第06讲 易错易混淆集训：一次函数三大易错(3类热点题型讲练)（原卷版）

第06讲易错易混淆集训：一次函数三大易错(3类热点题型讲练)目录TOC\o"1-3"\h\u【类型一忽略一次函数中“k≠0”或正比例函数是特殊的一次函数致错】 1【类型二忽略自变量的取值范围致错】 5【类型三一次函数图象与坐标轴的交点位置不明确时忘记分类讨论】 8【类型一忽略一次函数中“k≠0”或正比例函数是特殊的一次函数致错】例题：（2023·全国·九年级专题练习）若函数是一次函数，则m的值为（

）A． B．1 C． D．2【变式训练】1．（2023春·山西朔州·八年级校考阶段练习）已知函数是一次函数，则的值是（

）A． B． C． D．2．（2023春·辽宁葫芦岛·八年级统考期末）若函数是一次函数，则的值为（

）A． B． C．2 D．03．（2023秋·山东济南·七年级统考期末）若是正比例函数，则m的值为（

）A．1 B． C．1或 D．或4．（2023春·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市萧红中学校考阶段练习）已知一次函数为，则的值为．5．（2023春·黑龙江大庆·七年级校考期中）已知是关于的一次函数，则.6．（2023春·湖南永州·八年级统考期末）已知函数是关于x的一次函数，则m的值是．7．（2023春·全国·八年级专题练习）设函数．(1)当m为何值时，它是一次函数；(2)当m为何值时，它是正比例函数．8．（2023春·吉林长春·八年级校考阶段练习）已知函数，(1)当是何值时函数是一次函数．(2)当函数是一次函数时，写出此函数解析式．并计算当时的函数值．(3)点在此一次函数图象上，则的值为多少．【类型二忽略自变量的取值范围致错】例题：（2022·北京·前门外国语学校八年级阶段练习）已知蜡烛被燃烧的长度与燃烧时间成正比例，长为的蜡烛，点燃6分钟后，蜡烛变短了，设蜡烛点燃x分钟后的长度为，(1)请列出y与x的函数关系式，指出自变量取值范围；(2)利用描点法画出此函数的图象；(3)由图象指出此蜡烛几分钟燃烧完毕．【变式训练】1．（2021·安徽·合肥市第四十五中学八年级期末）一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm燃烧时剩下的高度h（cm）与时间t（小时）的关系图象表示是（）A．B．C．D．2．（2021·河北保定·八年级期末）拖拉机开始工作时，油箱中有油24L，若每小时耗油4L．则油箱中的剩油量y

（L）与工作时间x（小时）之间的函数关系式的图象是（）A． B． C． D．3．（2022·河南新乡·八年级期中）春节是中国民间最隆重盛大的传统节日，是集祈福禳灾，欢庆娱乐和饮食为一体的民俗大节．人们在除夕点燃红红的蜡烛，以表除旧布新．已知一根蜡烛的长为30cm，点燃后蜡烛每小时燃烧4cm，设蜡烛燃烧的时间为，蜡烛燃烧时剩下的长度为．(1)直接写出y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．(2)求当时，x的值．(3)在平面直角坐标系中画出y与x之间的函数图像，从图像中你还能得到哪些信息？写出一条即可．【类型三一次函数图象与坐标轴的交点位置不明确时忘记分类讨论】例题：（2022·浙江金华·八年级期末）如图，直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B．(1)求A，B两点的坐标．(2)过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP＝2OA，求直线BP的函数关系式．【变式训练】1．（2023春·八年级课时练习）若直线与两坐标轴围成的三角形的面积是6个平方单位，则______．2．（2023春·八年级课时练习）在平面直角坐标系中，一次函数为常数，且的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，若的面积为1，则b的值为______．3．（2022·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）在平面直角坐标系中，点是坐标原点，过点的直线与轴交于点，且，则该直线的解析式为___________．4．（2023秋·广东揭阳·八年级统考期末）如图，在直角坐标系中，已知直线与x轴相交于点A与y轴交于点B．(1)A、B两点坐标分别为________，________；(2)点在x轴上，若点P是直线上的一个动点，当时，求点P的坐标．5．（2023春·八年级课时练习）如图，在平面直角坐标系中，直线过点和点，其中，满足方程组．(1)则点的坐标为；(2)点在轴上，记的面积为，直线与轴的交点为，记的面积为，若，求线段的长；6．（2023秋·河北邢台·八年级校联考期末）如图