倍角的正弦余弦正切公式教学设计_第1页
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文档简介

《二倍角的正弦、余弦、正切公式》教学设计潘秋椿教材分析本节内容安排在高中课程标准实验教科书必修4第三章.在这之前学生已经学习了《两角和与差的正弦、余弦、正切公式》,而《二倍角的正弦、余弦、正切公式》是两角和的正弦、余弦、正切公式的特殊情况,因此学生具备学习《二倍角的正弦、余弦、正切公式》基础知识.教学目标通过二倍角公式的推倒,渗透转化思想、一般到特殊思想掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式;能用倍角公式进行简单的求值、化简、恒等证明引导学生发现数学规律,让学生体会化归思想的作用4．通过学习使学生进一步掌握联系变化的观点，自觉地利用联系变化的观点来分析问题，提高学生分析问题、解决问题的能力．教学重点、难点，疑点重点:二倍角公式及其推导难点:如何灵活的利用和、差、倍角公式进行三角式的化简、求值、证明恒等式教学疑点：二倍角的正切公式是有条件的，使用时要先考虑公式是否有意义，再选择恰当的公式．教学流程公式的推导创设问题情境知识回顾公式的推导创设问题情境知识回顾公式的应用公式的深化公式的理解公式的应用公式的深化公式的理解五、教学设计1.知识回顾: 设计意图(1).让学生再一次接触和角公式,深化对和角公式的理解与记忆.(2).为本节课的学习打基础2.创设情境如图,为了得到塔的高度,某人在距塔的竖直山脚B100米的A处测得塔底的仰角为、塔顶的仰角为2,并测得山高为50米,求塔高师生共同活动,将实际问题转化为数学问题,并进行分析:如图,为了得到塔的高度,某人在距塔的竖直山脚B100米的A处测得塔底的仰角为、塔顶的仰角为2,并测得山高为50米,求塔高师生共同活动,将实际问题转化为数学问题,并进行分析:设计意图：创设问题情境，激发学生学习兴趣，产生求知欲望。3.公式的推导师生共同活动：得出在公式Sα+β，Cα+β，Tα+β中，当α=β时，就可得到二倍角公式教师提问：二倍角的余弦公式还有其它的形式吗？能否用的同一个函数名表示？学生共同合作，得出：利用同角三角函数的基本关系得公式的理解（1）公式的应用例1.设计意图：理解“倍”是描述两个数量之间的关系的是的二倍，是的二倍，是的二倍，这里蕴涵着换元思想。例2．变式：本题中，你能否求出tan2C？设计意图：公式的深化（1）你能用几种方法求，设计意图：六、总结本课结合公式Sα+β，Cα+β和Tα+β是α=β，得到二倍角公式

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