备战高考物理一轮复习之同步练习45：电磁感应规律的综合应用

【备战高考】物理一轮复习之同步练习电磁感应规律的综合应用一、选择题(本大题共9个小题，共63分，每小题至少有一个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分)1．(2010·宁波模拟)如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B.一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，则()A．如果B增大，vm将变大B．如果α变大，vm将变大C．如果R变大，vm将变大D．如果m变小，vm将变大解析：以金属杆为研究对象，受力如图所示．根据牛顿第二定律得mgsinα－F安＝ma，其中F安＝eq\f(B2L2v,R).当a→0时，v→vm，解得vm＝eq\f(mgRsinα,B2L2)，结合此式分析即得B、C选项正确．答案：BC2．如图所示，两光滑平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B.电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和导线的电阻均不计．现给导线MN一初速度，使导线MN向右运动，当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动，则 ()A．电容器两端的电压为零B．电阻两端的电压为BLvC．电容器所带电荷量为CBLvD．为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为eq\f(B2L2v,R)解析：当导线MN匀速向右运动时，导线MN产生的感应电动势恒定，稳定后，电容器既不充电也不放电，无电流产生，故电阻两端无电压，电容器两极板间电压U＝E＝BLv，所带电荷量Q＝CU＝CBLv，故A、B错，C对；MN匀速运动时，因无电流而不受安培力，故拉力为零，D错．答案：C3．如图所示的电路中，两根光滑金属导轨平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨下端接有电阻R，导轨电阻不计，斜面处在竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，电阻可略去不计的金属棒ab质量为m，受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F的作用，金属棒沿导轨匀速下滑，则它在下滑h高度的过程中，以下说法正确的是 ()A．作用在金属棒上各力的合力做功为零B．重力做功将机械能转化为电能C．重力与恒力F做功的代数和等于电阻R上产生的焦耳热D．金属棒克服安培力做功等于重力与恒力F做的总功与电阻R上产生的焦耳热之和解析：由于金属棒匀速下滑，故作用在棒上的各个力的合力做功为零，故A对；克服安培力做功将机械能转化为电能，故B错误；列出动能定理方程WG－WF－W安＝0，变形可得WG－WF＝W安，可知C正确，D错误．答案：AC4．如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为eq\f(R,2)的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为 ()\f(Bav,3) \f(Bav,6)\f(2Bav,3) D．Bav解析：摆到竖直位置时，AB切割磁感线的瞬时感应电动势E＝B·2a·(eq\f(1,2)v)＝Bav.由闭合电路欧姆定律，UAB＝eq\f(E,\f(R,2)＋\f(R,4))·eq\f(R,4)＝eq\f(1,3)Bav，故选A.答案：A5．如图所示，光滑的“∏”形金属导体框竖直放置，质量为m的金属棒MN与框架接触良好．磁感应强度分别为B1B2的有界匀强磁场方向相反，但均垂直于框架平面，分别处在abcd和cdef区域．现从图示位置由静止释放金属棒MN，当金属棒进入磁场B1区域后，恰好做匀速运动．以下说法中正确的有 ()A．若B2＝B1，金属棒进入B2区域后将加速下滑B．若B2＝B1，金属棒进入B2区域后仍将保持匀速下滑C．若B2<B1，金属棒进入B2区域后可能先加速后匀速下滑D．若B2>B1，金属棒进入B2区域后可能先减速后匀速下滑解析：若B2＝B1，金属棒进入B2区域后，磁场反向，回路电流反向，由左手定则知：安培力并没有反向，大小也没有变，故金属棒进入B2区域后，mg－eq\f(B12L2v,R)＝0，仍将保持匀速下滑，B对；若B2<B1，金属棒进入B2区域后，安培力没有反向但大小变小，由F＝BIL＝Beq\f(BLv,R)L＝eq\f(B2L2v,R)知，mg－eq\f(B22L2v,R)>0，金属棒进入B2区域后可能先加速后匀速下滑，故C也对；同理，若B2>B1，金属棒进入B2区域后mg－eq\f(B22L2v,R)<0，可能先减速后匀速下滑，故D也对．答案：BCD6．如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只闭合线框a和b，以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，不考虑线框的动能，若外力对环做的功分别为Wa、Wb，则Wa∶Wb为()A．1∶4 B．1∶2C．1∶1 D．不能确定解析：根据能量守恒可知，外力做的功等于产生的电能，而产生的电能又全部转化为焦耳热Wa＝Qa＝eq\f((BLv)2,Ra)·eq\f(L,v)Wb＝Qb＝eq\f((B·2Lv)2,Rb)·eq\f(2L,v)由电阻定律知Rb＝2Ra，故Wa∶Wb＝1∶项正确．答案：A7．如图所示，有一用铝板制成的U型框，将一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在框中，使整体在匀强磁场中沿垂直于磁场方向向左以速度v匀速运动，悬挂拉力为FT，则 ()A．悬线竖直，FT＝mgB．悬线竖直，FT>mgC．悬线竖直，FT<mgD．无法确定FT的大小和方向解析：设两板间的距离为L，由于向左运动的过程中竖直板切割磁感线，产生动生电动势，由右手定则判断下板电势高于上板，动生电动势大小E＝BLv，即带电小球处于电势差为BLv的电场中，所受电场力F电＝qE电＝qeq\f(E,L)＝qeq\f(BLv,L)＝qvB.设小球带正电，则所受电场力方向向上．同时小球所受洛伦兹力F洛＝qvB，方向由左手定则判断竖直向下，即F电＝F洛，所以FT＝mg.同理分析可知当小球带负电时，FT＝mg.故无论小球带什么电，FT＝mg.选项A正确．答案：A8．(2010·扬州模拟)如图甲所示，光滑导轨水平放置在与水平方向夹角为60°的斜向下的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定斜向下为正方向)，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力F作用下始终处于静止状态．规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力F的正方向，则在0～t1时间内，图中能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是()解析：由楞次定律可判定回路中的电流方向始终为b→a，由法拉第电磁感应定律可判定回路中电流大小恒定，故A、B错；由F安＝BIL可得F安随B的变化而变化，在0～t0时间内，F安方向向右，故外力F与F安等值反向，方向向左为负值；在t0～t1时间内，F安方向改变，故外力F方向也改变为正值，故C错误，D正确．答案：D9．(2009·福建高考)如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上的磁感应强度大小为B的匀强磁场中．一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ.当杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)．设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g.则此过程 ()A．杆的速度最大值为eq\f((F－μmg)R,B2d2)B．流过电阻R的电荷量为eq\f(Bdl,R＋r)C．恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量D．恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量解析：当杆的速度达到最大时，安培力F安＝eq\f(B2d2v,R＋r)，杆受力平衡，故F－μmg－F安＝0，所以v＝eq\f((F－μmg)(R＋r),B2d2)，A错；流过电阻R的电荷量为q＝eq\f(ΔΦ,R＋r)＝eq\f(BΔS,R＋r)＝eq\f(Bdl,R＋r)，B对；根据动能定理，恒力F、安培力、摩擦力做功的代数和等于杆动能的变化量，由于摩擦力做负功，所以恒力F、安培力做功的代数和大于杆动能的变化量，C错，D对．答案：BD二、非选择题(本大题共3个小题，共37分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)10．(11分)如图甲所示，用粗细均匀的导线制成的一只圆形金属圈，现被一根绝缘丝线悬挂在竖直平面内处于静止状态，已知金属圈的质量为m，半径为r，导线的电阻率为ρ，截面积为S.金属圈的上半部分处在一方向垂直圈面向里的有界匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化满足B＝kt(k为常量)，如图乙所示．金属圈下半部分在磁场外．若丝线所能承受的最大拉力FTm＝2mg，求：从t＝0时刻起，经过多长时间丝线会被拉断？解析：设金属圈受重力mg、拉力FT和安培力F的作用处于静止状态，则FT＝mg＋F，又F＝2BIr，金属圈中的感应电流I＝eq\f(E,R)，由法拉第电磁感应定律得E＝eq\f(ΔΦ,Δt)，eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)·eq\f(πr2,2)，金属圈的电阻R＝ρeq\f(2πr,S)，又B＝kt，FTm＝2mg由以上各式求得t＝eq\f(2mgρ,k2Sr2).答案：eq\f(2mgρ,k2Sr2)11．(12分)(2010·皖南模拟)如图所示，两平行长直金属导轨置于竖直平面内，间距为L，导轨上端有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨放在导轨上，并搁在支架上，导轨和导体棒电阻不计，接触良好，且无摩擦．在导轨平面内有一矩形区域的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B.开始时导体棒静止，当磁场以速度v匀速向上运动时，导体棒也随之开始运动，并很快达到恒定的速度，此时导体棒仍处在磁场区域内，试求：(1)导体棒的恒定速度；(2)导体棒以恒定速度运动时，电路中消耗的电功率．解析：(1)设棒速为v′，有E＝BL(v－v′) ①F安＝BIL＝eq\f(BLE,R)＝eq\f(B2L2(v－v′),R) ②棒受力平衡有：mg＝F安 ③联立得：v′＝v－eq\f(mgR,B2L2) ④方向向上(2)P＝eq\f(E2,R) ⑤联立①④⑤得：P＝eq\f(m2g2R,B2L2).答案：(1)v－eq\f(mgR,B2L2)向上(2)eq\f(m2g2R,B2L2)12．(14分)(2010·临沂模拟)在拆装某种大型电磁设备的过程中，需将设备内部的处于强磁场中的线圈先闭合，然后再提升直至离开磁场，操作时通过手摇轮轴A和定滑轮O来提升线圈．假设该线圈可简化为水平长为L、上下宽度为d的矩形线圈，其匝数为n，总质量为M，总电阻为R.磁场的磁感应强度为B，如图所示．开始时线圈的上边缘与有界磁场的上边缘平齐，若转动手摇轮轴A，在时间t内把线圈从图示位置匀速向上拉出磁场．求此过程中：(1)流过线圈中每匝导线横截面的电荷量是多少?(2)在转动轮轴时，人至少需做多少功？(不考虑摩擦影响)解析：(1)在匀速提升的过程中线圈运动速度v＝eq\f(d,t) ①线圈中感应电动势E＝nBLv