高二文科必修1期末测试题及答案

必修1测试题（唐宁一、选择题（每题5分，共5×12=60分）1.方程的解集为M，方程的解集为N，且,那么()A21B8C6D72.已知集合A=，B=，则A()ABCD3.下列四组函数中，表示相等函数的一组是（）A BC D,4.下列四个函数中，在上是增函数的事（）ABCD5．可作为函数y=f(x)的图象的是 （）6．已知f(x)＝eq\b\lc\{(\a\al(x－1，x＞1，,－2，0<x<1，,x＋1，x＜0．))则f[f(eq\f(1,2))]的值是()．A．－1B．－2C．eq\f(3,2)D．－eq\f(1,2)7．若函数f(x)＝EQ\F(1,3－x－1)＋a是奇函数，则实数a的值为（）．A．EQ\F(1,2)B．－EQ\F(1,2)C．2D．－28．若函数y=ax－2（a>0，且a1）的图象恒过点P，则点P的坐标为()．A．（3，0）B．（－1，0）C．（0，－1）D．（0，3）9．方程的实数根的个数为 （） A．0 B．1 C．2 D．不确定10.已知是偶函数，它在上是减函数，若，则的取值范围是（）AＢＣＤ11．设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，定义集合运算：A⊙B＝｛z︳z=xy(x+y)，x∈A，y∈B｝，则集合A⊙B中的所有元素之和为（）．A．0B．6C．12D015015255065454体重／kg年龄A．体重随年龄的增长而增加B．25岁之后体重不变C．体重增加最快的是15岁至25岁D．体重增加最快的是15岁之前二、填空题（每题4分，共4×4=16分）13.函数的定义域为14．若函数f(x)＝ax3＋bx＋7，且f(5)＝3，则f(－5)＝__________．15．已知2x＋2－x＝5，则4x＋4－x的值是．16．下列几个命题：①方程的有一个正实根，一个负实根，则；②函数是偶函数，但不是奇函数；③函数的值域是，则函数的值域为；④设函数定义域为R，则函数与的图象关于轴对称；⑤一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1.其中正确的有___________________.三、解答题17.（本题满分11分）已知二次函数f（x）图象过点（0，3），它的图象的对称轴为x=2，且f（x）的两个零点的平方和为10，求f（x）的解析式.18．（本题满分11分）已知U＝R，A＝｛x|－1≤x≤3｝，B＝｛x|x－a＞0｝．(1)若AB，求实数a的取值范围；(2)若A∩B≠，求实数a的取值范围．19.（本题满分11分）已知函数，（x∈（-1，1）.（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性，并证明；（Ⅱ）判断f（x）在（-1，1）上的单调性，并证明.23．（本题满分11分）销售甲、乙两种商品所得利润分别是P(万元)和Q(万元)，它们与投入资金t(万元)的关系有经验公式P＝eq\f(3,5)eq\r(t)，Q＝eq\f(1,5)t．今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资x(万元)．求：(1)经营甲、乙两种商品的总利润y(万元)关于x的函数表达式；(2)总利润y的最大值．试题答案一选择题题号123456789101112答案AAACDAACBCDD二填空题13．14．1115．2316.①⑤三解答题17.解：设f（x）=ax2+bx+c（a≠0）因为f（x）图象过点（0，3），所以c=3又f（x）对称轴为x=2，∴=2即b=-4a所以设方程的两个实根为x1，x2，则∴，所以得a=1，b=-4所以18．解（1）B＝｛x|x－a＞0｝＝｛x|x＞a｝．由AB，得a＜－1，即a的取值范围是｛a|a＜－1｝；（2）由A∩B≠，则a＜3，即a的取值范围是｛a|a＜3｝．19.证明：（Ⅰ）又x∈（-1，1），所以函数f（x）是奇函数（Ⅱ）设-1＜x＜1，△x=x2-x1＞0因为1-x1＞1-x2＞0；1+x2＞1+x1＞0所以所以所以函数在（-1，1）上是增函数20．解(1)根据题意，得y＝eq\f(3,5)eq\r(x)＋eq\f(1,5)(3－x)，x∈［0，3］．(2)y＝－eq\f(1,5)(eq\r(x)－eq\f(3,2))2＋eq