专题18 坐标作图题-2020-2021学年四川八年级上期末数学试题分类汇编（四川专用）（解析版）

专题18坐标作图题1．（2020秋•成都期末）如图，已知的两个顶点的坐标分别为和．（1）请补全原有的直角坐标系；（2）画出关于轴对称的△，其中点，，的对应点分别为，，，写出点的坐标；（3）点是轴上一动点，当取最小值时，写出点的坐标：．【详解】（1）如图所示：（2）如图所示：点，故答案为；（3）如图，连接交轴于点，点，故答案为．2．（2020秋•金牛区期末）如图所示，在平面直角坐标系中，已知的顶点坐标分别是、．（1）作出关于轴对称的，其中点的对应点是，点的对应点是，并直接写出和的坐标；（2）若为轴上一点，若，求点的坐标．【详解】（1）如图，即为所求作．，．（2），，，点在轴上，，或，．3．（2020秋•成都期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，连接．（1）在图中画出点关于轴的对称点，连接，，并直接写出点的坐标；（2）在（1）的基础上，试判断△的形状，并说明理由．【详解】（1）如图所示：点；（2）△是直角三角形，理由如下：点，，，，，，，，，，△是直角三角形．4．（2020秋•青羊区校级期末）在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．（1）关于轴对称图形为△，画出△的图形；（2）将向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到图形为△，画出△的图形；（3）求的面积．【详解】（1）如图，△即为所求作．（2）如图，△即为所求作．（3）．5．（2020秋•青羊区校级期末）如图，三个顶点的坐标分别为，，．（1）请画出向左平移5个单位长度后得到的△；（2）请画出关于轴的对称图形△；（3）的面积为3.5．【详解】（1）如图所示；△即为所求；（2）如图所示，△即为所求；（3）的面积为．故答案为：3.5．6．（2020秋•锦江区校级期末）已知的三个顶点坐标分别为，，．（1）请在坐标平面内画出；（2）请在轴上找一点，使线段与的和最小，并直接写出点坐标（保留作图痕迹）．【详解】（1）如图，即为所求；（2）如图，点即为所求，点坐标为．7．（2020秋•成都期末）在平面直角坐标系中的位置如图所示，，，三点在格点上．（1）作出关于轴对称的△，并写出点的坐标；（2）在轴上作点，使得最小，并求出最小值．【详解】（1）如右图所示，点的坐标是；（2）作点关于轴的对称点，连接与轴交于点，则此时最小，，最小值是．8．（2020秋•成华区期末）如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．（1）画出关于轴对称的△，并写出顶点的坐标；（2）若点在轴上，且满足最小，求点的坐标及的最小值．【详解】（1）如图所示，△即为所求，顶点的坐标为；（2）作点关于轴的对称点，设直线交轴于点，则的坐标为，设直线的解析式为，则，解得，直线的解析式为，令，则，点的坐标为，，过点作轴的垂线，过点作轴的垂线，交于点，则，在△中，，的最小值为．9．（2020秋•涪城区期末）（1）计算：；（2）在方格纸中的位置如图所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位．①△与关于纵轴轴）对称，请你在图中画出△；②求的面积．【详解】（1）原式；（2）①如图，△为所作；②的面积．10．（2020秋•九龙县期末）在平面直角坐标系网格中，格点的位置如图所示：（1）若点坐标为，请你画出；（2）若与△关于轴对称，请你画出△；（3）请直接写出线段的长度．【详解】（1）如图所示，即为所求；（2）如图所示，△即为所求；（3）．11．（2020秋•成都期末）如图，已知的三个顶点在格点上，网格上最小的正方形的边长为1．（1）点关于轴的对称点坐标为，点关于轴的对称点坐标为．（2）作出与关于轴对称的图形△．（3）求的面积．【详解】（1）点关于轴的对称点坐标为，点关于轴的对称点坐标为故答案为：，．（2）如图，△即为所求作．（3）．12．（2020秋•成都期末）作图题：如图，为格点三角形即三个顶点落在格点上．（不要求写作法）（1）请在坐标系内用直尺画出△，使△与关于轴对称；（2）请在坐标系内用直尺画出△使△与关于轴对称．【详解】如图所示，△和△即为所求：13．（2020秋•四川期末）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将向右平移4个单位后，得到△，请画出△，并直接写出点的坐标．（2）作出△关于轴的对称图形△，并直接写出点的坐标．（3）求以点、、、为顶点的四边形的面积．【详解】（1）如图，△为所作，；（2）如图，△为所作，；（3）以点、、、为顶点的四边形的面积．14．（2020秋•四川期末）已知，顶点，，的坐标分别为，，．（1）请在平面直角坐标系中画出关于轴对称的△；（2）在轴上找到一点，使得的值最小（在图中标出点位置即可，保留作图痕迹）．【详解】（1）如图，△即为所求作．（2）如图，点即为所求作．15．（2020秋•四川期末）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的，点、的坐标分别为，，直线在网格线上．（1）画出关于直线对称的△；（点，，分别为点，，的对应点）（2）点是内部的格点，其关于直线的对称点是，直接写出点，的坐标；（3）若点是内任意一点，其关于直线的对称点是，则点的坐标是．【详解】（1）如图，△为所作；（2）点坐标为，的坐标为；（3）点的坐标是为．故答案为．16．（2020秋•成都期末）图1、图2、图3都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，、、均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图：（1）在图1中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且、为格点；（2）在图2中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且、为格点；（3）在图3中，画一个，使与关于某条直线对称，且、、为格点，符合条件的三角形共有4个．【详解】（1）如图，线段即为所求作（答案不唯一）．（2）如图，线段即为所求作（答案不唯一）．（3）如图，即为所求作（答案不唯一），符合条件的三角形有4个．故答案为：4．17．（2020秋•青羊区校级期末）在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．（1）关于轴对称图形为△，画出△的图形．（2）求的面积．（3）若点在轴上，当最小时，直接写出最小值为．【详解】如图所示，（1）△即为所求；（2）的面积为：；（3）作点关于轴的对称点，连接交轴于点，此时最小，的最小值即为．故答案为．18．（2020秋•四川期末）如图，平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，，，．（1）作出关于轴对称的△；（2）写出△的各顶点的坐标；（3）求的面积．【详解】（1）如图所示，△即为所求；（2）由图知，，，；（3）的面积为．19．（2020秋•四川期末）如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，，，按下列要求作图，保留作图痕迹．（1）画出关于轴对称的图形△（点、分布对应、（2）请在轴上找出一点，满足线段的值最小．【详解】（1）如图所示：（2）如图所示：点即为所求．20．（2020秋•四川期末）在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形（三角形的三个顶点都在格点上）．（1）画出关于直线对称的△；并写出点△，，的坐标．（2）在直线上找一点，使最小，在图中描出满足条件的点（保留作图痕迹），并写出点的坐标．（提示：直线是过点且垂直于轴的直线）【详解】（1）所作图形如图所示：，，；（2）作出点关于对称的点，连接，与的交点即为点，此时最小，点坐标为．21．（2020秋•内江期末）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）（1）画出格点（顶点均在格点上）关于直线对称的△；（2）在上画出点，使最小；（3）在上画出点，使最大．【详解】（1）如图，△即为所求作．（2）如图，点即为所求作．（3）如图点即为所求作．22．（2020秋•泸州期末）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）画出格点（顶点均在格点上）关于直线对称的△；（2）在上画出点，使最小；（3）在上画出点，使最大；（4）求的面积为8．【详解】（1）如图，△即为所求．（2）如图，点即为所求．（3）如图，点即为所求．（4）．故答案为8．23．（2020秋•四川期末）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，．（1）请作出关于轴对称的△；（2）在轴上找一点，使最小．（保留作图痕迹，在图中标出点【详解】（1）如图，△即为所求作．（2）如图，点即为所求作．24．（2020秋•四川期末）如图，三个顶点的坐标分别为，，．（1）在图中画出关于轴的对称图形△，并写出点的坐标；（2）求的面积；（3）在轴上找出使的值最小的点，并写出点的坐标【详解】（1）如图△即为所求．；；（3）如图，点即为所求．25．（2020秋•四川期末）在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点在格点上．（1）画出关于轴对称的△；（2）写出、、的对应点、、的坐标；（3）在轴上画出点，使的周长最小．【详解】（1）如图所示，△即为所求；（2）由图可得，、、；（3）如图所示，点即为所求．26．（2020秋•成都期末）如图，三个顶点的坐标分别为、、．（1）若△与关于轴成轴对称，请在答题卷上作出△，并写出△的三个顶点坐标；（2）求△的面积；（3）若点为轴上一点，要使的值最小，请在答题卷上作出点的位置．（保留作图痕迹）【详解】（1）如图，△即为所求．、、；（2）△的面积为；（3）连接（或与轴交于点，点即为所求．27．（2020秋•成都期末）如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，．（1）在图中画出关于轴对称的图形△；（2）在图中，若与点关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是直线，此时点关于这条直线的对称点的坐标为；（3）△的面积为；（4）在轴上确定一点，使的周长最小．（注：不写作法，不求坐标，只保留作图痕迹）【详解】（1）如图，△即为所求．（2）在图中，若与点关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是直线，此时点关于这条直线的对称点的坐标为；故答案为：直线，．（3）△的面积为，故答案为：（4）如图，点即为所求．28．（2020秋•成都期末）如图所示，在平面直角坐标系中的三个顶点坐标分别为，，．（1）作出关于轴对称的△，并直接写出点的坐标；（2）作出关于轴对称的△，并直接写出点的坐标；（3）在（1）（2）的条件下，若点在轴上，当的值最小时，直接写出的最小值为．【详解】（1）如图，△，即为所求作．．故答案为：．（2）如图，△即为所求作．．故答案为：．（3）连接交轴于点，此时的值最小，最小值．故答案为：．29．（2020秋•成都期末）如图，三个顶点的坐标分别为、、．（1）若△与关于轴成轴对称，作出△；（2）若为轴上一点，使得周长最小