第三章 整式及其加减单元培优训练（原卷版）

2022-2023学年七年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版）第三章整式及其加减单元培优训练班级___________姓名___________学号____________分数____________考试范围：第3章整式及其加减，共23题；考试时间：120分钟；总分：120分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（2021·四川省内江市第六中学七年级开学考试）下列各项中的两项，为同类项的是（

）A．与 B．与C．与 D．与2．（2020·江苏无锡·中考真题）若，，则的值等于（

）A．5 B．1 C．-1 D．-53．（2022·全国·七年级单元测试）下列说法：①是二次三项式；②与是同类项；③的次数是6；④的系数是－2．其中说法正确的个数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（2022·重庆·中考真题）把菱形按照如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个菱形，第②个图案中有3个菱形，第③个图案中有5个菱形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中菱形的个数为（

）A．15 B．13 C．11 D．95．（2022·全国·七年级单元测试）已知关于x、y的多项式合并后不含有二次项，则m＋n的值为（

）A．－5 B．－1 C．1 D．56．（2022·全国·七年级单元测试）已知单项式与可以合并同类项，则m，n分别为（

）A．2，2 B．3，2 C．2，0 D．3，0二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（2022·全国·七年级专题练习）计算的结果等于_________．8．（2022·全国·七年级专题练习）某商品原价为a元，如果按原价的七五折销售，那么售价是______元．（用含字母a的代数式表示）9．（2019·江苏·无锡市大桥实验学校七年级期中）多项式最高次项为__________，常数项为__________．10．（2021·山东淄博·期中）观察下列一系列数：按照这种规律排下去，那么第8行从左边数第14个数是______．11．（2022·江苏·七年级专题练习）已知m﹣n＝2，mn＝﹣5，则3（mn﹣n）﹣（mn﹣3m）的值为_____．12．（2022·全国·七年级课时练习）若实数，满足，，则________．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（2022·全国·七年级课时练习）已知A=，B=．求：（1）2A-B；若2A-B的值与的取值无关，求的值．14．（2022·全国·七年级专题练习）合并同类项：（1）

（2）15．（2022·湖南省隆回县第二中学七年级阶段练习）已知多项式的值与字母x的取值无关．(1)求a，b的值；(2)当y=1时，代数式的值3，求：当y=-1时，代数式的值．16．（2022·全国·七年级专题练习）化简：(1)；(2)．17．（2022·全国·七年级课时练习）已知A＝﹣3x2﹣2mx+3x+1，B＝2x2+2mx﹣1，且2A+3B的值与x无关，求m2﹣m的值．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（2021·贵州·思南县张家寨初级中学七年级阶段练习）（1）若（a﹣2）2+|b+3|＝0，则（a+b）2019＝．（2）已知多项式（6x2+2ax﹣y+6）﹣（3bx2+2x+5y﹣1），若它的值与字母x的取值无关，求a、b的值；（3）已知（a+b）2+|b﹣1|＝b﹣1，且|a+3b﹣3|＝5，求a﹣b的值．19．（2022·全国·七年级课时练习）东坡区某学校举办“传承三苏家国情怀

弘扬中华传统文化”的校园演讲比赛，设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了36件奖品，且一等奖奖品数比二等奖奖品数的倍少1件，各奖品单价如表所示．若二等奖奖品买了a件，全部奖品的总价是b元．一等奖奖品二等奖奖品三等奖奖品单价/元604220数量/件

a

(1)先填表，即用含a的代数式表示出二等奖和三等奖奖品的件数，再用含a的代数式表示b，并化简；(2)当a＝8时，买一等奖奖品和三等奖奖品分别花费了多少元？(3)若买二等奖奖品花费504元，则买全部奖品花费了多少元？20．（2022·全国·七年级课时练习）阅读理解：整体代换是一种重要的数学思想方法．例如：计算时，可将看成一个整体，合并同类项得，再利用分配律去括号得．(1)若已知，请你利用整体代换思想求代数式的值；(2)一正方形边长为，将此正方形的边长均增加1之后，其面积比原来正方形的面积大9，求的值．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（2022·全国·七年级专题练习）已知多项式，．(1)求A－B；(2)若多项式A－B的值与字母x的取值无关，求a，b的值；(3)在（2）的条件下，求：．22．（2020·北京市朝阳外国语学校八年级期中）求数列的和：观察题目，我们发现式子里面后一项都是前一项的2倍．假设原式总和为

①接下来我们来看一下是多少，①：

②然后②-①：所以(1)根据上面所学，请计算：．(2)由此，请推导出这类数列求和的规律：．(3)由你推导出的规律，请直接写出=．六、（本大题共12分）23．（2022·黑龙江大庆·期末）如图，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，点O为数轴原点，已知|a+5|+（a+b+1）2=0．(1)求a、b的值；(2)若数轴上有一点C，且AC+BC=15，求点C在数轴上对应的数；(3)若点P从点A出发沿数轴的正方向以每秒2个单位长度的速度运动，同时点Q从点B出发沿