福建省莆田市七年级下学期期末考试数学试题-

福建省莆田市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共8题；共16分)1.（2分）下列等式成立的是（）A.（－3）－2=－9

B.（－3）－2=

C.（a12）2=a14

D.0.0000000618=6.18×10－7

2.（2分）下列命题中，真命题有（）（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；（3）经过两点有一条直线，并且只有一条直线；（4）如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直．A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

3.（2分）(2019·禅城模拟)下列运算正确的是（）A.(x－y)2＝x2－y2

B.x2·y2＝(xy)4

C.x2y＋xy2＝x3y3

D.x6÷y2＝x4

4.（2分）(2017·个旧模拟)下列运算正确的是（）A.x6÷x2=x3

B.=2

C.（x+2y）2=x2+2xy+4y2

D.﹣=

5.（2分）下列式子是因式分解的是（）A.x（x﹣1）=x2﹣1

B.x2﹣x=x（x+1）

C.x2+x=x（x+1）

D.x2﹣x=x（x+1）（x﹣1）

6.（2分）方程x+y=5和2x+y=8的公共解是（）A.

B.

C.

D.

7.（2分）(2018八上·昌图期末)下列句子中，不是命题的是（）A.动物都需要水

B.相等的角是对顶角

C.负数都小于零

D.过直线l外一点作l的平行线

8.（2分）(2017七下·射阳期末)已知不等式组有解，则的取值范围是（）A.

B.

C.

D.

二、填空题(共10题；共11分)9.（1分）计算：（a3）2•a3=________．10.（1分）雾霾(PM2.5)含有大量的有毒有害物质，对人体健康有很大的危害，被称为大气元凶。雾霾的直径大约是0.0000025m，把数据0.0000025用科学记数法表示为________11.（1分）(2019九上·武邑月考)将一个正十边形绕其中心至少旋转________°就能和本身重合．12.（2分）(2019七下·克东期末)已知与的两边分别平行，且是的2倍少15°，那么、∠B的大小分别是________、________.13.（1分）如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE．若∠D＝78°，则∠EAC＝________°．14.（1分）(2019八上·瑞安期中)“两直线平行，内错角相等”的逆命题是________．15.（1分）(2017七下·丰台期中)已知化简后不含项，则________．16.（1分）如果3m＝2，3n＝5，那么32m﹣n的值为________．17.（1分）(2019七下·咸安期末)关于的不等式组恰好只有两个整数解，则的取值范围为________.18.（1分）(2019九上·丹东月考)如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG，BD，DG，下列结论：①BE=CD；②∠DGF=135°；③∠ABG+∠ADG=180°；④若，则.其中正确的结论是________.（填写所有正确结论的序号）三、解答题(共10题；共100分)20.（6分）(2020七下·张家界期末)先阅读材料：分解因式：．解：令，则所以．材料中的解题过程用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你运用这种思想方法解答下列问题：（1）分解因式：________；（2）分解因式：；21.（20分）(2015七下·茶陵期中)计算：（1）（2）1997×2003

（用简便方法）（3）（4）1992﹣398×203+2032．22.（10分）(2019八上·利辛月考)如图，在单位长度为1的正方形网格中有一个△ABC，A、B点坐标分别为(-3，4)，(-1，-1)（1）请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系并写出C点坐标；（2）请求出△ABC的面积。23.（10分）(2019八上·深圳开学考)开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用具，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本。（1）求每支钢笔和笔记本的价格；（2）校运动会后，班主任拿出200元学校奖学金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖励给运动会中表现突出的同学，要求笔记本数不小于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出。24.（4分）(2019八上·宽城月考)嘉嘉同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形卡片若干张．（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是________．（2）如果要拼成一个长为(a+2b)，宽为(a+b)的大长方形，则需要1号卡片________张，2号卡片________张，3号卡片________张．25.（15分）(2019八上·道里期末)在中，分别是边上的点，和交于点，且.（1）如图1，求证：；（2）如图2，过点作，交于点，求证；（3）如图3，在（2）的条件下，，求线段的长.26.（10分）(2017八下·府谷期末)潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户种植A类蔬菜面积（单位：亩）种植B类蔬菜面积（单位：亩）总收入（单位：元）甲3112500乙2316500说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．（1）求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？（2）某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案．27.（10分）(2016七下·明光期中)某公司有A、B两种客车，它们的载客量和租金如下表，星星中学根据实际情况，计划用A、B型车共5辆，同时送七年级师生到校基地参加社会实践活动．AB载客量（人/辆）4020租金（元/辆）200150（1）若要保证租金费用不超过980元，请问该学校有哪几种租车方案？（2）在（1）的条件下，若七年级师生共有150人，问哪种租车方案最省钱？28.（10分）如图，已知△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=9厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1秒钟时，△BPD与△CQP是否全等，请说明；（2）点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ？参考答案一、选择题(共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题(共10题；共11分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、答案：略17-1、18-1、三、解