过关卷12.1-2 全等三角形的性质和判定-简单数学之2021-2022学年八年级上册考点专训（原卷版）（人教版）

过关卷12.1-2全等三角形的性质和判定一、选择题（每小题3分，共36分）1．如图，已知：，，，，则（）A． B． C．或 D．2．如图，已知AB＝DB，BC＝BE，，由这三个条件，就可得出△ABE≌△DBC，依据的判定方法是（）A．边边边 B．边角边C．角边角 D．角角边3．冀教版初中数学教科书八年级上册告诉我们一种作已知角的平分线的方法：已知：．求作：的平分线．作法：（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N．（2）分别以点M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧在内部相交于点C．（3）画射线，射线即为所求（如图）．这种作已知角的平分线的方法的依据是（）A． B． C． D．4．如图，AC、BD相交于O，∠1=∠2，若用“SAS”说明，则还需加上条件（）A．AD＝BC B．∠D＝∠C C．OA＝AB D．BD＝AC5．在△ABC和△DEF中，下列给出的条件，能用“SAS”判定这两个三角形全等的是（）A．AB＝DE，BC＝DF，∠A＝∠D B．AB＝BC，DE＝EF，∠B＝∠EC．AB＝EF，AC＝DF，∠A＝∠D D．BC＝EF，AC＝DF，∠C＝∠F6．如图，点在线段上，若，且，，，则下列角中，大小为的角是A． B． C． D．7．如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，在BC边上取点E，使EC＝AC，连接DE，若∠A＝50°，则∠BDE的度数是（）A．10° B．20° C．30° D．40°8．如图，在中，H是高MQ和NR的交点，且MQ=NQ，已知PQ＝5，NQ＝9，则MH的长为（）A．3 B．4 C．5 D．69．如图四个三角形中，能构成全等三角形的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．③④10．两个三角形的两条边及其中一条边的对角对应相等，下面说法正确的有（）（1）这两个三角形一定全等；（2）这两个三角形不一定全等；（3）相等的角为锐角时，这两个三角形全等；（4）相等的角是钝角时，这两个三角形全等．A．1种 B．2种 C．3种 D．4种11．如图，，，于点E，于点D，，，则的长是（）A．8 B．4 C．3 D．212．已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC②∠BCE+∠BCD=180°③AD=AE=EC④BA+BC=2BF其中正确的是（）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④二、填空题（每小题3分，共18分）13．如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2＝___．14．如图，有两根钢条、，在中点处以小转轴连在一起做成工具（卡错），可测量工件内槽的宽．如果测量，那么工件内槽的宽______cm．15．如图，一块余料ABCD，AD∥BC，现进行如下操作以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于GH的长为半径作圆弧，两弧在∠ABC内部相交于点O，画射线BO，交AD于点E．连结OG、OH．若∠A＝124°，则∠AEB的大小是___度．16．如图，，以点为直角顶点在第一象限作等腰直角，则点的坐标为_________17．如图，的面积是10，垂直的平分线于点，则的面积是__________．18．观察下列结论：（1）如图①，在正三角形ABC中，点M，N是AB，BC上的点，且AM＝BN，则AN＝CM，∠NOC＝60°；（2）如图2，在正方形ABCD中，点M，N是AB，BC上的点，且AM＝BN，则AN＝DM，∠NOD＝90°；（3）如图③，在正五边形ABCDE中点M，N是AB，BC上的点，且AM＝BN，则AN＝EM，∠NOE＝108°；…根据以上规律，在正n边形A1A2A3A4…An中，对相邻的三边实施同样的操作过程，即点M，N是A1A2，A2A3上的点，且A1M＝A2N，A1N与AnM相交于O．也会有类似的结论，你的结论是__．三、解答题（19题6分，其余每题8分，共46分）19．如图所示，已知，，AF=CE，试说明：．20．如图，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，∠A的平分线AD交BC于点D，过点B作BE⊥AD于E．（1）说明△ACD≌△BCF的理由；（2）BE与AD的长度关系是，请说明理由．21．如图，点E在△ABC的边AC上，且∠ABE＝∠C，AF平分∠BAE交BE于F，FD∥BC交AC于点D．（1）求证：△ABF≌△ADF；（2）若BE＝7，AB＝8，AE＝5，求△EFD的周长．22．数学活动课上，同学们探究了角平分线的作法．下面给出三个同学的作法：小红的作法如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，再过点O作MN的垂线，垂足为P，则射线OP便是∠AOB的平分线．小明的作法如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线．小刚的作法如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，则射线OP便是∠AOB的平分线．请根据以上情境，解决下列问题(1)小红的作法依据是．(2)为说明小明作法是正确的，请帮助他完成证明过程．证明：∵OM＝ON，OC＝OC，，∴△OMC≌△ONC()(填推理的依据)(3)小刚的作法正确吗?请说明理由23．如图，在长方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：（1）PC＝cm．（用t的代数式表示）（2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？（3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以vcm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．24．探究：（1）如图①，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥