二次函数y=axk的的图像与性质_第1页
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26.2.2.1二次函数y=ax2+k的

图像与性质y=ax2(a≠0)a>0a<0图象开口方向顶点坐标对称轴增减性极值xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y轴y轴当x<0时，y随着x的增大而减小。当x>0时，y随着x的增大而增大。

当x<0时,y随着x的增大而增大。当x>0时，y随着x的增大而减小。

x=0时,y最小=0x=0时,y最大=0抛物线y=ax2(a≠0)的形状是由|a|来确定的,一般说来,|a|越大,抛物线的开口就越小复习二次函数y=ax²的图象与性质xy=x2+2-201-12y=x2……顶点坐标y=x2-21.列表：2.描点：3.连线：例1.画出函数y=x2、y=x2+2、y=x2-2的图象：y=x2+2y=x2y=x2-21.列表：2.描点：3.连线：例2.画出函数y=-x2、y=-x2+3、y=-x2-3的图象：121212x-302-23……顶点坐标y=-x2-312y=-x212y=-x2+312形如y=ax2+n这样的二次函数，(这与y=ax2+c不是一个意义，n不是c)当n＞0时，图象是函数y=ax2图象向上平移|n|个单位；当n＜0时，图象是函数y=ax2图象向下平移|n|个单位；y=-x2-312y=-x212y=-x2+312形如y=ax2+n这样的二次函数，(这与y=ax2+c不是一个意义，n不是c)顶点坐标为（0，n）y＝ax2+ka>0a<0图象开口对称性顶点增减性总结1、二次函数y=ax2+k的图像与性质开口向上开口向下|a|越大，开口越小关于y轴对称顶点是最低点顶点是最高点当x<0时，y随x的增大而减小当x>0时，y随x的增大而增大k>0k<0k<0k>0(0,k)当x<0时，y随x的增大而增大当x>0时，y随x的增大而减小xyo

抛物线可以看作是由抛物线上下平移得到。(1)当k>0时，向上平移个单位；(2)当k<0时，向下平移个单位；2、二次函数y=ax2+k与y=ax2图像之间的平移y=-x2-2y=-x2+3y=-x2函数y=-x2-2的图象可由y=-x2的图象沿y轴向下平移2

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