高考物理知识体系总论：运动图象 追及相遇问题运动

学霸推荐知识体系梳理运动图象

追及相遇问题运动优秀同龄人的陪伴

让你的青春少走弯路追击相遇问题是我们直线运动部分相当重要的板块，是匀变速直线运动环节的必考内容之一，也是充分理解匀变速直线运动问题最重要的环节。使用说明-内容说明01目

录梳理知识体系CONTENTS02解决经典问题实例PA

RT

1梳理知识体系DREAMOFTHEFUTURE运动图象ꢀ追及相遇问题大

致

框

架x-t图像v-t图像运动图像运动图象ꢀ追及相遇问题运动速度小追速度大速度大追速度小核心解题思路追击相遇问题运动图象ꢀ追及相遇问题运

动

图

像x-t图像运动图像①表示物体做匀速直线运动，斜率表示速度；②表示物体静止；③表示物体静止；④表示物体自x0位置向负方向做匀速直线运动；⑤交点的纵坐标表示三个物体此时刻相遇的位置；⑥表示t1时刻的位移x1；v-t图像⑦与④平行，表示速度相同。运动图象ꢀ追及相遇问题运

动

图

像x-t图像运动图像①表示物体做匀加速直线运动，斜率表示加速度；②表示物体做匀速直线运动；③表示物体静止；④表示物体以v0的初速度向正方向做匀减速直线运动；⑤交点的纵坐标表示三个物体此时刻的速度是相同的，不一定相遇；v-t图像⑥表示t1时刻物体的速度v1；⑦与④平行，表示加速度相同。运动图象ꢀ追及相遇问题追

击

相

遇速度小追速度大速度大追速度小核心解题思路追击相遇问题讨论追及、相遇问题的实质，就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置。1.抓住一个条件，两个关系(1)一个条件：二者速度相等。它往往是能否追上或距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。(2)两个关系：即时间关系和位移关系。可通过画草图找出两物体的位移关系，也是解题的突破口。2.能否追上的判断方法常见情形：物体A追物体B，开始二者相距x0，则(1)A追上B时，必有x

－x

＝x

，且v

≥v

。AB0A(2)要使两物体恰不相撞，必有x

－x

＝x

，且v

≤v

。BAB0A3.若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动。B运动图象ꢀ追及相遇问题追

击

相

遇速度小追速度大追击相遇问题速度大追速度小核心解题思路运动图象ꢀ追及相遇问题追

击

相

遇速度小追速度大追击相遇问题速度大追速度小核心解题思路运动图象

追及相遇问题运动知识树原图：PA

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2利用知识体系框架来解题DREAMOFTHEFUTURE经典例题1当汽车B在汽车A前方7m时，A正以vA

=4m/s的速度向前做匀速直线运动，而汽车B此时速度vB

=10m/s，并关闭油门向前做匀减速直线运动，加速度大小为a=2m/s2。此时开始计时，则A追上B需要的时间是多少？答案解析1S1答案与解析：10m/s两物块速度相同时的时间：t=(10-4)/2s=3sB物块停下来所花的时间是：t=10/2s=5sS2当vA=vB时，两物块间距最大，4m/s最大间距dmax=S1+7

①由v-t图像中面积代表位移，当两物块相遇时有3s5stS

=S

+7

②2

1联立方程得：t=8s经典例题2平直的公路上，甲车匀速行驶，速度为10m/s，当它经过乙车处时，乙车从静止开始以a=1m/s2的加速度作匀加速运动，方向与甲车运动方向相同。求：（1）乙车追上甲车前，它们的最大距离？（2）乙车经过多长时间追上甲车？答案解析2答案与解析：(1)当v=10m/s时，甲乙间距离最大v

=at

t

=10s乙

11x

=vt

=100m甲

1x

=at

2/2=50m乙

1△x=x

-x

=50m甲

乙(2)总位移相同时，甲追上乙10t'=at'2/2t'=20s经典例题3甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边时开始以0.5m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；(2)乙车追上甲车所用的时间。答案解析3答案与解析：(1)当甲车速度减至等于乙车速度时两车的距离最大，设该减速过程时间为t，则v乙＝v甲－at

解得：t＝12s此时甲、乙间距离为Δx＝v

t－at2/2－v

t＝10×12m－0.5×122m/2乙甲－4×12m＝36m。(2)设甲车减速到零所需时间为t

，则有：t

＝v

/a＝20s1

甲1t

时间内，x

＝(v

)t

/2＝5×20m＝100m，x

＝v

t

＝4×20m＝80m甲

11甲乙

乙

1此后乙车运动时间t

＝(x

－x

)/v

＝20/4s＝5s甲

乙

乙2故乙车追上甲车所需时间t＝t1＋t2＝25s。PA

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3回顾落实DREAMOFTHEFUTURE要点①着重注意x-t图像和v-t图像的特点和意义；②弄清楚两类图像的缺点和区别；③追击相遇过程中要着重注意两直线围成面积的意义。提醒①应用v-t图像中两直线所围成面积大小的计算一定要仔