利润最大化原则

利润最大化原则2023/12/27利润最大化原则SMC,SAC,SAVC曲线之间关系:”三线两低”QCSMCSACSAVCSMC曲线与SAC曲线相交于SAC曲线最低点AASMC曲线与SAVC曲线相交于SAVC曲线最低点BB利润最大化原则六、收益与边际收益收益是指厂商的销售收入。包括总收益、平均收益和边际收益总收益是指厂商销售一定产品所得的全部收入。

ＴＲ＝Ｐ·Ｑ平均收益是指厂商销售单位产品所获得的收入。

ＡＲ＝ＴＲ／Ｑ利润最大化原则边际收益ＭＲＭＲ＝ΔTＲ（总收益变化量）ΔＱ（产量变化量）＝dTＲdＱΔＱ→0例：某厂今年３月比２月增加产量２０００台，收入增加２００００万元，求边际收益ＭＲ。解：ＭＲ＝ΔTＲΔＱ＝２００００２０００＝１０（万元／台）边际收益就是每增加一个单位（１台）产量可以增加的收益（１０万元）重要结论：边际收益呈现递减规律利润最大化原则七、利润及其最大化原则利润（π）是指厂商总收益（TR）与总成本（TC）之间的差额。π=TR-TC利润最大化的条件应该是对利润定义公式，以产量Q为自变量求导，并令其等于零。如下式：dπdQ=dTＲdQ-dTCdQ=0得，MR-MC=0，即MR=MC重要结论：边际收益等于边际成本是厂商利润最大化原则利润最大化原则对MR=MC作进一步的数量分析

边际收益MR呈递减规律，边际成本MC呈递增规律产量变化收益增加边际收益成本增加边际成本利润总利润增加（增加）（ΔTR）（MR）（ΔTC）（MC）π（Δπ）10→1177552211→126.56.55.55.51312→1366660313→145.55.56.56.5-12

由上面的数据分析可知，当边际收益大于边际成本时，每增加一个单位产量所增加的收益大于所增加的成本，总利润还在增加，利润没有达到最大值；当边际收益小于边际成本时，每增加一个单位产量所增加的收益小于所增加的成本，总利润减少；因此，只有当边际收益等于边际成本时，总利润最大，如上述的MR=MC=6利润最大化原则MR=MC的价值1、利润最大化原则是微观经济学的核心内容，是厂商进行生产决策的重要原则；2、利润最大化原则是“第五章厂商均衡理论”的理论基础，适用各种市场结构中的厂商利润最大化分析；3、将MR=MC作适当变化，就是“第六章生产要素的最优投入”的理论基础，即VMP=MRC；4、利用MR=MC可以求出厂商利润最大化时的产量、利润、成本和收益等相关指标。利润最大化原则MR=MC解题步骤举例《导学》P50计算题第1题已知:对某厂商产品的需求函数Q=6750-50P，总成本函数为：TC=12000+0.025Q2。试求：（1）利润最大时的产量和价格是多少？（2）最大利润是多少？利润最大化原则第一步：构建总收益TR和总成本TC函数

求利润最大，必定用到MR=MC原则，而MR和MC分别是TR和TC对产量Q的导数。

题中TC函数已知，关键要求出TR。由Q=6750-50P可以得出P=135-0.02QTR=Ｐ·Ｑ=(135-0.02Q)·Ｑ=135Q-0.02Q2则MR=dTＲ/dQ=135-0.04Q由TC=12000+0.025Q2得出MC=dTC/dQ=0.05Q利润最大化原则第二步:令MR=MC,求出最优产量Q令MR=MC得135-0.04Q=0.05Q求出Q=1500第三步:由最优产量Q在需求曲线上求出产品价格P将Q=1500代入P=135-0.02Q得P=105因此利润最大时产量和价格分别是1500和105。第四步:由最优产量Q和价格P及TC求出最大利润ππ=TR-TC=Ｐ·Ｑ-TC将P、Q数据代入上式得π=89250利润最大化原则教材P117第3题：假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本为既定，短期生产函数为TP=-0.1L3+6L2+12L，假定每人工资W=360元，产品价格P=30元，求利润最大时雇用的劳动人数。解：用TFC（常数）表示固定成本，则总成本TC=TFC+360L得MC=360总收益TR=Ｐ·Ｑ=30（-0.1L3+6L2+12L）得MR=30（-0.3L2+12L+12）令MR=MC解出L=40因此，利润最大化时雇用的劳动人数为40。请大家完成《导学》P68计算题第1题第（1）问利润最大化原则七、长期成本1、长期总成本（LTC）是指厂商长期生产一定数量产品所需要的成本总和。长期总成本曲线LTC是无数多条短期总成本曲线STC的包络线，它经过原点，比短期总成本更为平坦。长期总成本无固定成本与变动成本之分。2、长期边际成本（LMC）是指厂商长期生产中增加一单位产品所增加的成本。长期边际成本曲线LMC不是短期边际成本曲线SMC的包络线，比短期边际成本更为平坦。利润最大化原则3、长期平均成本LAC（重点）QCLACSAC1SAC2SAC3（1）长期平均成本曲线LAC是无数多条短期平均成本曲线SAC的包络线，比短期平均成本更为平坦（2）LAC曲线不是SAC曲线最低点连线（3）LAC递减阶段，LAC与SAC相切于SAC左端，LAC递增阶段，LAC与SAC相切于SAC右端《导学》相关作业分析利润最大化原则本讲内容总结（六个问题）1、生产要素与生产函数（了解）2、短期生产TP、AP、MP曲线之间的关系：“三线两高”（重点掌握）3、长期生产中生产者均衡的图像与数学分析（掌握）4、利润最大化原则及计算（重点掌握）5、短期成本SAC、SAVC、SMC曲线之间的关系：“三线两低”（掌握）6、长期成本曲线与短期成本曲线的关系（掌握）利润最大化原则学习