初中数学七年级上册《整式的加减》第3课时教学课件8

整式的加减第三课时探究1法则探究任意写一个两位数交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数。两个数相加

重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？对于任意一个两位数都成立吗？探究1法则探究10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)

如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：。交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：。将这两个数相加：10a+b10b+a(10a+b)(10b+a)结论：这些和都是11的倍数。

+

=

.探究2法则探究任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数。两个数相减

你又发现什么了规律？探究2法则探究

原三位数728，百位与个位交换后的数为827,由728－827=－99。你能看出什么规律并验证它吗？举例：任意一个三位数可以表示成100a+10b+c。探究2法则探究

设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为：

(100a+10b+c)－(

100c+10b+a)=100a+10b+c－100c－10b－a=99a－99c=99(a－c)验证：法则探究发现

在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？去括号、合并同类项

八字诀整式的加减运算法则运用趁热打铁

例1、计算：

(1)(2a-3b)+(5a+4b)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)解：

(1)(2a-3b)+(5a+4b)=2a-3b+5a+4b=7a+b去括号合并同类项=8a-7b-4a+5b=4a-2b(2)(8a-7b)-(4a-5b)去括号合并同类项例2、求多项式与的和。法则运用趁热打铁解：有括号要先去括号有同类项再合并同类项结果中不能再有同类项

练一练：求上述两多项式的差。答案：−12x2+5x+7法则运用总结归纳3.运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的降幂（升幂）排列。1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算。2.整式加减实际上就是：去括号、合并同类项。综合应用法则运用

例3、一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元。小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？

解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元。小红和小明一共花费（单位：元）（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y你还能有其他解法吗？综合应用法则运用

例3、一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元。小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？另解：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元。小红和小明一共花费（单位：元）（3x+4x）+（2y+3y）分别计算笔记本和圆珠的花费。综合应用法则运用

例4、做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)：

（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2cabc1.5a2b2c综合应用法则运用解：小纸盒的表面积是（）cm。

大纸盒的表面积是（）cm。

（1）做这两个纸盒共用料：（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）

=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca(cm)22ab+2bc+2ca²6ab+8bc+6ca²综合应用法则运用（2）做大纸盒比做小纸盒多用料（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca(cm)2（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm22法则运用整式加减解决实际问题的一般步骤：⑴根据题意列代数式；⑵去括号、合并同类项；⑶得出最后结果。总结归纳综合应用法则运用例5求

、

的值，其中。先将式子化简，再代入数值进行计算。解：当

时，原式→去括号→合并同类项﹜将式子化简提升训练法则运用有这样一道题“当a＝2，b＝－2时，求多项式3a3b3－a2b＋b－（4a3b3－a2b－b2）＋（a3b3＋a2b）－2b2＋3的值”，马小虎做题时把a＝2错抄成a＝－2，王小真没抄错题，但他们做出的结