浙教版七年级数学上册第3章实数单元测试卷-带参考答案

浙教版七年级数学上册第3章实数单元测试卷-带参考答案一、选择题1．4的算术平方根是（）A．2 B．-2 C．±2 D．2．实数在数轴上对应的点如图所示，则，，的大小关系正确的是（）A． B． C． D．3．一个数的立方根等于它的平方根，则这个数是（）A．0 B．-1 C．1 D．不存在4．计算的结果为（）A．1 B．-1 C．-5 D．-75．一个正数的两个平方根分别为2m-1与2-m，则m的值为（）A．1 B．2 C．-1 D．-26．如图，圆的直径为2个单位长度，该圆上的点与数轴上表示的点重合，将圆沿数轴向左无滑动地滚动一周，点到达点的位置，则点表示的数是（）A． B． C． D．7．已知m=-1，那么m的取值范围是（）A．8<m<9 B．7<m<8 C．6<m<7 D．5<m<68．下列各式中运算正确的是（）A．=-3 B．=3 C． D．=89．如图，小明设计了一个计算程序，当输入x的值为-5时，则输出的值为（）A．-1 B．-2 C．-3 D．310．下列说法错误的是（）A．的平方根是 B．是最小的正整数C．两个无理数的和一定是无理数 D．实数与数轴上的点——对应二、填空题11．化简：=．12．大于-1.5而小于的整数共有个.13．若是一个正整数，则满足条件的最小正整数n=．14．下图是一个简单的数值运算程序，当输人x的值为16时，输出的数值为三、解答题15．已知x＝，z是9的平方根，求5z－2x的值．16．在数轴上表示出下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来：3.5，-3.5，，(-1)2018，|-2.5|17．已知x-6和3x+14是a的两个不同的平方根，2y+2是a的立方根．（1）求x，y，a的值．（2）求-5-4y的立方根．四、综合题18．已知2a-1的算术平方根是，a-4b的立方根是-4．（1）求a和b的值；（2）求2a+b的平方根．19．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：，即的整数部分为2，小数部分为.请解答：（1）的整数部分是，小数部分是.（2）已知的小数部分为的小数部分为，计算的值.20．图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，（1）点P为数轴上一动点，其对应的数为x．①若点P到点A、点B的距离相等，则x＝；②若点P到点A、点B的距离之和为10，则x＝；（2）若将数轴折叠，使﹣1与3表示的点重合.①则﹣3表示的点与数表示的点重合；②若数轴上M、N两点之间的距离为2021，且M、N两点经过折叠后互相重合，求M，N两点表示的数．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D【解析】【解答】解：由数轴可得：a＜0＜1，|a|＞1，

∴a＜1＜-a，

故答案为：D.

【分析】根据数轴求出a＜0＜1，|a|＞1，再比较大小求解即可。3．【答案】A4．【答案】B【解析】【解答】解：原式=3-4=-1.

故答案为：B.

【分析】先进行平方根和立方根的化简，再进行有理数的减法运算，即得结果.5．【答案】C6．【答案】B【解析】【解答】∵圆的直径为2个单位长度，

∴圆的周长=，

∵点A表示的数为-1，

∴将圆沿数轴向左无滑动地滚动一周后点A'表示的数为，

故答案为：B.

【分析】先求出圆的周长，再结合点A表示的数，再求出点A'表示的数即可.7．【答案】C【解析】【解答】解：∵49<61<64，∴，

∴，∴6<m<7．故答案为：C.

【分析】先估算出的取值范围，根据不等式的性质即可求出的取值范围，即可得出答案.8．【答案】A【解析】【解答】解：A、

B、

C、

D、

故答案为：A.

【分析】根据立方根的性质，计算即可.9．【答案】C【解析】【解答】解：

由计算程序得：，

当x=-5时，

=

=-1=-2-1=-3，

故答案为：C.

【分析】根据计算程序先列式，再将x值代入计算即可.10．【答案】C【解析】【解答】解：A选项正确，，9的平方根是±3；B选项正确，，1是最小的正整数；C选项错误，反例：和的和是0，是有理数；D选项正确.故答案为：C.【分析】如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根；实数与数轴上的点的对应关系,数轴上的点和实数是一一对应的；1是最小的正整数，两个无理数的和可以是0，实数与数轴上的数是一一对应的，据此逐一分析即可.11．【答案】3【解析】【解答】解：=3．故答案为：3．【分析】根据算术平方根的定义求出即可．12．【答案】5【解析】【解答】解：∵大于而小于的整数有，，，，，∴大于而小于的整数共有个.故答案为：5.【分析】根据数轴上的点所表示的数的特点，找出表示-1.5与的点之间的整数即可.13．【答案】3【解析】【解答】解：∵

满足条件的最小正整数n为：3.

故答案为：3.

【分析】根据立方根的定义，即可得到满足条件的最小正整数n.14．【答案】315．【答案】解：∵x＝，

∴x=5；

∵z是9的平方根，

∴z=3或-3；

当z=3时，5z－2x=5×3-2×5=15-10=3；

当z=-3时，5z－2x=5×（-3）-2×5=-15-10=-25；

∴5z－2x的值为5或-25【解析】【分析】利用算术平方根的性质求出x的值；再利用正数的算术平方根有两个，它们互为相反数，可求出z的值；然后分别将z=3和z=-3及x的值代入代数式可求出5z－2x的值.16．【答案】解：(-1)2018=1，|-2.5|=2.5．把3.5，-3.5，．(-1)2018，|-2.5|表示在数轴上，如下图．∴-3.5<<(-1)2018<|-2.5|<3.5．【解析】【分析】先根据有理数的乘方运算法则及绝对值的性质将需要化简的数进行化简，再根据数轴的三要素规范的画出数轴，进而根据数轴上的点所表示的数的特点：原点表示数字0，原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数，在数轴上找出表示各个数的点，用实心的小黑点作好标注，并在小黑点的上方写出该点所表示的数，然后根据数轴上的点所表示的数，左边的数小于右边的数进行比较即可.17．【答案】（1）∵×-6和3×+14是a的两个不同的平方根，∴(x-6)+(3x+14)-0，．解得x=-2，所以a-(x-6)2=64．又∵2y+2是a的立方根，∴2y+2=减，∴2y+2=4，y=1．即×=-2，y=1，a=64．（2）由(1)知y-1，所-5-4y=-9，则-5-4y的立方根为．【解析】【分析】（1）根据正数的两个平方根互为相反数，求出x，进而求出a和y；

（2）结合（1）可求出的值，进而求出其立方根.18．【答案】（1）解：∵2a-1的算术平方根是，2a-1=()2=7，∴a=4∵a-4b的立方根是-4∴a-4b=(-4)3=-64，即4-4b=-64，∴b=17（2）解：∵2a+b=2×4+17=25∴2a+b的平方根为±=±5【解析】【分析】（1）利用算术平方根的性质，根据2a-1的算术平方根是，可得到关于a的方程，解方程求出a的值；再利用立方根的性质，根据a-4b的立方根是-4，可得到关于a，b的方程，解方程求出b的值.

（2）将a，b的值代入，可求出2a+b的值，再求出2a+b的平方根.19．【答案】（1）3；（2）解：∵4＜6＜9，

∴2＜＜3，

∴4＜2+＜5，2＜5-＜3，

∴a=-2，b=3-，

∴a+b=-2+3-=1.

【解析】【解答】解：（1）∵9＜15＜16，

∴3＜＜4，

∴的整数部分是3，小数部分是-3，

故答案为：3；-3；

【分析】（1）先估算出的取值范围，即可得出答案；

（2）先估算出2+和5-的取值范围，从而得出a，b的值，再进行计算，即可得出答案.20．【答案】（1）①x＝1；

②x＝﹣4或6（2）①5；

②若数轴上M、N两点之间的距离为2021（M在N的左侧），且M，N两点经过（3）折叠后互相重合，则对折点对应的数值为1，∴点M到1的距离为1015.5，∴M表示的数为1-1015.5=﹣1014.5，∵点N到1的距离为1015.5，∴N点表示的数为1+1015.5=1016.5．∴点M表示的数为﹣1014.5，点N表示的数为11016.5．【解析】【解答】解：（1）①∵点P到点A、点B的距离相等，∴点P为线段AB的中点，∴点P对应的数为1；故答案为：1；②∵点P到点A、点B的距离之和为10，对点P的位置分三种情况讨论如下：当点P在点A左边，∵点P到点A、点B的距离之和为10，∴-1-x+3-x=10，解得x＝﹣4；当点P在线段AB上，不符合题意，舍去；当点P在点B右边，∵点P到点A、点B的距离之和为10，∴x+1+x-3=10，∴x＝6；∴综上所述：x＝﹣4或6；故答案为：﹣4或6；（2）①若将数轴折叠，使﹣1与3表示的点重合，则对折点对应的数值为1，∵﹣3到1的距离为1-（-3）=4，∴1+4=5，5到1的距离也为4，∴则﹣3表示的点与数5表示的点重合；故答案为：5；

【分析】（1）①根据点P到点A、点B的距离相等，可知点P为线段AB的中点，由点A、B对应的数分别为﹣1、3，可知AB之间为4个单位长度，可得出点P对应的点为1；

②根据点P到点A、点B的距离之和为10且点P为动点，分三种情况进行讨论：当点P在A点左侧，点P到点A、点B的距离为-1-x+3-x=10，求出x=-4；当点P在AB中间，由于AB=4，此时不符合题意；当点P在点B右侧，点P