2022年物理第一轮复习题库基础课1　功和功率

第五章机械能

［高考导航］

高考命题实况

考点内容要求说明高考战报

201720182019

功和功率IIT3：物体

3年9考

动能动能在斜面

II难度较大

定理上运动

保本冲重

重力势能H的Ek-x

弹性势能I图象T4：竖直

机械能守恒T5：圆周抛出小

定律及其应II运动中球受到

高频考点：

用的功能阻力运

①功、功率

弹性势能关系动中的

②动能定理

能量守恒I的表达式T9：连接Ek-t图T8：弹

及图象

不作要求体中的象问题簧参

③机械能守

实验四：探功能问T7:弹与的

恒定律、功

究动能定理题簧、滑块力、能

能关系

Tio：探究组合中问题

④实验

恒力做的力、能

创新区域：

功与物问题

①图象、多

体动能Tl5(2)：机

实验五：验过程、弹簧

变化的械能守

证机械能守关联问题

关系恒定律

恒定律②实验的拓

T|4(3)：叠

展与创新

加体中

的功能

关系

基础课1功和功率

探前双基过关I紧抓教材自主落实

知识排查

知识点一功

1.做功的两个要素

(1)作用在物体上的力。

(2)物体在力的方向上发生的位移。

2.公式：W=f7cosa(如图1所示)

I»------1----I---

图1

(l)a是力与位移方向之间的夹角,/为物体对地的位移。

(2)该公式只适用于恒力做功。

3.功的正负

(1)当(rWaV90。时，W>0,力对物体做正功。

⑵当90YaW180。时，WVO,力对物体做负功,或者说物体克服这个力做了功。

(3)当a=90。时，卬=0,力对物体不做功。

知识点二功率

1.定义：功与完成这些功所用时间的比值。

2.物理意义：描述力对物体做功的快慢。

3.公式

W

(1)尸=7,P为时间」内的平均功率。

(2)P=Fvcosa(a为F与v的夹角)

①。为平均速度，则尸为平均功率。

②。为瞬时速度，则P为瞬时功率。

4.发动机功率：机车发动机的功率P=①，4为牵引力,并非是机车所受的合力。

小题速练

1.思考判断

(1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功。()

(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。()

(3)作用力做正功时，其反作用力一定做负功。()

(4)静摩擦力不可能对物体做功。()

⑸由P=&可知，发动机功率一定时，机车的牵引力与运行速度的大小成反比。

()

(6)汽车上坡时换成低挡位，其目的是为了减小速度得到较大的牵引力。()

答案⑴X(2)V(3)X(4)X(5)V(6)V

2.(多选)关于功率公式尸=学和P=Fv的说法正确的是()

人.由「=十知，只要知道W和，就可求出任意时刻的功率

B.由P=Fo既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率

C.由P=Fo知，随着汽车速度的增大，它的功率也可以无限增大

口.由「=尸。知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比

答案BD

3」人教版必修2P59第1题改编］如图2所示，两个物体与水平地面间的动摩擦因

数相等，它们的质量也相等。在甲图中用力B拉物体，在乙图中用力尸2推物体，

两力与水平方向夹角均为。，两个物体都做匀速直线运动，通过相同的位移。设

B和3对物体所做的功分别为M和物体克服摩擦力做的功分别为M和

W4,下列判断正确的是()

图2

A.FI=F2B.W\=W2

C.W3=W4D.WI-W3=W2-W4

答案D

保堂互动探究研透考点核心突破

考点1功的分析与计算

1.判断力是否做功及做正、负功的方法

(1)看力F的方向与位移I的方向间的夹角a判断——常用于恒力做功的情形。

(2)看力F的方向与速度v的方向间的夹角a判断——常用于曲线运动的情形。

(3)根据动能的变化:动能定理描述了合外力做功与动能变化的关系，即卬价=4&,

当动能增加时合外力做正功；当动能减少时合外力做负功。

2.恒力做功的计算方法：直接用W=&cosa计算

3.合力做功的计算方法

方法一：先求合力/合，再用W合=/合/cosa求功。

方法二：先求各个力做的功W、皿2、W3…，再应用卬合=用+皿2+卬3+—求合

力做的功。

4.几种力做功比较

(1)重力、弹簧弹力做功与位置有关，与路径无关。

(2)滑动摩擦力、空气阻力做功与路径有关。

⑶摩擦力做功有以下特点

①单一摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可能做正功，也可能做负功，还可能

不做功。

②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零；相互作用的一对滑动摩擦力

做功的代数和不为零，且总为负值。

【例1】(2019.江苏省南京市、盐城市高三年级第一次模拟考试)如图3所示，小

球置于倾角为45。斜面上被竖直挡板挡住，整个装置匀速竖直下降一段距离。此

过程中，小球重力大小为G,做功为WG；斜面对小球的弹力大小为为，小球克

服B做功为Wi；挡板对小球的弹力大小尸2,做功为牝。不计一切摩擦，则下列

判断正确的是()

A/2=G,W2=0B/I=G,WI=WG

C.F\>G,WI>WGD.F2>G,W2>WG

解析对小球受力分析可知：Ficos45°=mg,Fisin45°=F2,联立解得：Fi=G,

F\=y[2G,由于B与位移方向垂直，故尸2不做功，卬2=0,R做功大小为M=

Fi/?cos45°=G/2,重力做功大小为WG=G/Z,故WI=WG,故选项A正确。

答案A

方法技巧

1.恒力做功的计算方法

根据公式

W=Flcosa计算

2.计算功的大小的两点技巧

(1)在求功时，要区分是求某个力的功还是合力做功，是求恒力做功还是变力做功。

(2)恒力做功与物体的实际路径无关，等于力与物体在力方向上的位移的乘积，或

等于位移与在位移方向上的力的乘积。K

考点

1.平均功率的计算方法

-w

(1)利用p=7。

(2)利用P=Focosa,其中。为物体运动的平均速度大小。

2.瞬时功率的计算方法

(1)利用公式P=Fvcosa,其中o为/时刻的瞬时速度大小。

(2)利用公式P=FVF,其中OF为物体的速度。在力F方向上的分速度。

⑶利用公式P=Fvv,其中瓦为物体受到的外力/在速度v方向上的分力。

【例2][2019•江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁'连云港)二

模]引体向上是中学生体育测试的项目之一，引体向上运动的吉尼斯世界纪录是

53次/分钟。若一个普通中学生在30秒内完成12次引体向上，该学生此过程中

克服重力做功的平均功率最接近于()

图4

A.5WB.20W

C.100WD.400W

解析学生体重约为50kg,每次引体向上上升高度约为0.5m,引体向上一次克

服重力做功为W=mgh=50X10X0.5J=250J,全过程克服重力做功的平均功率

为1=平=[2j；：OJ=]00w,故c项正确，A、B、D项错误。

答案C

【例3】（2019•高邮市高三年级阶段性学情联合调研）如图5所示，三个相同的小

球A、B、C位于同一高度。处，A做自由落体运动，8沿光滑斜面由静止滑下,

C做平抛运动，在每个小球落地的瞬间，其重力的功率分别为丹、PB、PC。下列

关系式正确的是（）

图5

A..PA=PC>PBB.PA=PB>PC

C.PA=PB=PCD.PA>PC>PB

解析A做自由落体运动，C做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，故AC落

地时竖直方向的速度大小相同，故落地时的功率P=mgo相同，B做沿斜面下滑，

下滑到斜面底端的速度跟A落地时的速度相同，但速度方向与重力方向成一定的

夹角，故功率小于A的功率，故A项正确，B、C、D项错误。

答案A

方法技巧

求解功率时应注意的“三个”问题

（1）首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率。

（2）平均功率与一段时间（或过程）相对应，计算时应明确是哪个力在哪段时间（或过

程）内做功的平均功率。

(3)瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或位置)的功率。

考点3机车启动问题

1.模型一以恒定功率启动

(1)动态过程

(2)这一过程的P-t图象和v-t图象如图6所示。

图6

2.模型二以恒定加速度启动

(1)动态过程

(2)这一过程的P-t图象和v-t图象如图7所示。

3.三个重要关系式

P

(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即0m=

(2)机车以恒定加速度启动时，匀加速过程结束后功率最大，速度不是最大，即。

PP

(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W=Pt,由动能定理得

此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移或速度。

[例4](2019.江苏省宿迁市高三上学期期末)(多选)一辆汽车以速度优在平直的

公路上匀速行驶。到达某处时，司机减小油门使汽车输出功率减小为原来的一半，

并保持该功率行驶。假设汽车受到的阻力恒定，下列能正确表示从减小油门开始，

汽车加速度。、速度。、时间/之间关系的是()

解析汽车匀速行驶时牵引力等于阻力，即力艮=尸牵=《；功率突然减小一半，P'

=f,汽车的速度由于惯性来不及变化，此时0=00,则根据功率和速度关系公式

F'vo=P',牵引力立刻减小一半，小于阻力，合力向后，汽车做减速运动，又由公

式P=Fo可知，功率一定时，速度减小后，牵引力增大，合力减小，加速度减小，

故汽车做加速度不断减小的减速运动，当牵引力增大到等于阻力时，加速度减为

零，此时速度刚好减为初速度的一半汽车重新以，的速度做匀速直线运动，

、pp'P

故C错误，D正确；由牛顿第二定律可知/一即五一方="皿，因P=],

解得广点一丘，由题意可知，当台出广。；若甘？心急一急，故A

正确，B错误。

答案AD

方法技巧

机车启动问题的求解方法

(1)机车的最大速度Umax的求法

机车从静止启动至匀速直线运动时速度最大，此时牵引力/等于阻力6，故Omax

_P_P_

=下=#

(2)机车匀加速启动时，做匀加速直线运动的时间t的求法

牵引力广^/也十6，匀加速运动的最大速度0max'=一勺苒，时间f=%竺，

ma+Ffa

（3）瞬时加速度a的求法

p,P-Ff

根据尸求出牵引力，则加速度a=-

考点0变力做功

方法以例说法

Fv

应用动

A\.;mB

能定理

用力尸把小球从A处缓慢拉到3处，尸做功为肝，贝IJ

有WF-mg1（1—cos。）=0,得WF=mgl（i—cos。）

、~—

微元法质量为加的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克

服摩擦力做功Wf=f^X\+/AX2+/AX3H=4—

AJQ+AX3H—）=f2nR

V/Z/Z/ZZ

平均

弹簧由伸长箝被继续拉至伸长X2的过程中，克服弹力

力法

.kx\+kxi、

做功W—2・（X2一犬1）

|F/N

0x0x/m

图象法

一水平拉力尸拉着一物体在水平面上运动的位移为xo,

图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W=^Foxo

【例5】（多选）如图8所示，摆球质量为〃?，悬线长为L,把悬线拉到水平位置

后放手。设在摆球运动过程中空气阻力F阻的大小不变，对摆球从释放到第一次

摆到最低点的过程中，下列说法正确的是（）

图8

A.重力做功为mgL

B.悬线的拉力做功为0

C.空气阻力F附做功为一

D.空气阻力产皿做功为一暴尔起

解析由重力做功特点得重力做功为Wc=mgL,A项正确；悬线的拉力始终与。

垂直，不做功，B项正确；由微元法可求得空气阻力做功为WF限=一57阻兀心，D

项正确。

答案ABD

I当堂见园达标I跟踪演练强化提升

1.（2018.响水中学模拟）一人乘电梯从1楼到30楼，在此过程中经历了先加速、后

匀速、再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是（）

A.加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功

B.加速时做正功，匀速和减速时做负功

C.加速和匀速时做正功，减速时做负功

D.始终做正功

解析据/=尸/856（,人乘电梯从1楼到30楼，在此过程中，他虽然经历了先

加速、后匀速、再减速的运动过程，但是支持力的方向始终向上，与位移方向一

致，即a=0。，所以支持力始终做正功。

答案D

2.（2018・南通中学高三期中）物体在两个相互垂直的力作用下运动，力Fi对物体做

功6J,物体克服力尸2做功8J,则R、泾的合力对物体做功为（）

A.14JB.10J

C.2JD.-2J

解析力为对物体做功6J,物体克服力也做功8J,即b2做功一8J,虽然两力

相互垂直但两力的合力做的功仍是它们做功之和，为6J+（-8J）=-2J,D项正

确。

答案D

3.（2018•扬州市高三第一次模拟）一石块在空中由静止释放并开始计时，不计空气

阻力，则其所受重力在第Is末与第2s末的功率之比为（）

A.1：1B.1：2

C.1：3D,1：4

解析石块由静止释放做自由落体运动，由可知，第1s末和第2s末石块

的速度之比为1:2,由「=〃吆0可知，第1s末和第2s末重力的功率之比为1:2,

B正确。

答案B

4.（2019•江苏省海安中学高三月考）小明同学骑电动自行车沿平直公路行驶，因电

瓶‘'没电"，故改用脚蹬车匀速前行。设小明与车的总质量为100kg,骑行过程

中所受阻力恒为车和人总重的0。2倍，g取10m/s2。通过估算可知，小明骑此电

动车做功的平均功率最接近（）

A.10WB.100W

C.300WD.500W

解析人骑车的速度大小约为5m/s,人在匀速行驶时，人和车的受力平衡，阻力

的大小为/=0.02mg=0.02Xl000N=20N,此时的功率P=Po=%=20X5W=

100W,B项正确。

答案B

理后知能演铜课后演练提升技能

（时间：30分钟）

一、单项选择题

1.（2017.全国卷H,14）如图1所示，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直

平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在

小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力（）

图1

A.一直不做功B.一直做正功

C.始终指向大圆环圆心D.始终背离大圆环圆心

解析因为大圆环光滑，所以大圆环对小环的作用力只有弹力，且弹力的方向总

是沿半径所在直线方向，与速度方向垂直，故大圆环对小环的作用力一直不做功，

选项A正确，B错误；开始时大圆环对小环的作用力背离圆心，最后指向圆心，

故选项C、D错误。

答案A

2.（2019•江苏省启东中学高三月考）竹蜻蜓是我国古代发明的一种儿童玩具，人们

根据竹蜻蜓的原理设计了直升机的螺旋桨。如图2所示，一小孩搓动质量为20g

的竹蜻蜓，松开后竹蜻蜓能上升到二层楼房顶处。搓动过程中手对竹蜻蜓做的功

可能是（）

图2

A.0.2JB.0.6J

C.1.0JD.2.5J

解析地面到二层楼房顶的高度约为6m,竹蜻蜓从地面飞到二层楼房顶高处时，

速度刚好为零，此过程中，根据动能定理得0—8。8=—，”g〃一明，贝

=0.02X10X6J=1.2J,而在搓动过程中手对竹蜻蜓做的功等于竹蜻蜓获得的初

动能，所以在搓动过程中手对竹蜻蜓做的功大于1.2J,选项D正确。

答案D

3.（2018•海南卷）某大瀑布的平均水流量为5900n?/s,水的落差为50m。已知水的

密度为1.00X103kg/m3o在大瀑布水流下落过程中，重力做功的平均功率约为

（）

A.3X106WB.3X107W

C.3X108WD.3X109W

解析设在很短时间r内有质量为m的水落下，重力做功的平均功率「=与=呼,

水的质量〃z=pQ,代入数据解得，P=3X109W,故选D。

答案D

4.（2019•江苏省盐城市高三第三次模拟考试）如图3所示，做匀速直线运动的列车

受到的阻力与它速率的平方成正比。如果列车运行速率提升为原来的2倍，则它

发动机的输出功率变为原来的（）

图3

A.巾倍B.2倍

C.4倍D.8倍

解析根据P=Fv=fo=kv2-v=kv\可知如果列车运行速率提升为原来的2倍,

则它发动机的输出功率变为原来的8倍，故选项D正确。

答案D

5.（2019.苏州模拟）如图4所示，质量为机的小球（可视为质点）用长为L的细线悬

挂于。点，自由静止在A位置。现用水平力尸缓慢地将小球从A拉到8位置而

静止，细线与竖直方向夹角为。=60。，此时细线的拉力为然后放手让小球从

静止返回到A点时细线的拉力为重力加速度大小为g,则（）

'、、B

L'O-

A（一

图4

A.Fi=F2=2tng

B.从A到8,拉力尸做功为尸也

C.从8到A的过程中，小球受到的合外力大小不变

D.从8到A的过程中，小球重力的瞬时功率一直增大

解析在8位置根据平衡条件有B=»%=2mg,在A位置根据牛顿第二定律

加/1

有F2—mg=~Y~,从8到A利用动能定理得〃zgL（l—cos60。）=产联立可知

Fi=2mg,选项A正确；从A到8利用动能定理得加一〃zgL（l—cos6（）o）=0,解

得拉力尸做功为卬尸=等，选项B错误；从8到A的过程中，小球受到的合外

力大小时刻发生变化，选项C错误；在最高点时小球的速度为零，重力的瞬时功

率为零，在最低点时小球竖直方向的速度为零，重力的瞬时功率为零，小球重力

的瞬时功率先增大后减小，选项D错误。

答案A

二、多项选择题

6.关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法中正确的是()

A.当作用力做正功时，反作用力可能做负功

B.当作用力不做功时，反作用力也不做功

C.作用力与反作用力所做的功一定是大小相等，正负符号相反

D.作用力做正功时，反作用力也可能做正功

解析

做功情形图例备注

都做正功(1)一对相互作用力做的总功与参

考系无关

都做负功

(2)一对相互作用力做的总功W=

一正一负，嬴””廉F/cosao/是相对位移，a是F与1

间的方向夹角

一为正

为(3)一对相互作用力做的总功可正、

零一为负可负，也可为零

答案AD

7.(2018.江苏省盐城市高三第三次模拟考试)如图5所示光滑的斜面A静止在光滑

水平面上，将物块8轻轻放到A上，并由静止释放。在8沿斜面下滑的同时，斜

面A沿水平方向向右做匀加速运动，则此过程中()

A.B机械能守恒

B.B对A的压力逐渐变小

C.B做初速度为零的匀加速直线运动

D.B对A的压力做功与A对8的支持力做功代数和为零

解析A、8组成的系统机械能守恒，A向右匀加速运动，动能增加，则B的机械

能减少，选项A错误；A向右运动的过程中，受到竖直向下的重力、地面对A竖

直向上的支持力、B对A斜向右下的压力，而A加速度恒定，则合力恒定，因此

可判断出8对A斜向右下的压力恒定，选项B错误；根据作用力与反作用力的关

系可知A对8斜向右上方的支持力恒定，B受到的重力和支持力的合力为定值,

由静止释放，做初速度为零的匀加速直线运动，选项C正确；将A、8的位移均

沿平行于斜面和垂直于斜面的方向分解，垂直于斜面方向的位移相同，8对A的

压力做正功，A对8的支持力做负功，代数和为零，选项D正确。

答案CD

8.（2019•江苏省南通市高三模拟）如图6所示，某质点沿直线运动的v-t图象为余

弦曲线，从图中可以判断（)

图6

A.在0〜九时间内，合力逐渐减小

B.在0~72时间内，合力做正功

C.在力〜及时间内，合力的功率先增大后减小

D.在Z2-M时间内，合力做的总功为零

解析从。一，图线斜率表示加速度，在0〜力时间内，加速度增大，由牛顿第二

定律可知，合力增大，故A项错误；由动能定理知0〜虑时间内，动能增量为0,

即外力做功为0,故B项错误；力时刻，尸最大，。=0,尸的功率为0,f2时刻尸

=0,速度最大，尸的功率为0,白〜及时间内，外力的功率先增大后减小，故C

项正确；由动能定理知〜/4时间内，动能增量为0,即外力做功为0,故D项正

确。

答案CD

9.（2019•淮安市高中校协作体第一学期高三年级联考）如图7所示是质量为1kg的

质点在水平面上运动的。一/图象，以水平向右的方向为正方向。以下判断中正确

的是（