(试卷合集)廊坊市九年级数学上学期期末试卷10套合集含答案

九年级数学上学期期末考试试题一、选择题：(共10个小题，每小题3分，共30分)1.如果4=5≠0,那么下列比例式成立的是2.已知△ABC∽△A′B′C′,相似比为1:2,则△ABC与△A′B′C'的面积比为3.在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=3,AC=4,则sinA的值是5.如图，在◎中，∠BE100°,则∠A等于6.已知∠A为锐角，且那么∠A等于A.15°B.30°.把抛物线y=x2+1向右平移3个单位，再向下平穆个单位，得到抛物线A.y=(x+3)-1B.y=(x+3)+3C.y=(x-3)-1.如图，弦AB⊥C垂足为点C,连接A若C=2AB=4,则A等于三角形与原三角形不相似的是()B二、填空题(共6个小题，每题分，共18分)11.请你写出一条经过原点的抛物线的1.如图，抛物线=(≠0)与直线=+(≠0)的两个交点坐标分别1.如图，高为08米，击球点到的水平距离为米，小明在打球时，要使球恰好能打过，且落点恰好在离4米的位置上，则球拍击球的高度为米.1.如图，◎的半径为,A=4AB切◎于点B,弦BC//A连结AC,6阅读下面材料：下面是“作角的平分线”的尺规作图过程.(1)以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于E,交OB于D;的同样长为半径(3)作射线OC.则射线OC就是所求作的射线.三、解答题.如图，点C为线段BD上一点，∠B=∠D=90°,且AC⊥CE于点C,若AB=3,DE=,BC=6,求CD的长.9求二次函数y=x2-4x+3的顶点坐标，并在所给坐标系中画出它的图象.0小明想要测量公园内一座楼CD的高度.他先在A处测得楼顶C的仰角α=30°,再向楼的方向直行G米到达B处，又测得楼顶C的仰角β=60°,若小明的眼睛到地面的高度AE为6嵌，请你帮助他计算出这座楼CD的高度(结果精确到0米).参考数据：√2≈1.41,√3≈1.73,√5≈2.24.为了美化生活环境，小明的爸爸要在院墙外的一块空地上修建一个矩形花圃.如图所示，矩形花圃的一边利用长米的院墙，另外三条边用篱笆围成，篱笆的总长为米，设的长为米，矩形花圃的面积为平方米.()当为何值时，有最大值?.如图，△中，是△的中线，点是的中点，连接并延长，()根据题意补全图形；.某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下.52514 514()根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请你画出该函数图象的另一部分.()观察函数图象，写出一条性质.()进一步探究函数图象发现：.如图，△内接于◎,为直径，点在◎上，过点作◎的切线与的延长线交于点,且//,连接交于点.5体育测试时，九年级一名学生，双手扔实心球.已知实心球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果球出手处点距离地面的高度为，当球运行的水平距离为4时，达到最大高度4的B处(如图),问该学生把如果一个矩形的宽与长的比值恰好为黄金比，人们就称它为“黄金矩形”G.在很多艺术品G以及大自然中都能找到它，希腊雅典的巴特农神庙、法国巴黎圣母院就是很好的例子.小明想画出一个黄金矩形，经过思考，他决定先画一个边长为的正方形BC,如图,取C边的中点,连接用图中的线段，在图中作出一个黄金矩形0,且点在射线OF上，点在射线0G上.请你帮助小明在图中完成作图，要求尺规作图，保留作图痕迹.()图中哪两条线段的比是黄金比?请你指出其中一组线段；(3)请你利用()中的结论，在图中作出一个黄金矩形0,且点在射线OF上，点在射线OG上.要求尺规.在平面直角坐标系0中，直线=与轴交于点,点关于轴的对称点为B,过点B作轴的垂线,直线与直线=交于点C;抛物线=其中<0的顶点坐标为.(3)若抛物线=其中<0()点是边上一点，连接,将线段绕点逆时针旋转得到线段.在平面直角坐标系在边上时，求证：在的垂直平分线上时，直接写出的值.中，点的坐标为(,),点的坐标为(,),数学试题答案一、选择题(本题共分，每小题分)题号二、填空题(本题共分，每小题分)45略45略.(本小题满分5分)……………………4分.(本小题满分5分)解：∵在△中，∠.(本小题满分5分)如图………………5分……5分分.(本小题满分分).(本小题满分分)()=≤<………………分.(本小题满分分)()过点D作D//B,交AC于点.………………分同理A=..(本小题满分分)()如图所示.…………分()略.………………分.(本小题满分分)解：()连接OD,分5(本小题满分5分)解：以DC所在直线为轴，过点A作DC的垂线为轴，建立平面直角坐标系分分分6(本小题满分5分)()画图………………分()画图………………5分.(本小题满分6分)()………………6分.(本小题满分6分)()①证明：如图中，过点A作AP⊥AB交BC于P,连接P,9(本小题满分分)(),3…………………分九年级数学上学期期末考试试题一、选择题(共G道小题，每小题3分，共30分)下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的..下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()3.将二次函数表达式=2-2用配方法配成顶点式正确的是()4.如图，几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的左视图是()5.如图，在由边长为的小正方形组成的格中，点、B、C都在小正方形的顶点上，则∠C的值为().如图，反比例函数在第二象限的图象上有一点,过点作B轴于B,且=2,则的值为(.已知一个扇形的半径是,圆心角是60°,则这个扇形的面积是().在平面直角坐标系中，以点(,)为圆心，为半径的圆与坐标轴的位置关系为()0如图，点A,,C,,)是反比例函数为⊙0的五等分点，动点从圆心0出发，沿线段OA→劣弧AC→线段CO的路线做匀速的度数为,则下列图象中表示与之间函数关系最恰当的是()二、填空题(共6道小题，每小题分，共分)将抛物线向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度后，得到的抛物线的表达式为4如图，圆的直径AB垂直于弦C,垂足是,∠A=22.5°,C=4C的长为5《九章算术》是中国古代数学最重要的著作，包括246个数学问题，分为九章。在第九章“勾股”中记载了这样一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何?”这个问题可以步，问△ABC的内切圆◎直径是多少步?”根据题意可得◎的直径为描56如图，△ABC中，已知∠C=90°,∠B=55°,点在边BC上，B=2C.把线段B绕着点逆时针旋转α(0<α<)0度后，如果点B恰好落在△ABC的边上，那么α=三、解答题(共6道小题，每小题5分，共30分).计算：2sin30°-4sin45°·cos45°2609.小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀.()若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“书”的概率为多少?(2)从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“昌平”的概率.00529120.如图，△ABC内接于◎,若◎的半径为6,∠B=60°,求AC的长.一个圆形零件的部分碎片如图所示.请你利用尺规作图找到圆心.(要求：不写作法，保留作图痕迹)四、解答题(共4道小题，每小题5分，共0分)3昌平区南环路大桥位于南环路东段，该桥设计新颖独特，悬索和全钢结构桥体轻盈、通透，恰好与东沙河湿地生态恢复工程及龙山、蟒山等人文、自然景观相呼应；首创的两主塔间和无上横梁的设计，使大桥整体有一种开放、升腾的气势，预示昌平区社会经济的蓬勃发展，绚丽的夜景照明设计更是光耀水天，使得南环路大桥不仅是昌平新城的交通枢纽，更是一座名副其实的景观大桥，今后也将成为北京的一个新的旅游景点，成为昌平地区标志性建筑.某中学九年级数学兴趣小组进行了测量它高度的社会实践活动.如图，他们在B点测得顶端D的仰角∠DBA=30°,向前走了50米到达C点后，在C点测得顶端D的仰角∠DCA=45°,点A、C、B在同一直线上.求南环大桥的高度AD.(结()求反比例函数的表达式；).轴交于点,若A=3,B求点B的.如图，以△A的AC边为直径作◎交斜边点，连接E和A.()求证：E是◎的切线；6有这样一个问题：探究函数的图象与性质.小文根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究. 00813则的值为()如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；()结合函数的图象，写出该函数的性质(一条即可):五、解答题(共道小题，第,小题各分，第9小题分，共分).如图，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后△的顶点均在格点上，点的坐标为(,0).()在图中画出将△绕原点按逆时针方向旋转90°所得的△()在图中，以点为位似中心，将△放大，使放的比为:(画出一种即可).直接写出点的对应点的坐标..在平面直角坐标系中，抛物线经过点(,),(,-).()求抛物线的表达式及对称轴；两点).若直线与图象有公共点，结合函数图象，求点纵坐标的取值范围.图3图3一、选择题(共0道小题，每小题分，共0分)下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.BCO=50°,所以∠A=40°..【考点】二次函数的三种形式.【分析】利用配方法把一般式化为顶点式即可.4.【考点】简单组合体的三视图.【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案.【解答】解：从左边看第一层是两个正方形，第二层是左边一个正.【考点】锐角三角函数的定义.【分析】根据正切是对边比邻边，可得答案.【解答】解：如图∠.【考点】反比例函数系数的几何意义.【分析】先根据反比例函数图象所在的象限判断出的符号，再根据求出的值即可.【解答】解：∵反比例函数的图象在二、四象:∴,即可得双曲线的表达式为：.【考点】扇形面积的计算.【分析】把已知数据代入扇形的面积公式计算即可..【考点】直线与圆的位置关系；坐标与图形性质.【分析】本题应将该点的横纵坐标分别与半径对比，大于半径时，则坐标轴与该圆相离；若等于半径时，则坐标轴与该圆相切.【解答】解：∵是以点(,)为圆心，为半径的圆，∴这个圆与轴相切，与轴相离..【考点】反比例函数图象上点的坐标特征.【分析】根据反比例函数的性质解答即可.10.【考点】动点问题的函数图象.段，分析选项可得答案.【解答】解：根据题意，分3个阶段；①在A之间，∠D逐渐减小，到A点时，为36°,③在C之间，∠D逐渐增大，到点时，为72°;二、填空题(共6道小题，每小题3分，共18分)11.【考点】特殊角的三角函数值.【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案.得得故答案为：60°.【分析】直接根据圆内接四边形的性质即可得出结论.故答案为：70°.【分析】根据平移的规律：左加右减，上加下减可得函数解析式.【解答】解：将抛物线=2?向上平移2个单位长度，再向右平移个单位长度后，得到的抛物线的表达式为=2(4【考点】垂径定理；等腰直角三角形；圆周角定理.C为等腰直角三角形，所以CC=ZA=45°,由于⊙的直径AB垂直于弦CD,根据垂径定理得C=D,且可判断△5【考点】三角形的内切圆与内心.【分析】根据勾股定理求出斜边AB,根据直角三角形的内接圆的半径等于两直角边的和与斜边的差的一半计算即可..【考点】旋转的性质.【分析】设旋转后点B的对应点为B′,当B′在线段AB上时，连接B′D,由旋转的性质可得BD=B′D,利用等腰三则可求得旋转角，可求得答案.设旋转后点B的对应点为B′,①当B′在线段AB上时，连接B′D,如图，图2综上可知旋转角a为70°或120°,三、解答题(共道小题，每小题5分，共30分)=2.【分析】()直接利用概率公式求解；()画树状图展示所有种等可能的结果数，再找出取出的两个球上的汉字能组成“昌平”的结果数，然后根据概率公式求解.【解答】解：()从中任取一个球，球上的汉字刚好是“书”的概率()画树状图为：共有种等可能的结果数，其中取出的两个球上的汉字能组成“昌平”的结果数为,9【考点】解直角三角形.∠AC=求得BC的长，然后利用勾股定理求得AB的长即可.0【考点】待定系数法求二次函数解析式.【分析】()待定系数法求解可得；()将=代入解析式求得的值，即可得答案.【解答】解：()设这个二次函数的表达式为=(-)【分析】如图，作直径AD,连接CD.利用圆周角定理得到△ACD是含30度角的直角三角形，由该三角形的性质和勾【解答】解：如图，作直径AD,连接CD.∵O的半径为6,.【考点】作图一应用与设计作图；垂径定理的应用.【分析】作弦AB,AC,再作出线段AB,AC的垂直平分线相交于点,则点即为所求.【解答】解：如图，点即为所求.四、解答题(共4道小题，每小题5分，共0分)3【考点】解直角三角形的应用仰角俯角问题.者解该直角三角形)得到关于的方程，通过解方程求得的值即可.【解答】解：由题意知，在△ACD中，∠CAD=90°,∠DCA=45°,4【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.【分析】()由点A的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出值，从而得出反比例函数表达式；()过A点作A⊥轴于点,A=,作B⊥轴于点,则A//B,由平行线的性质结合A度，从而得出点B的横坐标，再利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出点B的坐标.的图象过点A(,),∴B点横坐标为或-,.【考点】切线的判定.【分析】()连接F0,由F为BC的中点，AO=CO,得到OF//AB,由于AC是O0的直径，得出CE⊥AE,根据OF//AB,得出OF⊥CE,于是得到OF所在直线垂直平分CE,推出FC=FE,OE=OC,再由∠ACB=90°,即可得到结论.()证出△AOE是等边三角形，得到∠EOA=60°,再由直角三角形的性质即可得到结果.【解答】()证明：连接CE,如图所示：∵点F为BC的中点，∴EF是⊙0的切线.6【考点】二次函数的性质；二次函数的图象.【分析】()由分式有意义的条件可求得答案；(3)利用描点法可画出函数图象；()结合函数图象可得出答案.(3)利用描点法可画出函数图象，如图：()由函数图象可知：图象有两个分支，关于点(,)中心对称，故答案为：图象有两个分支，关于点(,)中心对称.五、解答题(共道小题，第,小题各分，第小题分，共分).【考点】作图位似变换；作图轴对称变换；作图旋转变换.【分析】()利用关于轴对称的点的坐标特征写出、、的坐标，然后描点即可；()利用格特点和旋转的性质画出点、、的对应点、、,从而得到△【解答】解：()如图,△为所作；.【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质.【分析】()利用待定系数法即可求得二次函数的解析式，进而利用公式求得对称轴解析式；【解答】解：()抛物线-经过点(,),(,-),代入得的最大值为.因为点与点关于原点对称，所以设直线等腰直角三角形；矩形的判定与性质.【分析】()①连接BC将△BC沿射线CA方向平移，得到△A,点B,C,的对应点分别为点,A,,连接C,据此画图即可；②连接B、C,构造矩形ACB和△C,根据矩形的对角线相等以及勾股定理进行计算，的最小值.【解答】解：()①补全图形如图所示；②如图，连接B、C∴()证明：如图所示，以点A为旋转中心，将△A顺时针旋转60°得到△AM,连接由旋转可得，△AM≌△AP当、P、M、四点共线时，由A=,A=可得垂直平分A,∴此时=PPMM=PA2√2+2√E.九年级数学上学期期末考试试题一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上)1.关于x的方程ax²-3x+3=0是一元二次方程，则a的取值范围是A.a>0B.a≥0D.A.方差B.平均数C.标准差D.极差3.在Rt△ABC中，已知∠C=90°,∠A=40°,BC=3,则AC等于A.3tan50°B.3sin50°C.3tan40°4.如图，△ABC内接于半径为5的OO,圆心O到弦BC的距离等于3,则cosA等于第4题第5题的坐标分别是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是A.(4,2)B.(6,0)C.(;(2,0)和(3,0).其中正确的结论有二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置7.如果在比例尺为1:1000000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4cm,那么A、B两地的实际距离是Akm.8.在阳光下，身高1.6m的小林在地面上的影长为2m,在同一时刻，测得学校的旗杆在地面上的影长为12m,则旗9.一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下；6,7,9,8,9,这5个数据的中位数是10.若关于x的一元二次方程ax2-bx+5=0(a≠0)的一个解是x=1,则b-a+2011的值是11.沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm,扇形的圆心角θ=120°,则该圆锥的母线长1为.▲cm.12.在二次函数y=-x²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：X123456y2mn则m、n的大小关系为m▲n.(填“<”,“=”或“>”)在△中，∠、∠为锐角，且则∠铅球落在点处，那么小明掷铅球的成绩是▲米CF,分别交AD、BE于点M、N,连接AC、CB.若∠ABC=30°,则AM=17.(每小题4分，共8分)19.(本题满分10分)甲布袋中有三个红球，分别标有数字1,2,3;乙布袋中有三个白球，分别标有数字2,3,4.这些球除颜色和数字外完全相同.小亮从甲袋中随机摸出一个红球，小刚从乙袋中随机摸出一个白球.(1)用画树状图(树形图)或列表的方法，求摸出的两个球上的数字之和为6的概率；20.(本题满分10分)为增强学生的身体素质，某市教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时.为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两(3)求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数；(2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点5米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理22.(本题满分10分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,点D是AC的中点，且∠A+∠CDB=90°,过点A、D作OO,使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E.23.(本题满分10分))某地区发生了特大旱情，为抗旱保丰收，政府制定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买I型、Ⅱ型抗旱设备所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系.I型投资金额x(万元)X补贴金额y(万元)(2)有一农户同时对I型、Ⅱ型两种设备共投资10万元购买，请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额.本题满分分如图，在平面直角坐标系中，已知点坐标为(,),直线与轴相交于点,连结,二次函数图像从点沿方向平移，与直线交于点,顶点到点时停止移动.25.(本题满分12分)如图①在锐角△ABC交AC于点M.②第26题图一、选择题分检验：把x=1代入(x+1)(x-1)=0. 8分:.R个球上的数字之和为0=321………8分20.解：(1)10=20%=50(人);………………2分(2)50×24%=12(人);………………3分(3)表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数………………7分(4)户外活动的平均时间==1.18(小时).…8分∴平均活动时间符合上级要求.……10分21.解：(1)在Rt△ABD中，…2分即新传送带AC的长度约为8米.………4分(2)结论：货物MNQP不需挪走.……………5分∵PC=PB—CB=5—(4√3-4)=9-4∴货物MNQP不需挪走.………10分22.解：(1)证明：连接OD, 2分 4分………………5分(2)连接DE,∵AE是直径，∴∠ADE=90°,又∵D是AC中点，∴AD=CD,∴∴AC:AB=4:5,………………8分设AC=4x,AB=5x,那么BC=3x,∴BC:AB=3:5.∵BC=6,∴AB=10,………………9分23.解：(1)由题意得：①5k=2,EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up5(·),:)………2分…5分…5分(2)设购Ⅱ型设备投资t万元，购I型设备投资(10-t)万元，共获补贴Q万元∴10-t=7(万元)即投资7万元购I型设备，投资3万元购Ⅱ型设备，共获最大补贴5.8万元……10分∴OA所在直线的函数解析式为y=2x………2分(2)∵顶点M的横坐标为W,且在线段OA上移动，则方程a-1=(a-1)2+2有解.∴二次函数的图像不过点Q.………………10分25.(1)证明：如图①所示，∵∠AFE=∠A,∴∠AMD=∠A,………………(2)证明：如图②所示， 4 (3)∵∠BDG=∠C=∠DEB,∠B=∠即BD2=BE·BG,……2分分①②∵a、b为正整数∴P'(1,4)、(2,2);……………7分(一个1分………10分…11分(直接用两点间距离公式求解不证明扣2分)九年级数学上学期期末考试试题一、选择题(每题3分，共18分)1.sin30°的值为2.下列各组图形一定相似的是A.两个矩形B.两个等边三角形C.有一内角是80°的两个等腰三角形D.两个菱形.小华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：中位数55如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是A.平均数.B.众数C.方差D.中位数4.如果关于x的一元二次方程(m-1)x2+2x+1=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是A.m>2B.m<2C.m>2且m≠1D.m<2且m≠15.如图，将宽为的长方形纸条沿BC折叠，使∠CAB=45°,则折叠后重叠部分的面积为6.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图像与直线y=1交点坐标为(1,1),(3,1),则不等式ax2+bx+c-1>0的解集为A.x>1B.1<x<3二、填空题：(每题3分，共30分)件某种产品中有5件次品，从中任意抽取件，恰好抽到次品的概率为，9.将抛物线y=-2x²+1向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为▲(第题图).已知圆锥的底面半径为,侧面积为π,则这个圆锥的母线长为▲米.13.从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h(米)与小球运动时间t(秒)之间的函数关系式是h=10t-5t2,则小球运动到的最大高度为A米.14.△ABC中，AB=AC=4,BC=5,点D是边AB的中点，点E是边AC的中点，点P是边BC上的动点，∠DPE15.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若四边形ABCO为平行四边形，则∠ADB=..x轴上一动点.若BD=OC,则D的坐标为A三、解答题：(共102分)17.(本题满分10分)18.(本题满分8分)某班召开主题班会，准备从由2名男生和2名女生组成的班委会中选择2人担任主持人.()用树状图或表格列出所有等可能结果；()求所选主持人恰好为名男生和名女生的概率.19.(本题满分8分)甲进行了次射击训练，平均成绩为环，且前次的成绩(单位：环)依次为：()乙在相同情况下也进行了次射击训练，平均成绩为环方差为环,请问甲和乙哪个的射击成绩更稳定?20.(本题满分10分)如图，△ABC中，∠C=90°,21.(本题满分10分)如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A处测得建筑物CD的顶部C处的俯角∠EAC为30°,测得建筑物CD的底部D处的俯角∠EAD为45°.()求两建筑物底部之间水平距离的长度；()求建筑物的高度(结果保留根号).22.(本题满分10分)坐标为(0,3),且图像对称轴为直线x=1.(1)求此二次函数的关系式；23.(本题满分10分)(2)若BC=10cm,求⊙O的半径长及图中阴影部分的面积.24.(本题满分10分)如图，在菱形ABC中，AB=,对角线AC、B交于点，为A延长线25.(本题满分12分)如图，在矩形ABCD中，AB=1,BC=2,点E是AD边上一动点(不与点A,D重合),(1)求证：△DEC∽△BFC;(2)设DE的长为x,△AEF的面积为y.①求y关于x的函数关系式，并求出当x为何值时，y有最大值；②连接AC,若△ACF为等腰三角形，求x的值.(本题满分分)(2)求证：二次函数y=mx2-nx+n-2的图像与x轴始终有2个交点；(3)设二次函数y=mx-nx+n-2的图像与x轴的另一个交点为B(t,0).②若t为整