适用于老高考旧教材广西专版2023届高考物理二轮总复习第三部分题型三计算题课件

题型三计算题第三部分内容索引0102题型剖析•策略指导热点题型•分类例析题型剖析•策略指导【题型分析】

计算题文字叙述量一般较大,往往涉及多个物理过程;所给物理情境较复杂,涉及的物理模型较多且不明显,甚至很隐蔽;要运用较多的物理规律进行论证或计算才能求得结论;题目的分值也较重。高考中的计算题考点相对固定,主要有以下几个方面:①匀变速直线运动规律的应用;②用动力学和能量观点处理多过程问题;③带电粒子在电场、磁场或复合场中的运动;④运用动力学和能量观点分析电磁感应问题。【增分策略】

一、审题要慢,答题要快只有认真审题,透彻理解命题的意图、试题给定的物理情境、各物理量间的对应关系、物理过程所遵循的物理规律,才能快速正确答题。所谓审题要慢,就是要仔细,要审透,关键的词句理解要到位,能够深入挖掘试题的条件,提取解题所需要的相关信息,排除干扰因素。要做到这些,必须通读试题,对于括号内的内容,千万不要忽视。二、建立模型,总体把握建模是解题过程中最为关键的一个环节,无论是简单问题还是复杂问题,都需要正确建立模型。建模可以从“数、形、链”三个方面进行。所谓“数”即物理量,可以是具体数据,也可以是符号;所谓“形”,就是将题设物理情境以图形的形式呈现出来;所谓“链”,即情境链接和条件关联。情境链接就是将物理情境分解成各个物理子过程,并将这些子过程由“数、形”有机地链接起来,条件关联即“数”间关联或存在的临界条件关联等。“数、形、链”三位一体,三维建模,一般分三步:1.分析和分解物理过程,确定不同过程的初、末状态,将状态量与过程量对应起来。2.画出关联整个物理过程的思维导图,对于物体的运动和相互作用过程,直接画出运动过程草图。3.在图上标出物理过程和对应的物理量,建立情境链接和条件关联,完成情境模型。三、必要的文字说明必要的文字说明的目的是说明物理过程和答题依据,应该从以下几个方面考虑:1.说明研究对象(个体或系统,尤其是要用整体法和隔离法相结合求解的题目,一定要注意研究对象的转移和转化问题)。2.画出受力分析图、电路图、光路图或运动过程的示意图。3.说明所设字母的物理意义。4.说明规定的正方向、零势能点(面)。5.说明题目中的隐含条件、临界条件。6.说明所列方程的依据、名称及对应的物理过程或物理状态。7.说明所求结果的物理意义(有时需要讨论分析)。四、要有必要的方程式物理方程式是表达的主体,如何写出,要重点注意以下几点:1.写出的方程式(这是评分依据)必须是最基本的,不能以变形的结果式代替方程式(这是相当多的考生所忽视的)。如带电粒子在匀强磁场中运动2.先写表达式,后统一代入数值运算。3.保持方程形式,不要用连等式,不断地“续”进一些内容。4.方程式用到多个的,应分式布列(分步得分),不要合写一式,以免一错而导致全错,对各方程式最好能编号。五、要有必要的演算过程及明确的结果1.演算时一般先进行推导运算,从列出的一系列方程推导出结果的表达式,最后代入数据得出结果。这样既有利于减轻运算负担,又有利于一般规律的发现,同时也能避免中间环节运算错误,导致整个运算过程全部错误。2.数据的书写一般要用科学记数法。3.计算结果有效数字的位数应根据题意确定,一般应与题目中的数据相近,取两位或三位即可。如有特殊要求,应按要求确定。4.计算结果是数据的要有单位,若结果是字母符号的不用带单位。六、解题过程中的小窍门1.“代入数据”解方程的具体过程,可以不写出。2.所涉及的几何关系只需写出判断结果而不必证明。3.重要结论的文字表述要写出来。4.所求的方程若有多个解,都要写出来,然后通过讨论,舍去不符合条件的。5.数字相乘时,数字之间不要用“·”,而应用“×”进行连接;相除时也不要用“÷”,而应用分式。七、使用各种字母符号要规范1.字母符号要书写清楚、规范,忌字迹潦草。阅卷时因为“v、r、ν”不分,“M、m”或“L、l”大小写不分,“G”的手写体像“a”,希腊字母“ρ、μ、β、η”笔顺或形状不对而被扣分也屡见不鲜。2.尊重题目所给定的符号,一定不要再另立符号。如题目给出半径是r,若写成R就算错。3.一个字母在一个题目中只能用来表示一个物理量,忌一字母多用;一个物理量在同一题中不能有多个符号,以免混淆。4.尊重习惯用法。如拉力用F,摩擦力用Ff表示,阅卷人一看便明白,如果用反了就会带来误解。5.角标要讲究。角标的位置应当在右下角(表征物理量特点),比字母本身小许多。角标的选用亦应讲究,如通过A点的速度用“vA”就比用“v1”好;通过某相同点的速度,按时间顺序第一次用“v1”、第二次用“v2”就很清楚,如果倒置,必然带来误解。6.物理量单位的符号源于人名的单位,由单个字母表示的应大写,如库仑C、亨利H;由两个字母组成的单位,一般前面的字母用大写,后面的字母用小写,如Hz、Wb。八、学科语言要规范1.学科术语要规范。如“定律”“定理”“公式”“关系”“定则”等词要准确,不要有“牛顿运动定理”“动能定律”“四边形公式”“油标卡尺”等错误说法。2.语言要富有学科特色。如在有图示的坐标系中将某方向说成“西南方向”“南偏西45°”“向左下方”等均是不规范的,应说成“与x轴正方向的夹角为135°”或“如图所示”等。九、绘制图形、图像要清晰、准确1.必须用铅笔(便于修改)、圆规、刻度尺、三角板绘制,反对随心所欲徒手画。2.画出的示意图(受力分析图、电路图、光路图、运动过程图等)应大致能反映有关量的关系,图文要对应。3.画函数图像时,要画好坐标原点和坐标轴上的箭头,标好物理量的符号、单位及坐标轴上的数据。热点题型•分类例析一、力学计算题热点例析一、牛顿运动定律、运动学公式、受力分析与数学知识的综合应用例1如图所示,一质量m=0.4kg的小物块,以v0=2m/s的初速度,在与斜面成某一夹角的拉力F作用下,沿粗糙斜面向上做匀加速运动,经t=2s的时间物块由A点运动到B点,到达B点的速度为8m/s,已知斜面倾角θ=30°,重力加速度g取10m/s2。(1)求物块加速度的大小及A、B间的距离。(2)若拉力F与水平面夹角为60°时,所用拉力为N,则动摩擦因数为多大?(2)设物块所受支持力为FN,所受摩擦力为Ff,拉力与斜面间的夹角为α,受力分析如图所示,根据几何关系α=60°-θ=30°由牛顿第二定律得Fcos

α-mgsin

θ-Ff=maFsin

α+FN-mgcos

θ=0Ff=μFN技巧点拨牛顿运动定律的两类动力学问题,实际上就是力和运动关系的问题。当知道了物体的受力情况,就可以根据牛顿第二定律求出加速度,进而结合物体的初始条件确定它做什么运动;当知道了物体的运动情况,根据运动学公式求出加速度,再根据牛顿运动定律求出物体受的力。可见加速度是十分关键的物理量。二、动力学和能量转化与守恒的综合应用例2如图所示,一根轻绳绕过光滑的轻质定滑轮,两端分别连接物块A和B,B的下面通过轻绳连接物块C,A锁定在地面上。已知B和C的质量均为m,A的质量为

m,B和C之间的轻绳长度为l,初始时C离地的高度也为l。现解除对A的锁定,物块开始运动。设物块可视为质点,落地后不反弹。重力加速度大小为g。求:(1)A刚上升时的加速度大小a;(2)A上升过程的最大速度大小vm;(3)A离地的最大高度H。解析:

(1)解除对A的锁定后,A加速上升,B和C加速下降,加速度a大小相等,设轻绳对A和B的拉力大小为FT,由牛顿第二定律得(2)当物块C刚着地时,A的速度最大。从A刚开始上升到C刚着地的过程,由机械能守恒定律得(3)设C落地后A继续上升h时速度为零,此时B未触C,A和B组成的系统满足技巧点拨(1)分析物体在每段运动过程中的受力特点和运动特点,从而分析出物体在运动中遵循的规律。在应用动能定理解题时首先要弄清物体的受力情况和做功情况。(2)应用动能定理列式时要注意运动过程的选取,可以全过程列式,也可以分过程列式。拓展训练轻质弹簧原长为2l,将弹簧竖直放置在地面上,在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放,当弹簧被压缩到最短时,弹簧长度为l。现将该弹簧水平放置,一端固定在A点,另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5l的水平轨道,B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切,半圆的直径BD竖直,如图所示。物块P与AB间的动摩擦因数

μ=0.5。用外力推动物块P,将弹簧压缩至长度l,然后放开,P开始沿轨道运动,重力加速度大小为g。(1)若P的质量为m,求P到达B点时速度的大小,以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之间的距离。(2)若P能滑上圆轨道,且仍能沿圆轨道滑下,求P的质量的取值范围。解析:

(1)依题意,当弹簧竖直放置,长度被压缩至l时,质量为5m的物体的动能为零,其重力势能转化为弹簧的弹性势能。由机械能守恒定律,弹簧长度为l时的弹性势能为Ep=5mgl①设P的质量为m',到达B点时的速度大小为vB,由能量守恒定律得若P能沿圆轨道运动到D点,其到达D点时的向心力不能小于重力,即P此

P落回到AB上的位置与B点之间的距离为s=vDt⑧

(2)为使P能滑上圆轨道,它到达B点时的速度应大于零。由①②式可知5mgl>μm'g·4l⑩要使P仍能沿圆轨道滑回,P在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点三、动量守恒定律在动力学中的综合应用例3(2021·天津蓟州第一中学高三月考)2022年冬奥会在北京举办,为助力冬奥,我国自主研发了一款“人体高速弹射装置”,在装置协助下,只需几秒一名滑冰运动员就能从静止状态达到指定速度。现有一质量m甲=75kg的运动员甲在弹射装置协助下,通过加速段后获得一定初速度,匀速通过变道段后,进入半径为R=10m的弯道。假设在过弯道时冰刀与冰面弯道处的接触点如放大图所示,可认为冰面对人的弹力沿身体方向,身体与冰面的夹角θ=45°,忽略冰面对选手的一切摩擦力,g取10m/s2。(1)求此时运动员转弯的速度v0及弹射装置对运动员做的功W。(2)根据第(1)问的数据,运动员甲获得上述初速度后,与速度为v乙=2m/s的运动员乙发生碰撞完成接力,相互作用后甲速度减为v甲'=2m/s,方向不变。已知运动员乙的质量为m乙=60kg。求在此过程中两位运动员增加的动能ΔE。答案:

(1)10m/s

3750J

(2)600J规律方法

灵活运用动量守恒定律解决问题1.分析题意,明确研究系统。2.分析系统的受力情况,判断系统动量是否守恒。3.规定正方向,确定系统的始末状态动量的大小及方向。注意:在研究地面上物体间相互作用的过程时,各物体运动的速度一般取地面为参考系。4.根据动量守恒定律列方程求解。5.对求解的结果加以分析、验证和说明。二、电磁学计算题热点例析一、带电粒子在电磁场中的运动例1如图所示,两个同心圆,半径分别为r和2r,在两圆之间的环形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。圆心O处有一放射源,放出粒子的质量为m、电荷量为-q,假设粒子速度方向都和纸面平行。(1)图中箭头表示某一粒子初速度的方向,初速度方向与OA间夹角为60°,要想使该粒子经过匀强磁场后第一次通过A点,则初速度的大小是多少?(2)要使粒子不穿出环形区域,则粒子的初速度不能超过多少?甲

(2)如图乙所示,设粒子轨迹与磁场外边界相切时,粒子在磁场中的轨迹半径为R2,乙

技巧点拨(1)判定洛伦兹力的方向用左手定则,特别注意是负电荷的情况。(2)根据题意,认真审题,确定圆心和半径,画出轨迹示意图。(3)确定半径的方法:作出辅助线,构成直角三角形,利用勾股定理或函数关系进行求解。例2(2021·四川高三二模)现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。如图所示的xOy平面内,y轴左侧y<d的区域内有一沿x轴正方向的匀强电场,电场强度为E=。在y轴右侧相邻并排着两个宽度为d的匀强磁场,磁场Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度分别为B1=B、B2=2B,方向都垂直于平面向内。现有一可在x轴负半轴上移动的粒子源,能释放不计初速度、质量为m、电荷量为+q的粒子,不计粒子重力及粒子间相互作用。(1)若粒子源在距O点x0处的A点释放粒子,求该粒子在磁场Ⅰ内做圆周运动的轨迹半径。(2)若某粒子恰好不从磁场Ⅱ的右边界射出,求粒子源释放该粒子时距O点的距离。(3)若粒子源在距O点d至9d范围内均匀释放粒子,求y轴上y>0区域有粒子通过的范围。(2)粒子在两磁场区运动的轨迹如图。设粒子在磁场Ⅰ、Ⅱ区域运动的轨道半径分别为r1'、r2',∠OO1C=θ,有d=r2'(1-sin

θ)恰好不从磁场Ⅰ的右边界射出,粒子再次回到y轴时的坐标为y1=2r1″=2d在x=-9d处释放的粒子恰好不从磁场Ⅱ的右边界射出,粒子再次回到y轴时技巧点拨解决带电粒子在复合场中运动问题的突破口是合理选取研究过程,应用运动学公式和动力学公式求解。拓展训练1如图甲所示,位于M板处的粒子源可以不断产生初速度为零的电子,电子在MN板间被加速,MN板间所加电压按图乙所示规律变化。t=0时,UNM=U0,电子射出后从坐标原点O进入x轴上方一垂直纸面向外的有界匀强磁场区域。发生270°偏转后沿y轴负方向射出有界磁场打到x轴下方水平放置的荧光屏上。N板到y轴、荧光屏到x轴的距离均为l。已知电子的质量为m,电荷量为-e(e>0),磁场的磁感应强度大小为B。忽略电子在板间被加速的时间,认为电子在MN板间运动过程中板间电压不变,不考虑电子运动过程中的相互作用。(1)求t=0时刻从N板射出的电子在磁场中运动的半径大小。(2)求电子在t=0时刻从N板射出到打到荧光屏所经历的时间。(3)为使0~2t0时间内从MN板间射出的电子均能发生270°偏转垂直打在荧光屏上,试求所加磁场区域的最小面积。甲

乙

(2)t=0时刻从N板射出的电子的运动轨迹如图所示,到达原点O经历的时间

二、应用动力学和能量观点处理电磁感应问题例3如图所示,通过水平绝缘传送带输送完全相同的正方形单匝铜线框,为了检测出个别未闭合的不合格线框,让线框随传送带通过一固定匀强磁场区域(磁场方向垂直于传送带平面向下),观察线框进入磁场后是否相对传送带滑动就能够检测出未闭合的不合格线框。已知磁场边界MN、PQ与传送带运动方向垂直,MN与PQ间的距离为d,磁场的磁感应强度为B。各线框质量均为m,电阻均为R,边长均为l(l<d);传送带以恒定速度v0向右运动,线框与传送带间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。线框在进入磁场前与传送带的速度相同,其右侧边平行于MN进入磁场,当闭合线框的右侧边经过边界PQ时又恰好与传送带的速度相同。设传送带足够长,且在传送带上线框始终保持右侧边平行于磁场边界。对于闭合线框,求:(1)线框的右侧边刚进入磁场时所受安培力的大小;(2)线框在进入磁场的过程中运动加速度的最大值以及速度的最小值;(3)从线框右侧边刚进入磁场到穿出磁场后又相对传送带静止的过程中,传送带对该闭合铜线框做的功。解析:

(1)闭合铜线框右侧边刚进入磁场时产生的电动势E=Blv0

(2)线框以速度v0进入磁场,在进入磁场的过程中,受安培力而减速运动;进入磁场后,在摩擦力作用下加速运动,当其右侧边到达PQ时速度又恰好等于v0。因此,线框右侧边刚进入磁场时,所受安培力最大,加速度最大,设为amax;线框全部进入磁场的瞬间速度最小,设此时线框的速度为vmin。线框右侧边刚进入磁场时,根据牛顿第二定律有F-μmg=mamax(3)线框从右侧边进入磁场到运动至磁场边界PQ的过程中线框受摩擦力Ff=μmg由功的公式WFf1=Ffd解得

WFf1=μmgd闭合线框出磁场与进入磁场的受力情况相同,则闭合线框完全从磁场出来的瞬间速度为v;在线框完全出磁场后到与传送带速度相同的过程中,设其位移为x解得x=d-l闭合线框从其右侧边刚出磁场到与传送带共速的过程中位移x'=x+l=d在此过程中摩擦力做功WFf2=μmgd因此,闭合铜线框从刚进入磁场到穿出磁场后又相对传送带静止的过程中,传送带对闭合铜线框做的功W=

WFf1+WFf2=2μmgd。技巧点拨解决这类问题的基本方法:(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向。(2)画出等效电路,求出回路中电阻消耗电功率的表达式。(3)分析导体机械能的变化,用能量守恒得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程。(4)感应电路中的功能关系分析:②功是能量转化的量度:“外力”克服安培力做多少功,就有多少其他形式的能转化为电能;同理,安培力做功的过程是电能转化为其他形式能的过程,安培力做多少功就有多少电能转化为