2022-2023学年浙教版七年级上学期数学期末试卷一

浙教版七年级（上）数学期末试卷一一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1．下列运算的结果中是正数的是（）A．（﹣1）2014B．（﹣2014）+2014C．（﹣2014）+（﹣1）D．（﹣2014）﹣（﹣1）2．的平方根是（）A．B．C．D．3．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣c）﹣（b﹣a）4．下面的式子中正确的是（）A．3a2﹣2a2＝1B．5a+2b＝7abC．3a2﹣2a2＝2aD．5xy2﹣6xy2＝﹣xy25．若一个角的余角是28°，则这个角的度数为（）A．128°B．118°C．72°D．62°6．如图，从A到B有三条路径，最短的路径是③，理由是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．过一点有无数条直线D．因为直线比曲线和折线短7．已知关于x的方程4﹣2ax=2a+x的解为﹣2，则a=（）A．0B．﹣1C．1D．﹣38．如图所示，点P是直线AB上的一个运动点，点C是直线AB外一固定的点，则下列描述正确的是（）A．在点P的运动过程中，使直线PC⊥AB的点P有两个B．若∠CBA＞90°，当点P从A出发，沿射线AB的方向运动时，∠CPB不断变大C．若AB=2AP，则点P是线段AB的中点D．当∠CPA=90°时，线段CP的长度就是点C到直线AB的距离9．已知：2y=x+5，则代数式（x﹣2y）2﹣4y+2x的值为（）A．0B．15C．20D．﹣3510．假定一球从任一高度落下都会弹到一半高度，若一个球从100米高处落下，在它第4次着地时一共已运动了（）米．A．137.5B．187.5C．275D．375二、填空题（共8小题，计20分）11．（4分）在﹣3，，﹣1，，|﹣2|五个数中无理数有个，负数有个．12．（3分）把33.28°化成度、分、秒得33度分秒，用度表示：20°9′36″＝．13．（2分）若单项式ax2yn+1与﹣axmy4的差仍是单项式，则m﹣2n＝．14．（2分）请你写出一个大于0且小于3的无理数为．15．（3分）若数轴上表示2的点为M，那么在数轴上与点M相距4个单位的点所对应的数是．16．（2分）如图所示，直线AE与CD相交于点B，∠DBE=50°，BF⊥AE，则∠CBF=．17．（2分）某班学生共有60人，会游泳的有27人，会体操的有28人，游泳、体操都不会的有15人，那么既会游泳又会体操的有人．18．（2分）[x）表示大于x的最小整数，如[2.3）=3，[﹣4）=﹣3，则下列判断：①[﹣8）=﹣9；②[x）﹣x有最大值是1；③[x）﹣x有最小值是0；④x＜[x）≤x+1，其中正确的是（填编号）．三、计算题（共3小题，计19分）19．（6分）解下列方程（1）4x+7＝2x﹣5（2）＝﹣120．（9分）计算（1）﹣2+12﹣|﹣5|（2）+（﹣3）2×（﹣）（3）16÷（﹣2）+×（﹣4）2+（﹣1）201621．（4分）求2x2y+（5xy2﹣3x2y）﹣（x2y+5xy2﹣2）的值，其中x=﹣1，y=．四、操作题（6分）22．（6分）如图1所示，某地有四个村庄A、B、C、D，为了解决缺水问题，当地政府准备修建一个蓄水池．（1）请你确定蓄水池P的位置，使它到四个村庄的距离之和最小．画出点P的位置，并说明理由；（2）现计划把如图2河中的水引入（1）中所画的蓄水池P中，怎样开挖渠道最短？请画出图形，并说明理由．（EF为河沿所在的直线）五、解答题（共3小题，计25分）23．（9分）如图，∠EOD＝70°，射线OC，OB是∠EOA、∠DOA的角平分线．（1）若∠AOB＝20°，求∠BOC；（2）若∠AOB＝α°，求∠BOC；（3）若以OB为钟表上的时针，OC为分针，再过多少分钟使得∠BOC第一次为90°．24．（10分）已知：如图，这是一种数值转换机的运算程序．（1）若第1次输入的数为2，则第1次输出的数为1，那么第2次输出的数为；若第1次输入的数为12，则第5次输出的数为．（2）若输入的数为5，求第2016次输出的数是多少？（3）是否存在输入的数x，使第3次输出的数是x？若存在，求出所有x的值；若不存在，请说明理由．25．（6分）某水果店销售某种高档水果，进货价为8元/kg，起初以20元/kg的价格销售了80kg后，发现有水果开始损坏，即打7.5折出售，销售完成后，发现有进货量的2%的水果被损坏而不能出售，这次销售共获得毛利润1740元（毛利润=销售额﹣进货额）．试求这次销售的进货量．浙教版七年级（上）数学期末试卷一参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：A、原式＝1，符合题意；B、原式＝0，不合题意；C、原式＝﹣2015，不合题意；D、原式＝﹣2014+1＝﹣2013，不合题意，故选：A．2．【解答】解：的平方根为＝，故选：C．3．【解答】解：A、﹣（b+c）＝a﹣﹣c；B、a﹣（﹣c）＝a﹣b+c；C、（a﹣）+（﹣c）＝a﹣b﹣；D、（﹣c）﹣（﹣a）＝﹣﹣b+a．故选：B．4．【解答】解：根据合并同类项时，将系数相加，字母和字母指数不变，A：3a2﹣2a2＝a2，故A，C错误，B：5a+2b不是同类项，不能相加，故错误，D：5xy2﹣6xy2＝﹣xy2，故选：D．5．【解答】解：∵一个角的余角是28°，∴这个角的度数＝9°﹣28°＝62°，故选：D．6．【解答】解：如图，最短路径是③的理由是两点之间线段最短，故B正确，故选：B．7．【解答】解：把x=﹣2代入方程，得：4+4a=2a﹣2，解得：a=﹣3．故选D．8．【解答】解：A、在点P的运动过程中，使直线PC⊥AB的点P有两个，说法错误，只有一个；B、若∠CBA＞90°，当点P从A出发，沿射线AB的方向运动时，∠CPB不断变大，说法错误，然后变小；C、若AB=2AP，则点P是线段AB的中点，说法错误，P在线段AB上时，AB=2AP，则点P是线段AB的中点；D、当∠CA=90°时，线段CP的长度就是点C到直线AB的距离，说法正确；故选：D．9．【解答】解：∵2y=x+5，∴2y﹣x=5，﹣2y=5，∴（x﹣2y）2﹣4y+2x=（x﹣2）2﹣22yx）=（﹣5）2﹣2×5=15．1．【解答】解：当第4次着地时，经过的路程为：100+2（50+25+…+100×23）＝100+2×100（21+2﹣2+2）＝100+200（﹣23）＝275，故选：C．二、填空题．【解答】解：根据无理数的定义，在﹣3，，﹣1，，|﹣2|五个数中无理数有、，负数有﹣3，﹣1．故答案分别为，2．1．【解答】解：33.28°＝33°+0.28×60′＝33°+16′+0.8×60″＝33°16′48″，36÷600.6′9.6÷600.16°，20°9′36″＝20.16°，故答案为：16，48，20.16°．1．【解答】解：∵单项式与的差仍是单项式，∴单项式与是同类项，m2，n+1＝4，n＝3，m﹣2n＝2﹣2×3＝﹣4，故答案为：﹣4．1．【解答】解：写出一个大于0且小于3的无理数为，故答案为：．1．在2的左边时，【解【解答】解：2﹣4＝﹣2，在2右边时，22+4＝6，点对应的数是﹣6或2．所所以，﹣2或6．故故答案为：∵BF⊥AE，【解【解答】解：1．∴∠ABF=90°．∵∠ABC与∠DBE是对顶角，∴∠ABC=∠DBE=50°．由角的和差，得得∠CBE=∠ABC+∠ABF=90°+50°=140°，140°．故故答案为：60﹣27=33人；1．1．不会游泳的人数是：【解答】解：60﹣28=32人；不会不会体操的人数是：33+32﹣15=50人．则游泳和体操有一项不会的人数是：66﹣50=10人．∴既会游泳又会体操的有：110．故答案是：①[﹣8）=﹣，1．1．【解答】解：本项错误；②[x）﹣x≤﹣x≤1，即最大值为1，故本项正确；③[x）﹣x＞﹣x＞0，但是取不到0，故本项错误；表示大于x的最小整数，④④因为[x）故答案为②④．计算题三、三、1．【解答】解：（（1）4x+7＝2x﹣，4﹣2＝﹣5﹣，2＝﹣12，x＝﹣；（2）＝5x﹣1＝（2x+1）﹣﹣6，5x﹣1＝4x+2﹣65x﹣4x＝2﹣6+1x＝﹣3．所以存在实数x所以存在实数x，故本项正确．﹣1，x[x）≤x+1，2．【解答】解：（1）原式＝10﹣5＝5；（2）原式＝2+9×（﹣）＝2﹣3＝﹣1；（3）原式＝﹣8+2+1＝﹣5．2．【解答】解：原式=2x2y+5xy2﹣3x2y﹣x2y﹣5xy2+2=﹣2x2y+2，当x=﹣1，y=时，原式=﹣1+2=1．四、操作题2．【解答】解：（1）如图1所示：P点即为所求，理由：两点之间，线段最短；（2）如图2所示：PH即为所求；理由：垂线段最短．五、解答题2．【解答】解：（1）∵OB是∠DOA的平分线，∠AOB＝2°，∴∠AOD＝∠AOB＝40°．∵∠EOD＝70°，∴∠AOE＝∠AOD+∠EOD＝10°．∵OC是∠EOA的角平分线，∴∠AOC＝∠AOE＝55°，∴∠BOC＝∠AOC∠AOB＝35°；（2）∵OB平分∠AOD，∴∠AOB＝∠BOD＝∠AOD＝α，∴∠AOD＝α，∴∠AOE＝∠AOD+∠EOD＝70°+2α，∵OC为∠AOE的平分线，∴∠AOC＝∠AOE＝35°+α，∴∠BOC＝∠AOC∠AOB＝35°；（3）当∠BOC第一次为90°，此时要OC追上OB，可得：90°+35°＝125°，根据题意得：＝（分钟），则经过分钟∠BOC第一次为90°．故答案为：（1）35°；（2）35°；（3）．2．【解答】解：（1）∵1+3＝4，∴第1次输出的数为1，则第2次输出的数为4．1×＝，6×＝33+3＝，6×＝3，3+3＝，∴第1次输入的数为1，则第5次输出的数为6．故答案为：4、．（2）5+＝8，8×＝4，4×＝，2×＝11+3＝，∴若输入的数为5，则每次输出的数分别是8、、2、1、4、、1、…，（2016﹣1）÷3＝2015÷3＝671…2∴第2016次输出的数是2．（3）如图：由x＝x，解得x＝0；符合题意；由x＝x+3，解得x＝4；