初中数学数据收集与强化练习1

初中数学数据收集与整理强化练习1

学校:姓名：班级:考号：

一、单选题

1.下列说法正确的是（）

A.折线图易于显示数据的变化趋势B.条形图能显示每组数在总体中所占百

分比

C.扇形图易于比较每组数的大小差别D.扇形图能显示每组的具体数据

2.某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100

名学生家长进行调查，这一问题中样本是（）

A.100

B.被抽取的100名学生家长

C.被抽取的100名学生家长的意见

D.全校学生家长的意见

3.去年某校有1500人参加中考，为了了解他们的数学成绩，从中抽取200名考生的

数学成绩，其中有60名考生达到优秀，那么该校考生达到优秀的人数约有（）

A.400名B.450名C.475名D.500名

4.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查

问卷:

调查问卷口年一月—日

你平时最喜欢的一种体育运动项目是（X单选）

A.B.C.D.其他运动项目

准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该

调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）

A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤

5.为了了解1000个箱子的质量情况,从中随机抽取50个箱子进行检查，则抽样

（）

A.不够合理，容量太小B.不够合理，不具有代表性

C.不够合理，遗漏了950个箱子D.合理、科学

6.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）

A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查

B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查

C.对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查

D.对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查

7.为了了解某县20-30岁青年的文化水平，下列收集数据的方式合理的是（）

A.抽查该县20-30岁的在职干部B.抽查该县县城20-30岁的青年

C.随机抽查该县500名20-30岁青年D.抽查该县农村某镇的所有20-30岁青

年

8.根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可

知，下列说法埼逐的是（）

A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比

B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%

C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%

D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°

二、填空题

9.请你举出一个适合采用全面调查的例子，并说明理由.

举例：__________

理由：.

10.如图为某校男子足球队的年龄分布条形图，这些队员年龄的平均数为一，中位

数为.

11.用哪种统计图反映如下信息更合适？（选填“条形图”、“扇形图''或"折线图”）

（1）某学生从6岁到12岁每年一次体检的视力变化情况

（2）某班40名同学穿鞋的号码数.

（3）北京市各区的占地面积与全市总面积的对比情况

（4）海淀区昨天一天的气温变化情况.

（5）空气的组成成分.

12.某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是打乱顺序的统计步

骤：

①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类；

②去图书馆收集学生借阅图书的记录；

③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比；

④整理借阅图书记录并绘制频数分布表，正确统计步骤的顺序是.

13.如图，直方图从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1,第二组的频数为9,

作品总件数为一件.

作品件数

||||E星磐

一二二四五

14.永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水'’安全

知识的测试.从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，

得到下表：

成绩90<x<10080<x<9070<x<8060<x<70x<60

人数2515541

根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有

________人.

15.小芸为了解同学们最感兴趣的在线学习方式，设计了如下的调查问题（选项不完

整）：你最感兴趣的一种在线学习方式是（）（单选）

A.B.C.D.其他

她准备从“①在线听课，②在线讨论，③在线学习2~3小时，④用手机在线学习，⑤

在线阅读''中选取三个作为该问题的备选答案，合理的选取是.（填序号）

16.某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水

果销售量的统计图（如图），可计算出该店当月销售出水果的平均价格是元・

三、解答题

17.2020年底，全国范围餐饮行业禁止使用不可降解的一次性塑料吸管，很多餐饮企

业“换装”，某校数学兴趣小组想了解该校所在区域奶茶店减少使用塑料吸管情况，因

此在2021年4月5日这天随机调查了该校区所在区域20家奶茶店售卖饮品杯数〃

（单位：杯），将统计结果分为：A：50<n<150；B：150<n<250；D：350<n<350；

E：45V550其中，C组数据为：265,341,253,292,312,345,278.

（1）该兴趣小组同学在进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后，

还完成了以下4个步骤，正确的顺序是（用序号写出即可）.

①记录结果；

②得出结论；

③展开调查；

④选择调查方法.

（2）被调查的20家奶茶店当天售卖饮品杯数的中位数为.

（3）该校数学兴趣小组同学统计出4月5日当日走访的奶茶店共销售饮品5820杯，

这些饮品均使用纸吸管，假设以前每杯配一根塑料吸管，每根吸管用塑料0.5克，则

估计该校所在区域500家奶茶店4元5日当天共减少使用塑料吸管多少克？

20家奶茶店售卖饮品杯数频数分布直方图

18.某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，下面是七年级各班

一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后

一个边界值）.

某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表

组别(kg)频数

4.0〜4.52

4.5〜5.0a

5.0〜5.53

5.5〜6.01

(1)求a的值

(2)已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回

收后所得金额能否达到50元？

19.某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量

(单位:

(I)图①中加的值为;

(II)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；

(IID根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0依的约有多少只？

20.某校数学实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“A.5G通讯；B.民法典;

C.北斗导航；D.数字经济；E.小康社会“，对某小区居民进行了随机抽样调查，

每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统

计图.

60

50

40

30

20

10

请结合统计图中的信息，解决下列问题：

（1）数学实践小组在这次活动中，调查的居民共有人；

（2）将上面的最关注话题条形统计图补充完整；

（3）最关注话题扇形统计图中的,话题。所在扇形的圆心角是

度；

（4）假设这个小区居民共有10000人，请估计该小区居民中最关注的话题是“民法典”

的人数大约有多少？

21.2020年，新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习

和身体健康状况都有一定的影响.为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳

远水平测试.随机抽取50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：加）绘制成不完整

的频数分布表和频数分布直方图.

学生立定跳远测试成绩的频数分布表

分组频数

1.2,,x<1.6a

1.6,,x<2.012

2.0„x<2.4h

2.4,,x<2.810

学生立定跳远测试成绩的频数分布直方图

(1)表中a=,b=

(2)样本成绩的中位数落在..范围内;

(3)请把频数分布直方图补充完整;

(4)该校共有1200名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在2.4,,x＜2.8范围内的有

多少人？

22.2020年6月1II,《苏州市生活垃圾分类管理条例》正式实施，为了配合国家实

施垃圾分类，让同学们了解垃圾分类的相关知识，某中学开展了主题为“垃圾分类知多

少”的调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查（问卷满分100分），调查设置了

“非常了解（分数-90分）”，“比较了解（75分W分数＜90分）”，“基本了解（60分，分

数＜70分）”，“不太了解（分数＜60分）”四个等级.根据收集到的数据绘制了如下不

完整的统计表和扇形统计图.

等非常了比较了基本了不太了

级解解解解

人

247218X

数

不太了解

（1）求x的值;

(2)若该校共有2100名学生，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了

解''垃圾分类知识的学生总人数.

参考答案：

1.A

【解析】

【分析】

根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图的含义求解即可.

【详解】

解：选项A：折线图易于显示数据的变化趋势，故A正确；

选项8、C、D：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，扇形图能显示每组数在

总体中所占百分比，故8、C、。错误.

故选：A.

【点睛】

本题考查统计图的选择及用途：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般

不能直接从图中得到具体的数据：折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清

楚地表示出每个项目的具体数目.

2.C

【解析】

【分析】

根据样本的定义，结合题意，即可得到答案.

【详解】

解：某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名

学生家长进行调查，这一问题中样本是：被抽取的100名学生家长的意见.

故选C.

【点睛】

本题考查样本的定义，解题的关键是熟练掌握样本的定义.

3.B

【解析】

【分析】

根据已知求出该校考生的优秀率，再根据该校的总人数，即可求出答案.

【详解】

•••抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，

答案第1页，共12页

...该校考生的优秀率是：—xl00%=30%,

,该校达到优秀的考生约有：1500X30%=450（名）；

故选B.

【点睛】

此题考查了用样本估计总体，关键是根据样本求出优秀率，运用了样本估计总体的思想.

4.C

【解析】

【分析】

根据体育项目的隶属包含关系，以及“户外体育项目''与"其它体育项目”的关系，综合判断

即可.

【详解】

解：根据体育项目的隶属包含关系，选择“篮球”“足球""游泳''比较合理，

故选：C.

【点睛】

此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知体育运动项目的定义.

5.D

【解析】

【分析】

抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必

须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现.抽样调查时抽查的样本要具有

代表性，数目不能太少.

【详解】

因为是随机抽取的50箱，相比较1000箱而言，具有一定的代表性，所以抽样合理、科学.

故选D.

【点睛】

本题考查了随机抽样，为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有

相同的被抽取机会的原则抽取样本，这种抽样的方法叫做随机抽样.样本的选取应具有随机

性、代表性、容量应足够大.

6.D

答案第2页，共12页

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查

结果比较近似.由此，对各选项进行辨析即可.

【详解】

A、对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调

查，故此选项错误；

B、对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调

查，故此选项错误；

C、对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查，人数众多，意义不大，应采

用抽样调查，故此选项错误；

D、对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，意义重大，应采用普查，故此

选项正确；

故选D.

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的

特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不

大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

7.C

【解析】

【分析】

抽样调查只考查总体中的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省人力、物力、财

力，但结果往往不如全面调查得到的结果准确，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要

注意样本的代表性和广泛性，据此判断即可.

【详解】

A、抽查该县20-30岁的在职干部，在职干部不能代表全县的青年，故不符合题意；

B、抽查该县县城20-30岁的青年，缺乏代表性和广泛性，故不符合题意：

C、随机抽查该县500名20-30岁青年，样本有代表性和随机性，故符合题意；

D、抽查该县农村某镇的所有20-30岁青年，缺乏代表性和广泛性，故不符合题意，

故选C.

答案第3页，共12页

【点睛】

本题主要考查抽样调查的数据收集方法，属于基础题，抽样时要注意样本的代表性和广泛

性，这是解题关键.

8.C

【解析】

【分析】

根据扇形统计图中的百分比的意义逐一判断即可得.

【详解】

解：A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比，此选项正确；

B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子的百分比为1-40%=60%,超过50%,此选项正

确；

C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占30%,此选项错误；

。.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是

36()°x(l-40%-1()%-20%)=108°,此选项正确；

故选C.

【点睛】

本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各

部分数量占总数的百分数.

9.学校在给学生做校服前进行的尺寸大小的调查在一个学校内进行调查，范围小，

时间短，容易操作，调查数据全面、准确

【解析】

【分析】

由全面调查的特点可知，全面调查收集的到数据全面、准确，范围大时花费多、耗时长，

而范围小时可以用全面调查.

【详解】

解：学校在给学生做校服前进行的尺寸大小的调查，可以采用全面调查.

理由：在一个学校内进行调查，范围小，时间短，容易操作，调查数据全面、准确.

故答案为：学校在给学生做校服前进行的尺寸大小的调查；在一个学校内进行调查，范围

小，时间短，容易操作，调查数据全面、准确.

【点睛】

答案第4页，共12页

本题主要考查了全面调查与抽样调查，解决问题的关键是掌握全面调查（普查）的优缺

点.一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择

抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

10.15.515

【解析】

【分析】

根据条形分布图的数据求得平均数，将数据从小到大排列，按照中位数的定义即可找到中

位数.

【详解】

、—i口”止“，八十13x2+14x6+15x8+16x3+17x2+18x1

解:这些队员年龄的平均数=-----------./C.一-----------=15.5

2+6+8+3++1

这些队员年龄的中位数：共20人，第10和11两位数的平均数是中位数,

•••中位数为15

【点睛】

本题考查了条形统计图，平均数，中位数，读懂统计图是解题的关键.

11.折线图条形图扇形图折线图扇形图

【解析】

【分析】

根据统计图的特点，选用合适的统计图即可，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数

据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小；折线统计图适合表示出变化情况.

【详解】

（1）某学生从6岁到12岁每年一次体检的视力变化情况，适合使用折线图；

（2）某班40名同学穿鞋的号码数，适合使用条形图.

（3）北京市各区的占地面积与全市总面积的对比情况，适合使用扇形图；

（4）海淀区昨天一天的气温变化情况，适合使用折线图；

（5）空气的组成成分，适合使用扇形图.

故答案为：折线图；条形图；扇形图；折线图；扇形图

【点睛】

本题考查了条形统计图，折线统计图，扇形统计图的特点，根据实际情况选用合适的统计

图是解题的关键.

答案第5页，共12页

12.②④③①

【解析】

【分析】

根据题意和频数分布表、扇形统计图制作的步骤，可以解答本题.

【详解】

解：正确统计步骤的顺序是：

②去图书馆收集学生借阅图书的记录；

④整理借阅图书记录并绘制频数分布表；

③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比；

①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类；

故答案为：②④③①.

【点睛】

本题考查扇形统计图、频数分布表，解答本题的关键是明确制作频数分布表和扇形统计图

的制作步骤.

13.48

【解析】

【分析】

由各长方形的高的比得到各段的频率之比，即可得到第二组的频率，再由数据总和=某段

的频数+该段的频率，即可计算作品总数.

【详解】

•••从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1,

作品件数

||||bn星理

一二二四五

二频率之比为2：3：4：6：1；

3

・••第二组的频率;

16

;第二组的频数为9,

3

・•・作品有9+3=48（件）.

16

答案第6页，共12页

故答案为：48.

【点睛】

本题考查了频数分布直方图，熟练掌握频数分布直方图的意义是解题的关键.

14.480

【解析】

【分析】

用七年级的学生总数乘以样本中80分以上的比例即可得到答案.

【详解】

600x”生=480（人）

50

故答案为:480.

【点睛】

本题考查了频数分布图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，由样本数据可以

估计总体；

15.①②⑤

【解析】

【分析】

根据调查问题的设计方法解答.

【详解】

根据题意可知：

①在线听课，②在线讨论，⑤在线阅读，

作为该问题的备选答案合理，

故答案为：①②⑤.

【点睛】

本题考查问卷调查的应用，设计调查问卷时，注意各选项不能重复且各选项的选取标准要

一致.

16.15.3

【解析】

【分析】

根据加权平均数的计算方法，分别用单价乘以相应的百分比，计算即可得解.

答案第7页，共12页

【详解】

11x60%+18x15%+24x25%=15.3（%）,

即该店当月销售出水果的平均价格是15.3元，

故答案为15.3.

【点睛】

本题考查扇形统计图及加权平均数，熟练掌握扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大

小及加权平均数的计算公式是解题的关键.

17.（1）④③①②；（2）285（杯）；（3）72750.

【解析】

【分析】

（1）根据题意和选项中信息，结合统计调查的步骤，即可求解；

（2）根据直方图的信息和C组的数据，即可确定相应的中位数；

（3）用平均每个奶茶店的减少的塑料吸管数量乘以克数乘以500即可求解.

【详解】

解：（1）由题意得，正确顺序为④③①②，

故答案为：④③①②；

（2）由题意的A组有2个数据，8组有5个数据，C组有7个数据，。组有3个数据，E

组有3个数据，所以将各组数据排序后第10、11个数据均落在C组，C组数据由小到大排

序为：253,265,278,292,312,341,345,

所以第10个数为278,292,

•••中位数为27若8+丝292=285（杯），

故答案为：285（杯）；

<©20

（3）——x0.5x500=72750（克），

20

答:估计该校所在区域500家奶茶店4元5日当天共减少使用塑料吸管72750克.

【点睛】

本题考查了频数分布直方图，全面调查与抽样调查，用样本估计总体，中位数等知识，明

确题意，理解频数分布直方图的意义是解题关键.

18.（1）a=4；（2）该年级这周的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到50元.

【解析】

答案第8页，共12页

【分析】

根据条形统计图的应用来解答即可.

【详解】

(1)观察频数分布直方图可得出a=4；

(2)每组含前一个边界值，不含后一个边界值，

：2x45+4x5+3x5.5+1x6=51.5kg,

...总质量小于51.5kg,V51.5x0.8=41.2元V50元,

，该年级这周的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到50元.

【点睛】

此题主要考察条形统计图的应用.

19.(I)28.(II)平均数是1.52.众数为1.8.中位数为1.5.(III)200只.

【解析】

【分析】

(I)用整体1减去所有已知的百分比即可求出m的值；

(II)根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可：

(III)用总数乘以样本中2.0kg的鸡所占的比例即可得解.

【详解】

解：(I)m%=l-22%-10%-8%-32%=28%.故m=28；

(II)观察条形统计图，

...1.0x5+1.2x11+1.5x14+1.8x16+2.0x4…

・x~=1.52,

5+11+14+16+4

,这组数据的平均数是1.52.

•在这组数据中，1.8出现了16次，出现的次数最多，

•••这组数据的众数为1.8

•.•将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.5,有空岁=1.5

.••这组数据的中位数为1.5

(III)•••在所抽取的样本中，质量为2.0炊的数量占8%

...由样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0版的数量约占8%

有2500x8%=200

,这2500只鸡中，质量为2.0依的约有200只.

答案第9页，共12页

【点睛】

此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识.找中位

数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众

数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中

所有数据之和再除以数据的个数.

20.(1)200；(2)图见解析；(3)25,36；(4)3000人

【解析】

【分析】

(1)根据选择B的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的居民人数；

(2)根据(1)中的结果和统计图中的数据，可以计算出选择A和C的人数，从而可以将

条形统计图补充完整；

(3)根据统计图中的数据，可以得到a和话题。所在扇形的圆心角的度数；

(4)根据题意和统计图中的数据，可以计算出计该小区居民中最关注的话题是“民法典''的

人数大约有多少.

【详解】

解:(1)调查的居民共有：60-30%=200(人)，

故答案为：200.

(2)选C的有:200x15%=30(人)，

选4的有：2