2023年高考数学选填限时训练巩固保温小卷08

保温小卷08

建议用时：55分钟满分：80分

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求

的.

1.已知集合力={-1,0,1,2},6={x|x2+2x40},则/n8中元素的个数是()

A.1B.2C.3D.4

2.已知z=i(3-2i),则nz=()

A.yJsB.5C.D.13

3.已知向量a=(-1,2),6=(3,2),则cosa+b,a-b=()

D・4

A.+B.-C.-t7-

2210

4.若f（x）=ex+a•e-为奇函数，R,则%*）在（0,5（0））处的切线方程为（）

A.y-0B.y-xC.y=2xD.y-2ex

5.某科研部门在水域中投放一定面积的某外来水生植物，研究发现该植物在水面的覆盖面积H单位：m2）与经过的时

间村单位：月）的关系式为y=ax1.3，，当投放一定面积的该植物后，经过1个月面积达到2.6m2.那么要使该植物在水

面的覆盖面积达到2600m2,至少要经过的时间约为（参考数据：取1g1.3=0.114）（）

A.27.32个月B.28.32个月C.29.32个月D.30.32个月

6.已知抛物线x2=2py">0）过焦点厂的直线与抛物线交于/,8两点（点/在第一象限）.若直线的斜率为

3

3

点力的纵坐标为5，则夕=（）

111

A.1B-233

7.中国古代建筑常用四种神兽：青龙、白虎、玄武、朱雀装饰房屋的房脊，寓意吉祥如意.现有一个四合院，有东、

南、西、北四个房间，每个房间的房脊两端选择两种不同的神兽进行装饰.其中：东房：选择青龙和玄武；南房：选择

玄武且另一种神兽与东房不同；西房：选择青龙且另一种神兽与南房相同，与东房不同；北房：与西房选择的神兽均不

相同.则北房一定选择的神兽是（）

A.青龙B.白虎C.玄武D.朱雀

8.桌面上有3个半径为2021的球两两相外切，在其下方空隙中放入一个球，该球与桌面和三个球均相切，则该球的

半径是（）

202120212021

A.—^―B.—^―C.-^―D.2021

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5

分，部分选对的得2分有选错的得0分.

9.若夕是g的充分不必要条件，g是s的必要条件，?是g的必要条件，子是s的充分条件，贝!1（)

A.t是夕的充分不必要条件B.t是q的充要条件

C.夕是s的充要条件D.q是s的充要条件

10.空气质量指数AQI是反映空气质量状况的指数，AQI指数越小，表明空气质量越好,

如下是空气质量指数与空气质量的对应关系及整理后的某市2019年2月与2020年2月

的空气质量指数频率分布直方图，贝!J()

,*2019年2月和2020年2月空气质量指数(AQI)

空气质量指数契率

空气质量0.025-----------------------------------------------------

(AQI)

0.0200.019

第10题图AQI<50优0.017

0.015v/.U1J.।

i〜n0.01

A.该市2020年50<AQI<100良0.010

0.007

10.0040.006

2月份的空气质100<AQI<150轻度污染0.005

志。。11

0.000।

量为优的天数的150<AQI<200中度污染[0,25](25,50](50,75](75,100](100,125]空气质

量指数

年月向年月

频率为0.8200<AQI<300重度污染□2019220202

B.该市2020年AQI>300严重污染2月份的空气质量整体上优于2019年2月份的空气质量

C.该市2020年2月份空气质量指数的中位数小于2019年2月份空气质量指数的中位

数

D.该市2020年2月份空气质量指数的方差大于2019年2月份空气质量指数的方差

2

X/x2

1L已知双曲线U]-京=3。3。)的左、右焦点分别为尸式-5,。)，£(5,。)，则能使双曲线。的方程为五

y2

N=1的是()

59

A.离心率为]B.双曲线过点(5,-)

C.渐近线方程为3x±4y=0D.实轴长为4

12.已知函数f(x)=a，-xa(8>1)的定义域为(0,+8),且f(x)仅有一个零点，贝(]()

A.e是尸(x)的零点B.在(1,e)上单调递增

C.x=1是尸(x)的极大值点D.f(e)是〃x)的最小值

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

11

13.已知事件4,8互斥，且事件Z发生的概率P(4)=不，事件6发生的概率P(0=]，则事件力，6都不发生的

概率是.

118

14.已知a>0,0,且ab=1,则丁+—+----的最小值为

2a2ba+b------------

15.关于x的函数AM=sin(x+w)有以下命题：

(1)对任意的W,〃x)都是非奇非偶函数；(2)不存在*,使〃x)既是奇函数，又是偶函数；

(3)存在使f(x)是奇函数；(4)对任意的9，都不是偶函数.

其中一个假命题的序号是；因为当。=时，该命题的结论不成立.(本题第一空

2分，第二空3分)

16.已知尸1,凡是椭圆与+(=l(a>b>0)的左，右焦点，过三的直线与椭圆交于P,Q两点，若PQ_LM且|Q8|

萨D2-

=\[2仍川,则与△(2凡£的面积之比为.

保温小卷09

建议用时：55分钟满分：80分

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共④分.在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求

的.

1.若(z+l)(l+i)=i,贝Uz=()

1111111

—+-iB.二+二C.D-2

222

2.已知集合力={1,3,5,7},8={x|x2-7X+1040},贝！|()

A.{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7}

3.已知a内有无数条直线和夕平行，那么a与跃）

A.平行B.相交C.重合D.平行或相交

TI

4.函数y=x+2cosx在［0,~］上取最大值时，x的值为（）

nnn

A.0B.TC.-D.-

632

5.潍县县令郑板桥（1693年-1766年）的书法，人称"板桥体".如图是郑板桥的一幅书法

扇面，其尺寸如图所示，则该扇面的面积是（）

A.480cm2B.960cm2

C.1156cm2D.1920cm2第5题图

6.中国的四大文学名著是指《西游记》《水浒传》《三国演义》《红楼梦》，现有5位同学决定从这四大名著中任选1本

进行阅读，则这四大名著最终均被选中的概率为（）

791549

A-RB，16C，64D，64

7.已知函数y=f(x+1)是定义在R上的偶函数，且满足〃3-x)=-f(3+x),且当-1W1时，〃x)=xln(x+2),

则/(-1)+f(0)+/(l)+f[2}+f(3)+...+尸(2020)=()

A.In3B.-In3C.4ln2-In3D,4ln2+In3

x2i/2

8.已知。为坐标原点，双曲线C—--=l(a>0,b>0)的右焦点为F,过点尸且与x轴垂直的直线与双曲线C

a2-

的一条渐近线交于点4点力在第一象限)，点8在双曲线。的渐近线上，且8G04若N瓦丽=0,则双曲线。的离

心率为()

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分有选错的得0分.

9.青藏高原冰川总体处于持续退缩状态，如图甲为喀喇昆仑山(位于青藏高原西北部)相隔38年前后两次测得的不同

坡向冰川分布面积，图乙为38年间冰川面积减少的百分比，则()

一38年前

N-38年后

第9题图

A.如图所示，喀喇昆仑山冰川面积退缩率最大的坡向是西南坡

B.如图所示，喀喇昆仑山冰川面积变化最小的坡向是西北坡

C.如图所示，喀喇昆仑山冰川面积减少百分比超过10%的坡向有三处

D.如图所示，与北向冰川相比，喀喇昆仑山南向冰川变化率更小

10.已知向量a,。是两个非零向量,在下列四个条件中，一定能使a,6共线的是（）

A.2a-3b=4e且a+2b=-2eB.已知梯形/6U。，其中CD=b

C.xa+yb=0（其中实数x,y满足x+y=0）D.存在相异实数/I,〃，使Ra-

11.已知等差数列｛a〃｝的前〃项和为S〃，|%|=|aii|,公差d<0很!J（）

A.d8=0

B.S,S8均为的最大值

C.Si6>0

D.当4=-2时，｛|a〃|｝的前"项和为Tn,贝!J712=76

12.古希腊著名数学家阿波罗尼奥斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现