中职数学（第二册）课件10.2 概率1

10.2概率（一）第十章概率与统计初步观察下列各种现象：

（1）掷一颗骰子，出现的点数是4．（2）掷一枚硬币，正面向上．

（3）在一天中的某一时刻，测试某个人的体温为36.8℃．

（4）定点投篮球，第一次就投中篮框．

（5）在标准大气压下，将水加热到100℃时，水沸腾．

（6）在标准大气压下，100℃时，金属铁变为液态．

创设情境兴趣导入1事件在相同的条件下，具有多种可能的结果，而事先又无法确定会出现哪种结果的现象叫做随机现象(偶然现象)．在一定条件下，必然发生或者必然不发生的现象叫确定性现象.通常使用试验和观察的方法来研究随机现象，这类试验和观察，事先可以预测到可能会发生的各种结果，但是无法预测发生的确切结果．在相同的条件下，试验和观察可以重复进行．我们把这类试验和观察叫做随机试验．试验的结果叫做随机事件，简称事件，常用英文大写字母A、B、C等表示．

在描述一个事件的时候，采用加花括号的方式．如抛掷一枚硬币，出现正面向上的事件，记作

A={抛掷一枚硬币，出现正面向上}．

在一定条件下，必然发生的事件叫做必然事件，用表示．在一定条件下表示．

不可能发生的事件叫做不可能事件，用动脑思考探索新知任意抛掷一颗骰子，观察掷出的点数．事件A＝{点数是1}，B＝{点数是2}，C＝{点数不超过2}之间存在着什么联系呢？由于“点数不超过2”包括“点数是1”和“点数是2”两种情况．事件C可以用事件A和事件B来进行描绘．即事件C总是伴随着事件A或事件B的发生而发生．创设情境兴趣导入例１设在100件商品中有3件次品．A＝{随机抽取1件是次品}；B＝{随机抽取4件都是次品}；C＝{随机抽取10件有正品}．指出其中的必然事件及不可能事件．解由于100件商品中含有3件次品，随机地抽取1件，可能是次品，也可能是正品；随机地抽取4件，全是次品是不可能的；随机地抽取10件，其中含有正品是必然的．因此，事件B是不可能事件，事件C是必然事件．巩固知识典型例题作为试验和观察的基本结果，在试验和观察中不能再分的最简单的随机事件，叫做基本事件．可以用基本事件来描绘的随机事件叫做复合事件．动脑思考探索新知1．掷一颗骰子，观察掷出的点数，指出下列事件中的基本事件和复合事件：（1）A＝{点数是1}；（2）B＝{点数是3}；（3）C＝{点数是5}；（4）D＝{点数是奇数}．2．请举出生活中某一个随机试验的基本事件和复合事件．运用知识强化练习反复抛掷一枚硬币，观察并记录抛掷的次数与硬币出现正面向上的次数．设在n次重复试验中，事件A发生了m次（），m叫做事件A发生，叫做事件A

的频数．事件A的频数在试验的总次数中所占的比例发生的频率．创设情境兴趣导入2概率与频率在抛掷一枚硬币的试验中，观察事件A={出现正面}发生的频率，当试验的次数较少时，很难找到什么规律，但是，如果试验次数增多，情况就不同了．前人抛掷硬币试验的一些结果如下表所示：试验者抛掷次数(n)出现正面的次数(m)A发生的频率(m/n)蒲丰404020480.5069皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005维尼30000149940.4998从表中可以看出，当抛掷次数n很大时，事件A发生的频率总落在0.5附近．这说明事件A发生的频率具有稳定性，常数0.5就是事件A发生的频率的稳定值．可以用它来描述事件A发生的可能性大小，从而认识事件A发生的规律．动脑思考探索新知一般地，当试验次数充分大时，如果事件A发生的频率总稳定在某个常数附近摆动，那么就把这个常数叫做事件A发生的概率，记作P(A).

因为在n次重复试验中，事件A发生的次数m总是满足，所以．由此得到事件的概率具有下列性质：

（1）对于必然事件，；

（2）对于不可能事件，；

（3）．

我们通常是通过频率的计算来估计概率并利用事件A的概率P(A)来描述试验中事件A发生的可能性．动脑思考探索新知例2

连续抽检了某车间一周内的产品，结果如下表所示（精确到0.001）：频率0.1030.0940.1110.0870.1270.11724816910910052197次品数（m）240011800120090060015060生产产品总数（n）星期日星期六星期五星期四星期三星期二星期一星期求：（1）星期五该厂生产的产品是次品的频率为多少？（2）本周内，该厂生产的产品是次品的概率为多少？解（1）记A={生产的产品是次品}，则事件A发生的频率为即星期五该厂生产的产品是次品的频率约为0.091．（2）本周内生产的产品是次品的概率约为0.100．巩固知识典型例题某市工商局要了解经营人员对工商执法人员的满意程度．进行了5次“问卷调查”，结果如下表所示：满意频率404372378376375满意人数m505496504502500被调查人数n（1）计算表中的各个频率；（2）经营人员对工商局执法人员满意的概率P(A)约是多少？运用知识强化练习事件A