山东省烟台市2023年七年级上学期期末数学试题附答案

七年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列疫情防控宣传图片中，是轴对称图形的是A． B．C． D．2．下列各式正确的是（）A． B．C． D．3．已知的三边为a，b，c，下列条件不能判定为直角三角形的是（）．A．，， B．，，C．，， D．，，4．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点，，则“宝藏”点C的位置是（）A． B． C． D．5．一个正比例函数的图象过点，它的表达式为（）．A． B． C． D．6．用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下，则计算结果为（）A．-5 B．-1 C．0 D．57．将一张正方形纸片按图①、图②所示的方式依次对折后，再沿图③中的虚线剪裁，最后将图④中的纸片打开铺平，所得到的图案是（）A． B． C． D．8．如图，在中，的垂直平分线分别与、交于点D、E，的垂直平分线分别与、交于点F、G，，，则的周长是（）A．7 B．10 C．13 D．169．将直线向上平移2个单位长度后得到直线，则下列关于直线的说法正确的是（）A．经过第一、二、四象限 B．y随x的增大而减小C．与x轴交于点 D．与y轴交于点10．如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点G，交于点H.①的面积的面积；②；③．以上说法正确的是（）A．①③ B．①② C．②③ D．①②③二、填空题11．的立方根是.12．已知一次函数的图象经过点(1，2)，且函数值y随自变量x的增大而减小，写出符合条件的一次函数表达式.（答案不唯一，写出一个即可）13．已知点在第二象限，点M到x轴的距离等于它到y轴距离的2倍，且点M到两坐标轴的距离之和为9，则点M的坐标为．14．如图，在中，是边上的高，平分，交于点E，，，则的面积为．15．若是16的一个平方根，则x的值为．16．等腰三角形一底角平分线与其对边所成的锐角为，则等腰三角形的顶角大小为．三、解答题17．计算：（1）；（2）．18．把下列各数填入相应的集合里：0.236，，，0，，，2023，-0.030030003…正数集合：{…}；负数集合：{…}；有理数集合：{…}；无理数集合：{…}．19．如图，在直角坐标系中，的位置如图所示，请完成下列问题：⑴分别写出点A，点C的坐标；⑵作出关于x轴的对称图形，并写出的坐标为▲．⑶求的面积；⑷在y轴上找一点P，使最小．20．如图所示，在中，于D，于E，与交于点F，且．（1）与全等吗？请说明理由；（2）若，，请求出AF的长．21．如图，已知一次函数的图像过点M．（1）求实数b的值．（2）设一次函数的图像与y轴交于点N，连接．求的面积．22．北京冬季奥运会和冬残奥运会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受全世界人民的喜爱．某生产厂家经授权每天生产两种吉祥物挂件共300件，且当天全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表所示：设该厂每天制作“冰墩墩”挂件x件，每天获得的利润为y元．

原料成本（元/件）生产提成（元/件）销售单价（元/件）“冰墩墩”34548“雪容融”26640（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）若该厂每天生产“雪容融”100件，该厂一天所获得的总利润是多少？23．秤是我国传统的计重工具．方便了人们的生活．如图，可以用秤砣到秤纽的水平距离得出秤构上所挂物体的重量，称重时，若称杆上秤砣到秤纽的水平距离为x（厘米）时，秤钩所挂物重为y（斤），则y是x的一次函数．下表中为若干次称重时所记录的一些数据．x（厘米）12471112y（斤）0.751.002.002.253.253.50（1）在上表x，y的数据中，发现有一对数据记录错误．在图1中，请通过描点、画图的方法．观察判断出错误的一对数是▲（用坐标表示）．（2）根据表格和描点发现：①当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离x每增加1厘米时，秤钩所挂物重y的具体变化是；②当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为14厘米时，秤钩所挂物重是斤；③直接写出y与x的函数关系式：．（3）当秤钩所挂物重为6.50斤时，求秤杆上秤砣到秤纽的水平距离是多少厘米．24．在中，，，点D是射线AB上一点，连接CD，在CD右侧作，且，连接AE，已知．（1）如图1，当点D在线段AB上时，①求∠CAE的度数；②求线段CD的长；（2）当点D在线段AB的延长线上时，其他条件不变，请在图2中画出图形，并直接写出∠CAE的度数和CD的长．25．小明和小亮分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小明开始时跑步，中途改为步行，到达图书馆恰好用了45分钟．小亮骑自行车以300米/分的速度从图书馆直接回家，两人离家的路程y（米）与各自离开出发地的时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图像信息解答下列问题：（1）小明跑步速度为米/分，步行的速度米/分；（2）图中点D的坐标为；（3）求小亮离家的路程y（米）与x（分）的函数关系式；（4）两人出发多长时间相遇？（5）请求出两人出发多长时间相距2500米．

1．D2．D3．B4．A5．A6．A7．B8．D9．D10．A11．412．y＝﹣x+313．（-3，6）14．1215．3或-516．52°或68°17．（1）解：原式（2）解：原式18．解：正数集合：{0.236，，，2023，…}；负数集合：{，，-0.030030003……}；有理数集合：{0.236，，0，，，2023…}；无理数集合：{，-0.030030003…}．19．解：⑴由图形可知：；⑵如下图，作点A、B、C关于y轴对称的点的坐标特征得到，连接即为所求；；（-2，-3）⑶由题意可知：的面积；⑷如（2）图，作点B关于x轴的对称点，连接交x轴于P点，两点之间线段最短，最小，点P即为所求．20．（1）解：；理由如下：，，，，，在和中，；（2）解：，，，，，，．21．（1）解：由图像可得，点M的坐标为，一次函数过点，，解得：；（2）解：连接，如下图所示，由（1）知，，，当时，，即点N的坐标为，，∴点∴点M到y轴的距离是2，的面积，即的面积是5．22．（1）解：由题意得：；（2）解：由题意得：答：该厂一天所获得的总利润是2600元．23．（1）解：描点，画图如下所示：；（4，2）（2）增加斤；4；（3）解：当，即时，解得，∴当秤钩所挂物重为6.50斤时，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离是24厘米．24．（1）解：①∵，，∴，∴，在和中，，∴，∴，∵，，∴，∴；②连接DE，如图1，∵，，∴，在中，由勾股定理得：∴，∵，∴，，∴，，由勾股定理得：∵，由勾股定理得：∴∵，∴∴（2）解：画图见图2，，．∵，，∴，∴，在和中，，∴，∴，∵，，∴，∴∴；连接DE，∵，，∴，，由勾股定理得：∵，由勾股定理得：∴∵，∴