11.1生活中的不等式课件苏科版七年级数学下册

11.1生活中的不等式七年级(下册)初中数学欣赏图片说出你发现的不同。

小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg.他们去游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？说明：因为30kg______55kg（填写不等号），所以________会向上跷；又因为30kg＋55kg_____75kg.（填写不等号），所以___________会向上跷.问题情境<>小磊爸爸探索新知你能用式子表示下列问题中的数量关系吗?(1)一辆轿车在某公路上的行驶速度是akm/h，已知该公路对轿车限速是100km/h,那么a和100之间的关系可以表示为？(2)根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃.设太阳表面的温度为t℃,怎样表示t和6000之间的关系?a≤100t≥6000探索新知(3)某种袋装牛奶中，每100g牛奶所含的蛋白质（xg）不少于，脂肪（yg）不少于3.1g.(4)一辆48座的旅游车载有游客x人，途中上来2人后，车内仍有空座位。x＋2＜48xy（5）李明说：今年我35岁，张强说：我与你不同岁。如果张强今年m岁，则怎么表示张强与李明的年龄关系呢？m≠35你还能再说出一些具有不等关系的实例吗？请与同伴交流。在日常生活中，同类量之间常常存在不等关系.如：长度与长度、体积与体积、质量与质量等像30＜55、x＞50，x＋2＜48、a≤100、3y≥10等，用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.“>”“<”“≠”“≤”“≥”常见的不等号：探索新知1.下列式子中，哪些是不等式？哪些不是?

（1）－2＜0；（2）2a＞3－a；（3）3x＋5；（4）（a－1）2≥0；（5）s＝vt；（6）x2＋2x≠3．（7）3＞5；

（8）5x≤4x－1.

试一试2.选择适当的不等号填空：（1）2＿＿3；（2）＿＿－3；

（3）－a2＿＿0；

（4）若x≠y,则－x＿＿－y．＜＜≤≠试一试例题讲解例1根据下列数量关系列出不等式：（1）边长为am的正方形桌面的面积大于1m2.（2）x的3倍比x的平方小.（3）我班一位学生的身高为x米，我班学生最高是1.70米．（4）小丽种了一棵高70cm的小树，假设小树平均每周长高3cm，x周后这棵小树的高度不少于100cm．第一类：有明显的表示不等关系的关键词关键词不等号≤≥＜>≠小于低于不足比…小……大于高于超过比…大……不大于不超过最多至多……不小于不低于最少至少……不相等不相同……例2用不等式表示：（3）一辆48座的旅游车载有游客X人，途中上来2人后，车内仍有空座位.（1）a是正数.（2）x与y的差是非负数.第二类：隐含的不等关系.如：正数、负数、非负数、非正数……抓住关键词，选准不等号。用不等式表示下列数量关系：具有“最”字的实例。（1）火车提速后，速度（v）最高可达350km/h.（2）x的2倍与5的和是负数.（3）某校男子跳高记录是1.75米，小强今年在运动会上的跳高成绩是x米，打破了校纪录．（4）某市某天的气温是t℃，该市这天的最低气温是-2℃，最高气温是6℃.学以致用

方程x+3=6的解

？那什么是方程的解？能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。【温故】【知新】分别说出使下列不等式成立的x的值：（1）x+3＞6（2）x－4≤0．

能使不等式成立的未知

数的值叫做不等式的解．

比较方程x+3＝6的解与不等式x+3＞6解有哪些相同点和不同点？方程x+3＝6的解只有一个，而x+3＞6的解有无数个，但这无数个解有一个共同特征：它们都大于3．【想一想】

一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集．

求不等式解集的过程叫做解不等式．

例1两个不等式的解集分别是x＜3，x≥－1，分别在数轴上将它们表示出来．【典型例题】解：x＜3在数轴上表示为：x≥－1在数轴上表示为：（1）对于“x＜a”或“x＞a”的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小空心圆圈”，小于向左边画，大于向右边画；（2）对于“x≤a”或“x≥a”的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小实心点”，小于或等于向左边画，大于或等于向右边画．【注意】【典型例题】

例2写出图中所表示的不等式的解集：解：（1）图中所表示的不等式的解集为x≤5；（2）图中所表示的不等式的解集为x≥－6．（1）（2）例3不等式

x≤2的正整数解是（）A．1；B．0，1；C．1，2；D．0，1，2．C【巩固练习】(1)写出不等式x+3≥0的负整数解．(2)写出不等式x-5＜0的正整数解．(3)满足不等式

＜5的所有整数解的和是

.(4)满足不等式－4≤x＜2的整数解的个数是

.(5)在数轴上表示不等式x－3＜0的解集，并写出这个不等式的正整数解．拓展：数形结合1、已知关于x的不等式x<a的正整数解只有x=1，请你借助数轴求