专题01 用字母表示数（4个考点八大题型）（原卷版）

专题01用字母表示数（4个考点八大题型）【题型1：代数式的书写规范】【题型2：代数式的意义】【题型3：列代数式（数字问题）】【题型4：列代数式（和倍差问题）】【题型5：列代数式（百分率问题）】【题型6：列代数式（几何图形问题）】【题型7：代数式-整体法代入求值】【题型8：规律题】【题型1：代数式的书写规范】1．（2022秋•朝阳区期末）下列各式中，符合单项式书写要求的是（）A．a×b2 B．﹣1ab C． D．2．（2022秋•射洪市期末）下列代数式中符合书写要求的是（）A．3ab B．a÷b C．（50﹣a）元 D．﹣1ab3．（2022秋•栾城区期末）下列各式符合代数式书写规范的是（）A．m×6 B． C．x﹣7元 D．2xy24．（2022秋•宁明县期末）下列式子符合书写要求的是（）A．﹣ B．a﹣1÷b C．4xy D．ab×35．（2022秋•闵行区期中）下列各式中，是代数式的有（）①3xy2；②2πr；③S＝πr2；④b；⑤5+1＞2；⑥．A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【题型2：代数式的意义】6．（2022秋•南开区校级期末）下列说法正确的是（）A．表示﹣x的平方的式子是﹣x2 B．表示x、（﹣y）2、﹣3的积的式子是3xy2 C．x、y两数差的平方表示为（x﹣y）2 D．x2+y2的意义是x与y和的平方7．（2022秋•东平县校级期末）若x表示某件物品的原价，则式子（1﹣10%）x表示的意义是（）A．该物品价格上涨10%时上涨的价格 B．该物品价格下降10%时下降的价格 C．该物品价格上涨10%后的售价 D．该物品价格下降10%后的售价8．（2022秋•陵城区期末）对单项式“0.9a”可以解释为：一个长方形的长是0.9米，宽是a米，这个长方形的面积是0.9a平方米．请你对“0.9a”再赋予一个含义：．9．（2022秋•栾城区期中）某超市的苹果价格如图，试说明代数式100﹣7.9x的实际意义．10．（2022秋•越秀区校级期中）对代数式“5x”，我们可以这样来解释：某人以5千米/小时的速度走了x小时，他一共走的路程是5x千米．请你对“5x”给出一个生活实际方面的解释：．【题型3：列代数式（数字问题）】11．（2023春•南岗区期中）一个两位数的十位上的数字是a，个位上的数字是十位上数字的2倍，则这个两位数是．12．（2022秋•邗江区期末）一个两位数，十位数字是b，个位数字是a，这个两位数可表示为．13．（2022秋•永兴县期末）列代数式：一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，则这个两位数是．14．（2022秋•泗洪县期末）有一个两位数，个位数字是n，⼗位数字是m，则⽐这个两位数多2的数可表示为．15．（2022秋•嘉峪关校级期末）个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c的三位数可表示为．16．（2023•二道区校级模拟）一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，这个两位数可以表示为．17．（2022秋•柳州期末）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数是．【题型4：列代数式（和倍差问题）】18．（2023•南关区一模）某校组织学生开展献爱心捐款活动，七年级学生共捐款a元，八年级学生共捐款b元，九年级学生捐款数比七、八年级捐款总数的3倍少40元，则九年级学生捐款数为元．19．（2023春•朝阳区校级期中）水果店有一种水果，m千克，共n元，购买a千克这种水果需元．20．（2023•长春一模）欧亚超市越野店39周年店庆，澳醇鲜冠纯牛奶每箱原价75.60元，店庆价29.90元，某单位购买m箱这种牛奶，比店庆前便宜元．（用含m的代数式表示）21．（2023•东方一模）张老师要去商店买一套衣服，上衣的标价是a元，裤子的标价是b元，张老师要付元．22．（2022秋•川汇区期末）小明买单价p元的商品n件，给卖家q元，应找回元．23．（2022秋•海安市期末）某件商品原价b元，先打八折，再降价10元，则现在的售价是元．24．（2022秋•丰泽区期末）买一个篮球需要a元，买一个足球需要b元，则买5个篮球和7个足球共需元．（用含a，b的式子表示）【题型5：列代数式（百分率问题）】25．（2023•沙坪坝区校级开学）某商店年前以每个a元进购一批兔子灯笼，在进价的基础上提价80%进行售卖，春节未卖完，节后打b折出售，则节后的销售价格为元．（结果化到最简）26．（2022秋•嘉峪关校级期末）某工厂去年生产了x台机床，今年增长了35%，今年的产量为台．27．（2022秋•福田区校级期末）一件商品的进价是a元，提价30%后出售，则这件商品的售价是．28．（2023•抚松县三模）一台扫描仪的成本价为n元，销售价比成本价提高了30%，为尽快打开市场，按销售价的八折优惠出售．则优惠后每台扫描仪的实际售价为元．29．（2023•和平区校级三模）某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折（即原售价的70%）的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为元．【题型6：列代数式（几何图形问题）】30．（2023春•南岗区校级期中）如图，阴影部分的面积是．31．（2023•长春模拟）如图，在一块长为m米、宽为n米的长方形地面上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方的水平宽度都是1米，其他部分都是草地，则草地的面积为平方米．32．（2022秋•青秀区校级期末）如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积为m2．33．（2022秋•隆回县期末）把长为10，宽为a的长方形的四个角挖去边长为b的四个小正方形，图中阴影部分的面积为．（用含a，b的代数式表示）34．（2022秋•沙坪坝区校级期末）如图，长方形ABCD中，AB∥EF，MN∥CD，长方形ABCD的面积记为a，长方形EFNM的面积记为b，图中所有长方形面积的和是．（用含a，b的代数式表示）（2022秋•江夏区校级期末）如图（图中长度单位：m），图形的面积为m2．（用含x的式子表示）36．（2022秋•荔湾区校级期末）已知一个长为6a，宽为2b的长方形如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的周长是（用含a，b的代数式表示）37．（2022秋•赣县区期末）如图是某同学家里楼房平面图（长度单位：m），用含有a的代数式表示该住宅的建筑面积是m2．38．（2022秋•安庆期末）如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为．【题型7：代数式-整体法代入求值】39．（2023•西湖区校级二模）已知x+y＝3，则代数式2x+2y﹣1的值是．40．（2023•遵义模拟）已知x﹣3y＝2，则代数式﹣x+3y+5＝．41．（2023•丹江口市模拟）若m﹣n＝﹣2，则2﹣5m+5n的值为．42．（2023•广安区校级三模）已知a2+a﹣1＝0，则代数式2a2+2a+2021的值是．43．（2023•广陵区校级二模）若2m﹣n2＝4，则代数式10﹣4m+2n2的值为．44．（2023•绥阳县校级模拟）若a2﹣3a﹣3＝0，则6a﹣2a2+2010＝．【题型8：规律题】45．（2022秋•阳曲县期末）下面是用棋子摆成的“小屋子”．摆第1个这样的“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个这样的“小屋子”需要11枚棋子，摆第n个这样的“小屋子”需要枚棋子．（2022秋•方城县期末）如图，有一种塑料杯子的高度是10cm，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，第n个这种杯子叠放在一起的高度是cm（用含n的式子表示）．47．（2022秋•芜湖期中）如图，表中的数据是按一定规律排列的，从中任意框出五个数字，若a，b，c，d，e表示框出的五个数字，请你用含a的式子表示a，b，c，d，e这五个数字的和为．48．（2022秋•花山区校级期中）观察以下等式：1×2＝（1×2×3﹣0×1×2）；2×3＝（2×3×4﹣1×2×3）……根据以上规律，解决下列问题：（1）1×2+2×3+3×4+……+10×11＝；（2）计算1×2+2×3+3×4+……+n（n+1）（结果用含n的代数式表示）．49．（2022春•