2022年四川省德阳市中江县中考数学模拟试题(无答案)

2022年四川省德阳市中江县中考数学模拟试题(wd无答案)

一、单选题

(★)1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史.下列由黑白棋子摆成

的图案是中心对称图形的是()

(★★)2.下列事件是确定事件的是()

A.任意打开一本200页的数学书，恰好是第111页

B.船沉了，船上的乘客一定都会得救

C.在空旷的操场上向上抛出的篮球一定会下落

D.只要你努力了，明天一定会更好

(★★★)3.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ox2-4or+4(a<0)交x轴正半轴于点4,

交y轴于点5,线段BC_Ly轴交此抛物线于点且则△ABC的面积为()

A.24B.12C.6D.3

(★★★★)4.已知△A8C的三边长分别为以b、c,面积为的三边长分别为〃，从

c,面积为《，且。b>6,C>d,则S与加勺大小关系一定是()

A.s>sB.s<sC.s=SD.不确定

(★★★)5.如图，一次函数yi=x与二次函数y2=ax?+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数

y=ax2+(b—1)x+c的图象可能是()

(★)6.图，AB是。。的直径，AC,BC是。。的弦，若乙A=22。，则乙8的度数为()

A.90°B.68°C.58°D.44°

(★★)7.已知函数y=ax2+bx+c(aWO),给出下列四个判断：1a>0；②2a+b=0；③/>?-4

ac>0；④a+>c<0.以其中三个判断作为条件，余下一个判断作为结论，可得到四个命题，

其中，真命题的个数有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

(★★★)8.如图，有“个全等的正五边形按如下方式拼接，使相邻的两个正五边形有公共顶点,

所夹的锐角为24。，拼接一圈后，中间形成一个正多边形，则〃的值为()

A.5B.6C.8D.10

(★★★★)9.如图，过原点的直线与反比例函数y=4(心＞0)的图象交于A、B两点、，点、A

在第一象限，点C在九轴正半轴上，连接AC交反比例函数图象于点，4E为484c的平分

线，过点8作AE的垂线，垂足为E,连接若4Q=2DC,△AQE的面积为8,则々的值

A.4B.6C.8D.10

(★★)10.如图，A3、C。是水平放置的轮盘上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自

由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为()

A-4B-5C-8D-3

(★★★)11.如图在正六边形MCQEF中，有两点同时、同速从力8中点"出发，P沿

ABTBCTCDTDETEF方向运动,Q点沿48方向指向运动，10秒后，两点与多边形中心连

线及多边形（延长线）所围成图形的面积如图（阴影部分的面积）有两部分为S，S2,则S1,S2

之间的数量关系是（）

C.S|=S2D.2sLs2

（★★★）12.如图，抛物线y=aM+fex+c（与x轴交于点A（1,0）和B,与y轴的正

半轴交于点C.下列结论：①。儿>0；②4a-2b+c>0；③2a-b>0；④3a+cV0,其中正

确结论的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题

（★）13.某同学练习定点投篮时记录的结果如表:

投篮次数100200300400500

投中次数80151238320400

则这位同学投篮一次，投中的概率约是（结果保留小数点后一位）.

（★★）14.如图，在A43c中，点。，E分别为边48,4ch的点，试添加一个条件：

使得A/力方与A4C相似.（任意写出一个满足条件的即可）

（★★）15.若一元二次方程x2+2x+c=0的一根为2,则另一根为

三、解答题

16.(1)在同一直角坐标系中，画出函数？=-匕2与y=-4(x-l)2+2的图象.填写下列

表格.

X-3-2-101234

y=~ix2

片T（XT）2+2

(2)观察(1)中所画的图象，回答下面的问题：

①抛物线y=的开口向对称轴是直线_____,顶点坐标为；

②抛物线y=-*(x-l)2+2的开口向,对称轴是直线,顶点坐标为.

四、填空题

(★★)17.在2,3,4,5几个数中，任选3个数，能构成三角形三边的概率是.

(★★★)18.如图，△ABC是边长为4的等边三角形，AO是BC边上的高，P是边AC上的动

点(不包含端点)，以点P为圆心，PC长为半径作。P,当OP与△A8。的一边所在的直线

相切时♦，。尸的半径为.

五、解答题

(★★★)19.已知关于x的一元二次方程x2+4x+殊=0有实数根.

(1)求k的取值范围；

(2)当上取最大整数值时，求该方程的解；

(3)求方程两根的和与积(用k表示).

(★★★)20.如图，已知△ABC内接于AB为直径，乙ACB的平分线CQ交QO于点

。.点E为CA延长线上的一点，且乙AOE=4BCD

(1)判断。后与0。的位置关系，并说明理由.

(2)若。O的半径为2cm,且AB=2BC,求阴影部分的面积.

(★★★)21.随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能

减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了

解"“了解较少”“不了解”四类，并将检查结果绘制成下面两个统计图.

(1)本次调查的学生共有—人，并补全条形统计图；

(2)估计该校2400名学生中“不了解”的人数是一人；

(3)“非常了解”的4人中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流,

请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率.

(★★★)22.一次函数y=-*x+3的图象与反比例函数y=空的图象交于点A(4,1).

(1)画出反比例函数)=空的图象，并写出-*户3>¥的工取值范围;

⑵将y=-，x+3沿y轴平移〃个单位后得到直线I,当/与反比例函数的图象只有一个交点时,

求〃的值.

(★★)23.某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个.调查发现，售

价在40元至70元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个.为了实现每月

获得最大的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？最大利润为多少元？

(★★★★)24.如图，ZiABC中，AC=BC,ZC=120°,。在BC边上、△BOE为等边三角

形，连接AE,F为AE中点，连CF,DF.

不必说明理由;

(2)将图1中的△DBE绕点、B顺时针旋转a(0°<a<60°),其它条件不变，如图2,试回答(1)

中的结论是否成立？并说明理由;

(3)若将图(1)中的△OBE绕点B顺时针旋转90。，其它条件不变，请完成图3,并直接给出结

论，不必说明理由.

(★★★★)25.如图①，若直线/：y=—2x+4交x轴于点4、交y轴于点3,将aAOB绕点。

逆时针旋转90°得到△CO。.过点A,B,。的抛物线〃y=ax2+bx+4.

(1)求抛物线〃的表达式;

(2)若与y轴平行的直线机以1秒钟一个单位长的速度从y轴向左平移，交线段C