第四章一元一次方程解一元一次方程复习课学案（五四制）数学六年级上册

解一元一次方程复习课【知识梳理】一元一次方程方程的解等式与方程解方程等式的基本性质一去分母元去括号一解一元一次方程移项次合并同类项方系数化为1程审题设未知数列一元一次方程列方程解应用题的步骤解方程检验，写出答案一元一次方程的应用数字问题年龄问题类型面积与体积问题利润或销售问题配套问题行程问题工程问题【考点精练】考点1：一元一次方程及其解法1．解方程：(1)11x+1=5(2x+1)(2)4x3(20x)=3考点2:方程的解及解方程1．已知x＝－1是关于x的方程3n＋2x＝eq\f(1,2)－2x的解，求关于x的方程nx－3＝n－2nx的解．x取何值时代数式的值相等.考点3:一元一次方程的应用1.某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，情况如下：甲、乙两家商店出售有同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每卖一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）.当购买多少盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样？当购买30盒乒乓球时，去哪家商店购买更划算？（3）当购买30盒乒乓球时，你有其它的更好的省钱方案吗？并计算费用.2.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后,超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超过部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x>300）．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）某顾客分别到两家超市买了相同的货物，并且所付费用也相同，你知道这位顾客共花了多少钱吗？请列出方程解答．某企业已收购毛竹52.5吨．根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1000元；如果进行精加工，每天可加0.5吨，每吨可获利5000元．由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批毛竹全部销售．为此研究了二种方案：方案一：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利_________元．方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利_________元．问：是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由．【综合测评】一、选择题（每小题4分，共32分.）1．已知下列方程：①eq\f(1,3)x＝2；②eq\f(1,x)＝3；③eq\f(x,2)＝2x－1；④2x2＝1；⑤x＝2；⑥2x＋y＝1.其中一元一次方程的个数是()A．2 B．3C．4 D．52．把方程eq\f(1,2)x＝1变形为x＝2，其依据是()A．等式的性质1B．等式的性质2C．分式的基本性质D．不等式的性质13．在解方程eq\f(x,3)＝1－eq\f(x－1,5)时，去分母后正确的是()A．5x＝1－3(x－1)B．x＝1－(3x－1)C．5x＝15－3(x－1) D．5x＝3－3(x－1)4．已知x＝1是方程x＋2a＝－1的解，那么a的值是()A．－1 B．0 C．1 D．25．已知y1＝－eq\f(2,3)x＋1，y2＝eq\f(1,6)x－5，若y1＋y2＝20，则x＝()A．－30 B．－48 C．48 D．306．一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（）A．亏损20元 B．盈利30元 C．亏损50元 D．不盈不亏7.篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（）A．2 B．3 C．4 D．58.甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（）A．5 B．4 C．3 D．2二、填空题（本题共4小题，共16分.）9．若3x＝－2x＋5，则3x＋2x＝5，其依据是：_________．10．如果2x4a－3＋6＝0是一元一次方程，那么方程的解为_______________．11．日历表中某数上方的数与它左边的数的和为28，则这个数是_________．12．一台空调标价4000元，若按6折销售仍可获利20%，则这台空调的进价是.三、解答题（每小题13分，共52分）13.解方程：（1）（2）2（y+2）3（4y1）=9（1y）(4)14.某玩具工厂出售一种玩具，其成本价为每件28元，如果直接由厂家门市部销售，每件产品售价为35元，同时每月还要支出其他费用2100元；如果委托商场销售，那么出厂价为32元．(1)求在两种销售方式下，每个月销售多少件时，所得利润相同？(2)若每个月销售量达到1000件时，采用哪种销售方式获得利润较多？15.《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價