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文档简介

第四章指数函数与对数函数对数的概念新课程标准核心素养1.理解对数的概念；数学抽象2.能够进行对数式与指数式的互化；逻辑推理3.知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数；数学运算4.理解对数的运算性质；逻辑推理5.理解对数的底数和真数的取值范围；数学运算6.掌握对数的基本性质及对数恒等式逻辑推理大数运算一把量天的尺子——光年光在真空中的速度：299792458米/秒一年：31536000秒一光年=299792458*31536000=9460730472580800米情景导入情景导入举例：数学家们也在试图改进运算方法，他们发现借助指数幂是有效的方法。123456789102481632641282565121024111213141516171819202048409681921638432768655361310722621445242881048576

问题探究1.庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。（1）取4次，还有多长？（2）取多少次，还有尺？抽象出：

2.在前面问题中，通过指数幂运算，我们能从yx

中求出经过x年后Ｂ地景区的游客人次为2001年的y倍．反之，如果要求经过多少年游客人次是2001年的2倍，3倍，4倍，…，那么该如何解决？即已知底数和幂的值，求指数．用我们现有的知识体系可以解决上述问题吗？这就是本节要学习的对数。有三个数2(底),4(指数）和16（幂）（1）由2，4得到数16的运算是乘方运算（2）由16，4得到数2的运算是开方运算（3）由2，16得到数4的运算是对数运算

知识点1对数的概念ab=N

底数指数幂底数真数对数

常用对数与自然对数

底数a的取值范围：真数N的取值范围:对数的基本性质知识点2(1)负数和0没有对数(2)loga1＝_____.1的对数为0.0(3)logaa＝_____.

底数和真数相同时，对数为11由logaN＝x，得N＝ax，当a>0且a≠1时，ax>0，∴N>0，∴负数和0没有对数．设loga1＝x(a>0且a≠1)，则ax＝1，∴x＝0，即loga1＝0.设logaa＝x，则ax＝a，∴x＝1，即logaa＝1.题型一对数式与指数式的互化

知识点3对数恒等式

N

①底数必须相同，

真数写成幂的形式如log29=log232=2log23题型二利用对数式与指数式的关系求值

∴x=log

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