

⑴划线：在白纸上画直线必作为界面，过必上的一点0画出界面的法

线NM,并画一条线段A0作为入射光线。

(2)放玻璃砖：把长方形玻璃砖放在白纸上，使其长边与重合，再用直

尺画出玻璃砖的另一边讥A

操作(3)插针：实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且Pi和P2之间、P3

要领和P4之间、P2与。、P3与。'之间距离要稍大一些。

(4)入射角：仇不宜太大(接近90。)，也不宜太小(接近0。)。

(5)光学面：操作时手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，也不能把玻璃砖界

面当尺子画界线。

(6)位置：实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。

2.数据处理与误差分析

(1)数据处理

①计算法：用量角器测量入射角切和折射角仇，并查出其正弦值sin仇和sin例。

算出不同入射角时的鬻，并取平均值。

②图象法

改变不同的入射角a，测出不同的折射角。2,作Sina-Sin/图象，由〃=募僵

可知图象应为直线，如图16所示，其斜率为折射率。

图16

③“单位圆”法

以入射点。为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折

射光线。0,于£点，过E作NM的垂线EH,过£作NM的垂线EH。如图17所

小，sin9\=7)r,sin仇=后垣，OE=OE,=R则；=pw。只要用刻度尺

UtLUtLSID(972tLri

测出£"、ETf的长度就可以求出“。

：N

A'

E外泄

图17

(2)误差分析

①入射光线、出射光线确定的准确性造成误差，故入射侧、出射侧所插两枚大头

针间距应大一些。

②入射角和折射角的测量造成误差，故入射角应适当大些，以减小测量的相对误

差。

[例4][2019・天津卷，9(2)]某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：

玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。

⑴下列哪些措施能够提高实验准确程度O

A.选用两光学表面间距大的玻璃砖

B.选用两光学表面平行的玻璃砖

C.选用粗的大头针完成实验

D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些

(ii)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下

的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是________0

(iii)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点。

为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN

的垂线，垂足分别为C、。点，如图18所示，则玻璃的折射率〃=。

(用图中线段的字母表示)

图18

解析⑴测玻璃的折射率关键是根据入射光线和出射光线确定在玻璃中的传播

光线，因此选用光学表面间距大的玻璃砖以及使同侧两枚大头针的距离大些都有

利于提高实验准确程度，减小误差；两光学表面是否平行不影响折射率的测量，

为减小误差，应选用细长的大头针，故选项B、C错误。

(ii)两光学表面平行的玻璃砖的入射光线与出射光线平行，在空气中以声、、：

的入射角大于玻璃中的折射角，画图可知正确的图为D。.

(iii)玻璃的折射率〃=需：又sin，=华，sinr=竿，故"=能。

答案(i)AD(ii)D(由)能

多维训练精选练透.)

1.如图19所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸

上垂直纸面插大头针P、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心0,在玻璃砖(图

中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3,使P3挡住Pl、P2的像，连接。尸3,

图中为分界线，虚线半圆与玻璃砖对称，B、。分别是入射光线、折射光线

与圆的交点，AB,CO均垂直于法线并分别交法线于A、。点。

图19

(1)设AB的长度为人，A0的长度为3CD的长度为脑。。的长度为/4,为较

方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量_______，则玻璃砖的折射率可

表示为o

(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以。为圆心顺时针转过一小角度，由

此测得玻璃砖的折射率将(选填“偏大”“偏小”或“不变”)o

解析(l)sin8=盒，sin/=告，因此玻璃砖的折射率

sin^iBOl\

〃—sin例-h-h'因此只需测量和/3即可。

CO

（2）玻璃砖顺时针转过一个小角度，在处理数据时，认为是不变的，即入射角

不变，而/3减小，所以测量值〃=■^将偏大。

答案（1）/1和，3号（2）偏大

2.（2019•河南省郑州市第三次质量预测）某同学利用“插针法”测定平行玻璃砖

的折射率，在坐标纸上记录的情况如图20所示，虚线为以入射点。为圆心作出

的圆，由此计算出玻璃砖的折射率为,光在玻璃中的传播速度为

m/so（光在真空中的传播速度为c=3.0X108m/so结果均保留2位有效

数字）

XI

解析玻璃砖的折射率为〃=誓=[=段=,=1.5光在玻璃中的传播速度v=^

~R

3.OX1O8„

=——m/s=2.0X108m/so

答案1.52.0X108

课时作业

（时间：40分钟）

基础巩固练

1.（多选）关于全反射，下列说法中正确的是（）

A.光从光密介质射向光疏介质时可能发生全反射

B.光从光疏介质射向光密介质时可能发生全反射

C.光从折射率大的介质射向折射率小的介质时可能发生全反射

D.光从其传播速度大的介质射向其传播速度小的介质时可能发生全反射

E.发生全反射时，入射角大于或等于全反射临界角

解析当光线从光密介质射向光疏介质时有可能发生全反射，由〃=温可知，光

传播速度越大的介质，折射率越小，传播速度越小的介质，折射率越大，故A、

C正确，B、D错误；发生全反射的条件之一是入射角大于或等于全反射临界角，

E正确。

答案ACE

2.（多选）水下一点光源，发出小。两单色光。人在水面上方向下看，如图1所示,

水面中心I区域有a光6光射出，II区域只有a光射出。下列判断正确的是（）

图1

A.a、8光从I区域某点倾斜射出时，a光的折射角小

B.在真空中，。光的波长大于人光的波长

C.水对a光的折射率大于对b光的折射率

D.水下b光不能射到图中II区域

E.水下a、。光能射到图中H区域以外区域

解析根据题述，b光发生全反射的临界角较小，由sinC=,可知水对b光的

折射率较大，对。光的折射率较小，力光从I区域某点倾斜射出时，a光折射

角小，选项A正确，C错误；由折射率随光的频率的增大而增大可知，a光的频

率较小，波长较长，选项B正确；水下。光能射到题图中H区域，由于在题图

中H区域发生了全反射，H区域只有a光射出，选项D错误；水下a、b光能射

到图中H区域以外区域，由于发生了全反射，不能射出水面，选项E正确。

答案ABE

3.（多选）如图2所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABM的单色光从空气射入E

点，并偏折到尸点，已知入射方向与边的夹角为6=30。，E、产分别为边AB、

BM的中点，则下列说法正确的是（）

A

E,

BpM

图2

A.该三棱镜对该单色光的折射率为小

B.光在尸点发生全反射

C.光从空气进入棱镜，波长变短

D.从E点出射的光束与入射到E点的光束可能平行

E.从b点出射的光束与入射到E点的光束的夹角为60°

解析在£点作出法线可知入射角为i=60。，折射角为r=30。，由折射定律可知

折射率〃=需=而，A正确；由sinC=:可知全反射的临界角大于30。，由光

路可知，在边上的入射角等于30。，小于全反射的临界角，故不会发生全反

射，B错误；根据公式〃=?=辱台，得人介=勺，可知光从空气进入棱镜，波

长变短，C正确；三棱镜两次折射使得光线都向AM边偏折，不会与入射到E点

的光束平行，D错误；从F点出射的光束与入射到E点的光束的夹角为2«—「）

=60°,E正确。

答案ACE

4.（多选）图3甲为某同学利用半圆形玻璃石专测定玻璃折射率〃的装置示意图,AO、

。。分别表示某次测量时，光线在空气和玻璃中的传播路径。在正确操作后，他

利用测出的数据作出了图乙所示的折射角正弦值（sinr）与入射角正弦值（sini）的

关系图象。则下列说法正确的是（）

图3

A.光由。经。到A

B.该玻璃砖的折射率〃=1.5

2

C.若由空气进入该玻璃砖中，光的频率变为原来的毋

一2

D.若由空气进入该玻璃砖中，光的波长变为原来的1

E.若以60。角由空气进入该玻璃砖中，光的折射角的正弦值为尊

解析由折射定律〃=%可知，sinr—sini图象的斜率的倒数表示折射率，所

以〃=1.5>1,说明实验时光由A经过。到。，选项A错误，B正确；在由空气

进入该玻璃砖时，光的频率不变，光的波长变为原来的东选项C错误，D正确；

以入射角i=6(r由空气进入该玻璃砖时，由折射定律及=工，其折射角的正弦

值为sinr="sini=£xg=坐，选项E正确。

n323

答案BDE

5.(2019•河南省信阳市模拟)如图4所示，半径为R、球心为。的玻璃半球置于半

径为R的上端开口的薄圆筒上，一束单色光a沿竖直方向从B点射入半球表面,

08与竖直方向夹角为60。，经两次折射后，出射光线与8。连线平行，求：

(1)玻璃的折射率；

⑵光射在圆筒侧面C点到半球下表面的距离C。。

解析(1)作出光经过玻璃半球的光路示意图如图所示。

根据折射定律可知

n-si-n--60-°-1-sinB

sinasin0

根据几何关系可知少=60。

则有a=6=30。，所以〃=小。

(2)根据以上几何关系可知2OEcos30°=7?

OE+R向，0#+1

tan60°=~~=,解作CD=~R。

CD

答案（ih/3（2），JR

6.（2019•山东省青岛市二模）如图5所示，等腰直角三角形棱镜ABC,一组平行

光线从斜面A3射入。

图5

（1）如果光线不从AC、BC面射出，求三棱镜的折射率〃的范围；

（2）如果光线顺时针转过。=60。，即与成30。角斜向下，不考虑反射光线的影

响，当〃=小时,能否有光线从BC、AC面射出？

解析（1）光线穿过面后方向不变，在AC、BC面上的入射角均为45。，发生

全反射的条件为sin45。2（

解得6。

（2）当〃=小时，发生全反射的临界角为C,sin。=勺

折射光线如图所示，

sin60°

n=•

sina

解得a=30°,

在8C面的入射角0=15。VC,所以光线可以从3C面射出,

在AC面的入射角。=75。＞。，所以光线不能从AC面射出。

答案（1）〃2啦（2）光线只能从面射出

综合提能练

7.（2020•山西省吕梁市第一次模拟）如图6所示，是一透明半圆柱体的横截面，。

为横截面的圆心，其半径为R,折射率为小，04水平且垂直截面，从A点射出

一条光线经折射后水平射出半圆柱体，己知。4=小/?,光速为c。求：

图6

(1)光沿AO直线进入透明半圆柱体中，从A传到。点的时间;

⑵入射点B到OA的垂直距离BC。

解析(1)由。=：得。=坐。

田当R(小T)R

因为力=-,t2=-----

又/=%+/2,联立解得1=设小11)R。

(2)如图所示，设入射点B到