基础练习14抛物线

感谢参与知识体系表和根底题整理的老师及这些老师所在教研组的辛勤工作！04-05年度参与工作了老师：三中：艾梅铁三中：付春青鲁迅中学：任成波56中：龚萌154中：史环宇214中：王丹原子能院中学：刘峥嵘7中：计德贵39中：左福林42中：赵国文31中：史东辉等。04-05年度参与工作了老师：王丹、薛超、张蓉、张燕化、王屹威、朱雪晨、龚盟、李召江、贾雨桐等教师。〔三〕抛物线〔A〕一．选择题：准线为x=2的抛物线的标准方程是A.B.C.D.(答：B)焦点是〔-5，0〕的抛物线的标准方程是A.B.C.D.(答：C)抛物线F是焦点，那么p表示F到准线的距离B.F到准线距离的C.F到准线距离的D.F到y轴距离的〔答：B〕动点M〔x,y〕到点F(4,0)的距离比它到直线x+5=0的距离小1，那么点M的轨迹方程是A.B.C.D.(答：D)假设抛物线的准线方程是x=-3，那么抛物线的焦点坐标是A.〔3，0〕B.〔2，0〕C.1，0〕D.〔-1，0〕〔答：C〕点于直线对称的抛物线的焦点坐标为ABCD〔答：A〕动点P到直线的距离减去它到的距离之差等于2，那么点P的轨迹是A直线B椭圆C双曲线D抛物线〔答：D〕抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点到焦点的距离为5，那么抛物线的准线方程是ABCD〔答：C〕抛物线的焦点坐标和准线方程分别为ABCD〔答：C〕10.在上有一点P，它到焦点的距离是20，那么P点的坐标是ABC或D或〔答：C〕物线的焦点到准线的距离是A.10B.5C.20D.〔答：B〕抛物线的焦点坐标是A.B.C.D.(答：D)二．填空题：的焦点坐标是答：的焦点坐标是准线方程是〔答：〔0，〕，顶点在原点，焦点为〔0，-2〕的抛物线的方程为〔答：〕抛物线上一点M到焦点的距离是，那么点M到准线的距离是点M的横坐标是〔答：〕一条隧道的顶部是抛物拱形，拱高1.1米，跨度是2.2米，那么拱形的抛物线方程是〔答：〕抛物线点到其焦点的距离是5，那么p=_______〔答：4〕抛物线上一点A的纵坐标为4，那么点A与抛物线的焦点为_______〔答：5〕三．解答题：根据以下条件写出抛物线的标准方程焦点是F〔3，0〕〔答：〕准线方程是〔答：〕焦点到准线距离是2〔答：〕求顶点在原点，对称轴为坐标轴，过点〔2，-8〕的抛物线方程，并指出焦点和准线。(,抛物线的焦点弦，被焦点分为长为m,n的两局部，求m+n的值。(答：mn)正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线上，求这个正三角形的边长〔答：〕垂直于轴的直线交抛物线点A,B,且，求直线AB的方程〔答：〕抛物线的顶点在原点，焦点在直线上，求抛物线的标准方程〔答：〕〔三〕抛物线〔B〕一．选择题：1．在直角坐标平面内，到点A(1,1)和到直线x+2y=3的距离相等的点的轨迹A.直线B.抛物线C.圆D.双曲线〔答：A〕2、线上到直线2x-y=4的距离最短的点的坐标是A.B.(1,1)C.D.(2,4)(答：B)3、(x0y0)是上任一点，P到焦点的距离是A.∣∣B.∣∣C.∣∣D.∣∣〔答：B〕4、P是抛物线上的点，假设P到准线的距离是5，那么P点的坐标是A.(4,4)B.C.D.(答：B)5、方程x2-4x+1=0的两根可分别作为一椭圆和一双曲线的离心率B.两抛物线的离心率C.一椭圆和一抛物线的离心率D.两椭圆的离心率〔答：A〕6、抛物线的焦点为B，点，T是抛物线上一点，那么的最小值是A8B9CD10〔答：B〕7、点到曲线上的点的最短距离为A0B1CD2〔答：B〕8、与直线平行的抛物线的切线的方程是ABCD〔答：C〕二．填空题：1．过抛物线的焦点作倾角为的弦，此弦的长度是〔答：40〕2.抛物线，焦点坐标是〔0，-2〕，那么a的值为〔答：1〕3、过抛物线的焦点作一直线交抛物线于A(x1,y1),B(x1,y1)两点,那么的值是〔答：-4〕4、抛物线被点P〔-1，1〕平分的弦的直线方程为〔答：4x+y+3=0〕5、在抛物线上顶点和焦点距离相等的点的坐标是(答：)6、将抛物线进行平移，使其焦点为，那么此时其顶点坐标为________〔答：22〕7、抛物线上有一点M，它的横坐标是3，它到焦点的距离是5，那么抛物线的方程为_________〔答：〕三．解答题：求抛物线上各点与焦点连线中点的轨迹方程。答：过抛物线的焦点的一条直线与此抛物线相交，两个交点的纵坐标为y1,y2,求y1y2的值。〔答：-p2〕动点M到定点A〔1，0〕与定直线x=3的距离之和等于4，求点M的轨迹方程。答：〔三〕抛物线〔C〕一．选择题:平面上动点P到定点F〔1，0〕的距离比P到y轴的距离大1，那么动点P的轨迹方程为A.B.C.D.〔答：D〕假设,那么方程所表示的曲线一定不是A.直线B.圆C.抛物线D.双曲线〔答：C〕抛物线与直线2x-3y-8=0交于M,N两点，线段MN的中点坐标为A.B.C.D.(答：A)抛物线C:关于直线x+y=2对称的曲线C’的顶点坐标是A.(0,0)B.(2,2)C.(-2,2)D.(2,0)(答：B)过抛物线的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，假设x1+x2=6,那么∣AB∣得值为A.10B.8C.6D.4(答：B)设抛物线的准线与轴交于点Q，假设过Q点的直线L与抛物线有公共点，那么直线L的斜率的取值范围是ABCD〔答：C〕二．填空题：1．圆与抛物线的准线相切，那么p=〔答：2〕2.以原点为焦点，以x+y-1=0为准线的抛物线方程为()3．抛物线上两点A,B到焦点的距离之和是5，那么线段AB中点的横坐标是〔答：2〕定点A〔3，2〕在抛物线的内部F为抛物线的焦点，点Q在抛物线上移动，当∣AQ∣+∣QF∣取最小值4时，p=〔答：2〕5．顶点与椭圆的中心重合，且以椭圆的焦点为焦点的抛物线方程为〔答：〕6．假设双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，那么双曲线的离心率为_______〔答：2〕三．解答题：1．抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，假设直线y=2x+1被抛物线截得的弦长为，求次抛物线方程。〔答:〕