专题06 整式乘法与因式分解单元过关（培优版）原卷版

专题06整式乘法与因式分解单元过关（培优版）考试范围：第十四章；考试时间：120分钟；总分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、单选题1．（2022秋·福建福州·八年级校考阶段练习）下列运算正确的是（）A．x16÷xC．2a2+32．（2023春·福建泉州·九年级统考学业考试）下列计算中，正确的是（）A．a2•a3＝a5 B．（a2）3＝a8 C．a2+a3＝a5 D．a8÷a2＝a43．（2023·福建福州·八年级校联考期中）下列计算中，正确的是（

）A．xy3=xy3 B．a+a=a24．（2023·福建福州·八年级统考期中）若2x2+m与2x2+3的乘积中不含x的二次项，则m的值为（）A．﹣3 B．3 C．0 D．15．（2023春·七年级课时练习）x15÷xA．x5 B．x45 C．x126．（2023春·七年级单元测试）7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足【

】A．a=52b B．a=3b C．a=72b D．a7．（2023·七年级统考课时练习）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1） D．x2+y2=（x﹣y）2+2x8．（2023·福建泉州·八年级校联考期中）已知25x2+kxy+4y2是一个完全平方展开式，那么k的值是(

)A．20 B．10 C．±20 D．±109．（2022秋·福建泉州·七年级统考期末）如图，这是一种数值转换机的运算程序．若输入的数x=5，则经过2022次运行后，输出的数是（

）A．1 B．2 C．4 D．510．（2023·福建厦门·八年级统考期末）下列四个多项式，可能是2x2＋mx－3(m是整数)的因式的是A．x－2 B．2x＋3 C．x＋4 D．2x2－1第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题11．（2023·福建·模拟预测）把3a2-6a+312．（2023·福建泉州·八年级统考期末）计算：20192+13．（2023·福建泉州·八年级校考阶段练习）若M=2+122+1214．（2023·福建福州·八年级福建省福州延安中学校考期中）先阅读后计算：为了计算4×（5+1）×（52+1）的值，小黄把4改写成5﹣1后，连续运用平方差公式得：4×（5+1）×（52+1）=（5﹣1）×（5+1）×（52+1）=（52﹣1）×（52+1）=252﹣1=624．请借鉴小黄的方法计算：1+12×15．（2022秋·八年级课时练习）若x2+2(m-3)x+16是关于x的完全平方式，则m=16．（2023·福建福州·八年级福建省福州第十九中学校考期中）如图，边长分别为a，b(a>b)的两个正方形并排放在一起，当a-b=m，ab=n时，阴影部分的面积为评卷人得分三、解答题17．（2023·福建厦门·八年级厦门市华侨中学校考期中）计算：x2（x+3）﹣x（x2+2x﹣1）．18．（2023·福建福州·八年级福建省福州则徐中学校考阶段练习）已知x2+y2＝25，x+y＝7，求xy和x﹣y的值．19．（2023·福建泉州·八年级校考期末）（1）利用乘法公式计算：(2a+b)(b-2a)-(a-3b)2（2）利用乘法公式计算：2016220．（2022春·福建三明·七年级统考期中）先化简，再求值：2a+b2-2a+b2a-b÷21．（2022秋·八年级课时练习）规定两数a，b之间的一种运算，记作(a,b)，如果ac=b，那么(a,b)=c，例如：因为23=8，所以（1）根据上述规定，填空：(3,27)=_____，(5,1)=_____；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象，3n设3n,4n=x∴3x=4，即∴3请你尝试用这种方法证明下面这个等式：(3,4)+(3,5)=(3,20)22．（2022秋·福建泉州·八年级福建省惠安第一中学校联考期中）已知：a+b=1，ab=-(1)求ab(2)求a2(3)若a-b=k2-223．（2023·福建厦门·八年级厦门五缘实验学校校考期中）两个不相等的实数m，n满足m2+n2＝40．（1）若m+n＝﹣4，求mn的值；（2）若m2﹣6m＝k，n2﹣6n＝k，求m+n和k的值．24．（2022秋·福建泉州·八年级福建省南安第一中学校考阶段练习）教材中这样写道：“我们把多项式a2+2ab+b2及先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．例如：分解因式x2原式=(x例如：求代数式x2原式=x∵(x+2)2∴当x＝﹣2时，x2+4x+6有最小值是根据阅读材料用配方法解决下列问题：(1)分解因式：m2(2)求代数式x2(3)若y=-x2+2x-3，当x＝时，y有最值（填“大”或“小”），这个值是(4)当a，b，c分别为△ABC的三边时，且满足a2+b225．（2022春·福建漳州·八年级校联考期中）阅读下列材料：在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于