测试八年级数学上册尖子生培优题典325

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【浙教版】专题第1章三角形的初步认识单元测试〔培优提升卷〕姓名：__________________班级：______________得分：_________________考前须知：本试卷总分值120分，考试时间90分钟，试题共24题，选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．〔2021•嘉兴〕能说明命题“假设x为无理数，那么x2也是无理数〞是假命题的反例是〔〕A．x=2-1B．x=2+1C．x＝32D2．〔2021春•玉田县期末〕一个三角形的两条边长分别是3和5，那么第三条边的长度不能是〔〕A．2B．3C．4D．53．〔2021秋•椒江区期末〕在平面内，假设AB＝6，BC＝4，∠A＝30°，那么可以构成的△ABC的个数是〔〕A．0个B．1个C．2个D．不少于2个4．〔2021春•松北区期末〕以下四个图形中，线段BE是△ABC的高的图形是〔〕A．B．C．D．5．〔2021春•常熟市期末〕如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，点F在BE上，且EF＝2BF，假设S△BCF＝2cm2，那么S△ABC为〔〕A．4cm2B．8cm2C．12cm2D．16cm26．〔2021秋•红桥区期末〕如图，假设△ABC≌△ADE，那么以下结论中一定成立的是〔〕A．∠BAD＝∠CAEB．AC＝DEC．∠ABC＝∠AEDD．AB＝AE7．〔2021•阳新县校级模拟〕如图，在△ABC中，∠B＝32°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，那么∠1﹣∠2的度数是〔〕A．32°B．45°C．60°D．64°8．〔2021秋•北海期末〕将一副直角三角板如图放置，使两直角重合，那么∠DFB的度数为〔〕A．145°B．155°C．165°D．175°9．〔2021秋•温岭市期中〕如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G，那么以下结论：①DF+AE＞AD；②BE＝DE；③AD⊥EF；④AB：AC＝BD：CD．正确的有〔〕个．A．1B．2C．3D．410．〔2021春•松北区期末〕如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G，那么①DH＝HC；②DF＝FC；③BF＝AC；④CE=12BFA．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题〔本大题共6小题，每题4分，共24分〕请把答案直接填写在横线上11．〔2021春•灌云县期中〕如图，以AD为高的三角形共有个．12．〔2021•宁波模拟〕写出一个能说明命题“假设|a|＞|b|，那么a＞b〞是假命题的反例．13．〔2021秋•南浔区期末〕如图，在△ABC和△ADC中，∠ACB＝∠ACD，请你添加一个条件：，使△ABC≌△ADC〔只添一个即可〕．14．〔2021秋•肥西县期末〕如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出个．15．〔2021春•叙州区期末〕如图，△ABC中，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，AD∥BC．以下结论：①∠ABC＝∠ACB；②∠ADC+∠ABD＝90°；③BD平分∠ADC；④2∠BDC＝∠BAC．其中正确的结论有．〔填序号〕16．〔2021春•天心区期末〕如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，那么以下结论中正确的选项是．〔填序号〕①AC＝AF②CH＝CE③∠ACD＝∠B④CE＝EB三、解答题〔本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕17．〔2021春•安源区期中〕如图，在△ABC中，AD，AE，AF分别为△ABC的高线、角平分线和中线．〔1〕写出图中所有相等的角和相等的线段；〔2〕当BF＝8cm，AD＝7cm时，求△ABC的面积．18．〔2021春•綦江区期中〕如图，在△ABC中，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F．〔1〕假设∠1＝∠2，试说明DG∥BC；〔2〕假设CD平分∠ACB，∠A＝60°，求∠B的度数．19．〔2021春•惠来县期末〕如图，在△ABC和△DEF中，边AC，DE交于点H，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF．〔1〕假设∠B＝55°，∠ACB＝100°，求∠CHE的度数．〔2〕求证：△ABC≌△DEF．20．〔2021春•郏县期末〕王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板〔AC＝BC，∠ACB＝90°〕，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合．〔1〕求证：△ADC≌△CEB；〔2〕求两堵木墙之间的距离．21．〔2021秋•东海县期末〕小明与爸爸妈妈在公园里荡秋千，如图，小明坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面m高的B处接住他后用力一推，爸爸在C处接住他，假设妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为m和2m，∠BOC＝90°．〔1〕△OBD与△COE全等吗？请说明理由；〔2〕爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的？22．〔2021春•南岗区校级期中〕：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．〔1〕如图1，求证：△ABE≌△CDF．〔2〕如图2，连接AD、BC、BF、DE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有全等的三角形〔除△ABE全等于△CDF外〕．23．〔2021春•雨花区校级期末〕如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE是△ABC的角平分线，CD⊥AB，垂足为D，延长CE与外角∠ABG的平分线交于点F．〔1〕假设∠A＝60°，求∠DCE和∠F的度数；〔2〕假设∠A＝n°〔0＜n＜90〕，请直接写出∠DCE和∠F的度数〔用含n的代数式表示〕；〔3〕假设△FCB高FH和∠DCB的角平分线交于点Q，在〔2〕的条件下求∠CQH的度数〔用含n的代数式表示〕．24．〔2021春•广饶县期末〕如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9cm，AC＝12cm，AB＝15cm，现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边AC→CB→BA运动，回到点A停止，速度为3cm/s，设运动时间为ts．〔1〕如图〔1〕，当t＝时，△AP