湖北省武汉市黄陂区2023-2024学年八年级上学期12月月考数学模拟试题（含答案）

湖北省武汉市黄陂区2023-2024学年八年级上学期12月月考数学模拟试题

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请将正确答案填在答题卡上 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2．下列计算正确的是（）A． B． C．a3a=a4 D．3．有长度为4cm和6cm的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角形，下列长度的小棒可选的是（）A．1cmB．2cmC．7cmD．10cm4△ABC中BC边上的高作法正确的是（）5．如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由旋转，就做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA'B'的理由是（）A．SSS B．SASC．AASD．ASA6．如图，∠BAC=30°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF∥AB，若AF=4，则DE的长为（）A.1B.2C.3D.47．到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点 B．三条边的垂直平分线的交点 C．三条高的交点 D．三条中线的交点8．△ABC中，满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．∠A﹣∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C＝3：4：7 C．∠A＝2∠B＝3∠C D．∠A＝9°，∠B＝81°9．已知等腰△ABC中，AB＝ACP，已知∠BPC＝90°，则等腰三角形的顶角为（ ）A．45°B．40°或135°或125°10．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，M为BC的中点，CE⊥AM于点E，其延长线交AB于点D，连接DM．下列结论：①∠AMC＝∠DMB，②DC+DM＝AM，③∠ADC＝∠BDM，④CE＝BD，其中正确的个数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题(共6小题，每小题3分,共18分)11．a2a3= ；a52= ；（2021﹣π）0＝12.若点（，）关于x轴的对称点为点（，，a+）20＝ ．13．如果一个多边形的每一个外角都等于60°，则它的内角和是．14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点P（a，b），则a与b的数量关系是．15若则a、b、c之间满足的等量关系成立的是 ①c=2b-1②c=a+b③b=a+1 ④c=ab16．如图，三角形△ABO中，∠OAB=∠AOB=15°，点B在x轴的正半轴，坐标为B（6，0）．OC平分∠AOB，点M在OC的延长线上，点N为边OA上的点，则MA+MN的最小值是______．三、解答题（共8小题，共72分）17．（本题8分）计算：（1）（2x）3（﹣5xy2）；（2）[12a4﹣6a3+（3a）2]÷3a．18（本题8分）先化简，再求值：(2x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝1，y＝－3.19.（本题8分）如图，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于O．

（1）求证：∠A=∠D；

（2）求证：OA=OD．

20．（本题8分）如图，△ABC≌△A'B'C'，AD为△ABC的角平分线，A'D'为△A'B'C'的角平分线．求证：AD=A'D'．21．（8分）如图是10×6的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中依次完成画图，并回答问题．（1）直接写出∠ABC的大小；（2）在图1中，画△ABC的高AF，BD；（3）在图2中，①画△ABC的中线BE；②在△ABC的高AF上画点P，连接BP，EP，使∠APB＝∠APE．22．（10分）如图，AD为△ABC的角平分线．（1）如图1，若CE⊥AD于点F，交AB于点E，AB＝7，AC＝5．求BE（2）如图2，BG⊥AD于点G，连接CG，若△ACG的面积是5，求△ABC的面积；23．（10分）在等腰三角形ABC中，AB＝AC，点D是AC上一动点，在BD的延长线上取一点E满足：AE＝AB；AF平分∠CAE交BE于点F．（1）如图1，连CF，求证：△ACF≌△AEF．（2）如图2，当∠ABC＝60°时，线段AF，EF，BF之间存在某种数量关系，写出你的结论并加以证明．（3）如图3，当∠ACB＝45°时，且AE∥BC，若EF＝3，请直接写出线段BD的长是（只填写结果）．24．（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A、B、C的坐标分别为A(a，0)、B(b，0)、C(0，b)，且a、b满足|a＋b|＋（b－3）2＝0(1)求点A、B、C的坐标；(2)如图2，若点P为x轴上一点，且点P在点B的右侧，点E在第四象限，且P