华南农业大学《测量学》第六章小地区控制测量

第六章控制丈量主讲：于红波§6.1控制丈量概述(一)控制丈量的意义丈量过程中，不可防止地会产生误差，因此必需采取正确的丈量程序和方法，即遵照“由高级到低级，由整体到部分，先控制后碎部〞的原那么进展丈量作业，以防止误差的积累并加快丈量作业的速度。由于控制点数量少，并且运用较精细的仪器和方法测定，所以易于保证较高的精度。而碎部点丈量的精度虽较控制点低，但由于各碎部点是根据较高精度的控制点测定的，它们之间是独立的，因此误差不会积累，其精度也可保证。§6.1控制丈量概述(二)控制丈量的方法控制丈量分为高程控制丈量和平面控制丈量。高程控制丈量的目的是为了测定高程控制点的高程，建立高程控制网，其丈量方法采用水准丈量和三角高程丈量；平面控制丈量的目的是为了测定平面控制点的平面位置，建立平面控制网，其丈量方法主要采用导线丈量和三角丈量。高程控制网和平面控制网普通是独立布设的，但它们的点也可以共用，即一个点既可以是高程控制点，同时也可以是平面控制点。控制丈量也可以用GPS仪器进展观测。§6.1控制丈量概述〔三〕控制丈量的作用建立测区一致的控制基准控制误差的积累便于开展细部丈量任务〔四〕控制丈量的分类按精度分平面控制丈量分1，2，3，4等及一，二，三级高程控制丈量分1，2，3，4等及普通水准按方法分天文大地丈量，边角丈量，导线丈量，GPS定位丈量等§6.1控制丈量概述国家控制网的概念为了一致全国各地域的丈量任务，必需进展全国性的控制丈量，以建立国家控制网，供整个国民经济规划和国防建立等运用。国家控制网分平面控制网和高程控制网。(一)国家平面控制网国家平面控制网主要是采用三角丈量方法建立的，即在全国范围内将控制点组成一系列的三角形，经过测定一切三角形的内角，推算出各控制点的坐标。国家控制网也是按照“由高级到低级、由整体到部分〞的原那么布设的。国家平面控制网按其精度可分为一、二、三、四等四个等级。§6.1控制丈量概述(二)国家高程控制网前已讲述，我国的高程系统是以1956年由青岛验潮站测出的“黄海平均海水面〞作为起算高程的基准面，并在青岛市内观象山设置了水准原点，该点的高程为72.289m。80年代初又重新测定水准原点的高程为72.260m。全国性高程控制丈量是从青岛原点出发，用精细的水准丈量方法国家高程控制网的建立，也是按照“由高级到低级、由整体到部分〞的原那么进展的。按其精度的不同也分为一、二、三、四等四个等级。§6.1控制丈量概述城市控制网的概念城市或厂矿等地域，普通应在上述国家等级控制点的根底上，根据测区的大小、城市规划或施工丈量的要求，布设不同等级的城市平面控制网，直接为城市大比例尺测图、城市规划、市政建立、工程丈量等提供控制点。建立城市平面控制网可采用GPS丈量、三角丈量、各种方式边角组合丈量和导线丈量方法。平面控制丈量方法的选择应因地制宜，既满足当前需求，又兼顾今后开展，做到技术先进、经济合理、确保质量、长期适用。城市高程控制丈量是在国家水准丈量的根底上建立的，城市水准丈量分为二、三、四等和图根水准丈量四个等级。§6.1控制丈量概述小地域控制丈量由于全国性控制点的密度比较小，远远不能满足大比例尺地形测图和工程建立丈量的需求，为此还必需进展小地域控制丈量(图根控制丈量)。小地域控制丈量的目的在于，进一步加密精度低一级而有足够数量的控制点，以直接供测图之用。小地域控制网，也有高程控制网和平面控制网。高程控制采用四等及等外水准丈量和三角高程丈量的方法进展。平面控制采用经纬仪导线丈量、经纬仪交会法和小三角丈量等方法进展。§6.2导线丈量相邻控制点间的连线构成的延续折线图形，称为导线。构成导线的控制点称为导线点，各段折线称为导线边，相邻导线边的程度夹角称为导线角。导线丈量(traversesurvey)是依次测定导线边的程度间隔和两相邻导线边的程度夹角，然后根据起算数据，推算各边的坐标方位角，最后求出导线点的平面坐标。导线丈量是建立小地域平面控制网常用的一种方法，导线的布设方式有闭合导线(closedtraverse)附合导线(connectingtraverse)支导线(opentraverse)三种§6.2导线丈量1)闭合导线起讫于同一知点的导线，称为闭合导线。它有3个检核条件：一个多边形内角和条件和两个坐标增量条件。2)附合导线导线从一知点〔A〕和知方向〔BA〕出发，经过假设干导线点，最后附合到另一知点〔C〕和知方向〔CD〕而构成的图形，称为附合导线。它有3个检核条件：一个坐标方位角条件和两个坐标增量条件。3)支导线由一知点C和一知边的方向CD出发，延伸出去的导线C、9、10称为支导线。支导线只需必要的起算数据，没有检核条件，它只限于在图根导线中运用，且支导线的点数普通不应超越3个。§6.2导线丈量导线丈量外业

导线丈量外业任务包括：踏勘选点、建立标志、量边、测角和联测。1、踏勘选点及建立标志首先应根据丈量的目的、测区的大小以及测图比例尺来确定导线的布设方式，然后再到测区内踏勘，根据测区的地形条件确定导线的布设方式。最好是结合已有的可利用的丈量成果综合思索布点方案。

导线点位选定后，要用标志将点位在地面上标定下来。普通的图根点常用木桩、铁钉等标志标定点位。点位标定后，应进展点的一致编号，并且应绘制点之记略图，以便于寻觅点位。§6.2导线丈量现场踏勘选点时，应留意以下事项：①相邻导线点间应通视良好，以便于角度丈量和间隔丈量。如采用钢尺量距丈量导线边长，那么沿线地势应较平坦，没有丈量的妨碍物。②点位应选在土质坚实并便于保管之处。③在点位上，视野应开阔，便于测绘周围的地物和地貌。④导线边长最长不超越平均边长的2倍，相邻边长尽量不使其长短相差悬殊，导线点尽量均匀分布。2、测角导线的转机角分为左角和右角，在前进方向左侧的程度角称为左角，在右侧的程度角称为右角。图根导线的转机角普通用DJ６级光学经纬仪测一个测回，两个半测回之间的观测值的差数，不得超越40″。测角由知点开场，沿导线前进方向逐点观测，普通观测左角。§6.2导线丈量3、量边导线边长运用检验过的30m或50m钢尺进展丈量，各边长应往返各丈量一次，往返丈量的较差率，普通地域应不大于1/2000，在量距困难地域应不大于1/1000。假设较差率没有超限，那么取往返丈量成果的平均值。假设丈量的是斜距，还应换算为程度间隔。导线边长也可用激光测距仪测定。4、衔接丈量与高级知点衔接的导线，因有知边方位角，只需观测衔接角便可以推算各边的方位角，然后推算各点的坐标。对于不与高级知点相衔接的闭合导线，那么可用罗盘仪测定一条起始边的磁方位角，便可推算其他各边的方位角，并推算各点的坐标。5、导线丈量记录导线丈量的外业记录有规定的表格。§6.2导线丈量导线丈量内业计算导线计算的目的是求得各导线点的坐标，并根据求得的各点坐规范确地绘制导线图。1内业计算中数字取位要求:内业计算中数字的取位，对于四等以下的小三角及导线，角值取至秒，边长及坐标取至毫米(mm)，对于图导线，角值取至秒，边长和坐标取至厘米(cm).2计算根本公式：§6.2导线丈量导线计算分为以下五个步骤进展：①角度闭合差计算和调整〔角度闭合差应该“反符号平均分配〞〕；②坐标方位角的推算；③坐标增量的计算〔用矫正后的角值计算各边的坐标增量〕；④增量闭合差的计算和调整〔先只思索x坐标闭合条件，把x坐标闭合差“反符号按边长为比例配赋给各边的坐标增量〞；再只思索y坐标闭合条件，把y坐标闭合差“反符号按边长为比例配赋给各边的坐标增量〞〕；留意：坐标闭合差配赋的计算检查1各边的矫正数之和数值上应等于其闭合差，但符号相反；2递推得最后一点的坐标应等于其知的坐标。〔否那么要检查：知点坐标的抄录；边长的抄录，边长与点号的匹配；闭合差的计算；矫正数的计算及其符号能否正确；递推能否正确…...〕计算过程中要随时进展检查。⑤坐标计算。〔二〕闭合导线计算1、角度闭合差计算和调整假设知数据：A1，XA，YA导线转机角A，1，4；边长DA1，D12，……，D4A。测量§6.2导线丈量闭合导线计算1、角度闭合差计算和调整知数据：A1，XA，YA导线转机角A，1，4；边长DA1，D12，……，D4A。测量假设闭合导线坐标计算表点号转机角(右)⁰′″矫正后转机角⁰′″方向角

⁰′″边长D(米)坐标增量(米)XY改正后增量(米)XY坐标(米)XY点号A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318485.47+0.09-0.085395900

理=540⁰00′00″f=测-理=-60″f容=±40″5=±92″540000097031210517181014636123301811222361234A536.27536.27328.74328.74A闭合导线坐标计算〔一〕闭合导线计算2、坐标方位角计算2、坐标方位角计算〔一〕闭合导线计算检核闭合导线坐标计算表点号转机角(右)⁰′″矫正后转机角⁰′″方向角

⁰′″边长D(米)坐标增量(米)XY改正后增量(米)XY坐标(米)XY点号A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318131400620622482843612341055448431854000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A闭合导线坐标计算5395900

理=540⁰00′00″f=测-理=-60″f容=±40″5=±92″〔一〕闭合导线计算3、坐标增量及闭合差计算212x23y122313y23x123.1坐标增量计算D1D2〔一〕闭合导线计算3、坐标增量及闭合差计算3.1坐标增量计算闭合导线坐标计算表点号转机角(右)⁰′″矫正后转机角⁰′″方向角

⁰′″边长D(米)坐标增量(米)XY改正后增量(米)XY坐标(米)XY点号A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318131400620622482843612341055448431854000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.891234A536.27536.27328.74328.74A闭合导线坐标计算5395900

理=540⁰00′00″f=测-理=-60″f容=±40″5=±92″〔一〕闭合导线计算3.2坐标增量闭合差计算检核矫正图根导线3、坐标增量及闭合差计算T==<fD1400012000闭合导线坐标计算表点号转机角(右)⁰′″矫正后转机角⁰′″方向角

⁰′″边长D(米)坐标增量(米)XY改正后增量(米)XY坐标(米)XY点号A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+124843181314006206224828436123410554484318485.47+0.09-0.0854000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A闭合导线坐标计算5395900

理=540⁰00′00″f=测-理=-60″f容=±40″5=±92″fx=+0.09fy=-0.08f=fx+fy=0.120²²〔一〕闭合导线计算检核3.3矫正后坐标增量3、坐标增量及闭合差计算T==<fD1400012000闭合导线坐标计算表点号转机角(右)⁰′″矫正后转机角⁰′″方向角

⁰′″边长D(米)坐标增量(米)XY改正后增量(米)XY坐标(米)XY点号A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+124843181314006206224828436123410554484318485.47+0.09-0.0854000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1A536.27536.27328.74328.74A闭合导线坐标计算+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.88005395900

理=540⁰00′00″f=测-理=-60″f容=±40″5=±92″fx=+0.09fy=-0.08f=fx+fy=0.120²²〔一〕闭合导线计算4、坐标计算检核T==<fD1400012000闭合导线坐标计算表点号转机角(右)⁰′″矫正后转机角⁰′″方向角

⁰′″边长D(米)坐标增量(米)XY改正后增量(米)XY坐标(米)XY点号A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+124843181314006206224828436123410554484318485.47+0.09-0.08fx=+0.09fy=-0.08f=fx+fy=0.120²²54000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1-2-2-2-1-1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A闭合导线坐标计算+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.88005395900

理=540⁰00′00″f=测-理=-60″f容=±40″5=±92″〔二〕附合导线的坐标计算附合导线的坐标计算和闭合导线根本一样，差别是角度闭合差和坐标增量闭合差的计算1、角度闭合差的计算角度闭合差等于计算的终边方位角减去知终边方位角闭合差的分配左角与闭合差符号相反，右角与闭合差同号。2、坐标增量的计算各坐标增量代数和的实际值应等于终、始两点的知坐标值之差，其差值即为坐标增量闭合差1.附合导线的计算124.08164.10208.5394.18147.44(二)附合导线的计算AB567CDABCDXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.9843171241600180133617822301934400181130020454301803248B1234C8绘制计算草图,在表内填写知数据和观测数据双定向附合导线的计算附合导线坐标计算表点号转机角(右)⁰′″矫正后转机角⁰′″方向角

⁰′″边长D(米)坐标增量(米)XY改正后增量(米)XY坐标(米)XY点号AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.9843171241600附合导线坐标计算1、角度闭合差计算和调整1、角度闭合差计算和调整1、角度闭合差计算和调整1、角度闭合差计算和调整右角左角其它同闭合导线附合导线坐标计算表点号转机角(右)⁰′″矫正后转机角⁰′″方向角

⁰′″边长D(米)坐标增量(米)XY改正后增量(米)XY坐标(米)XY点号AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180134417822381934408181130820454381803256111901124317124160043032844405030564229433444856附合导线坐标计算11190024

理=1119⁰01′12″f=测-理=-48″f容==±147″1.闭合导线(1)闭合导线内业计算AB12345B012345DB1D12D23D34D45D51

(XB,YB)闭合导线图知数据：AB，XB，YBA、B为知点，1、2、3、4、5为新建导线点。观测数据：衔接角B；导线转机角0，1，……，5；导线各边长DB1，D12，……，D51。§6.2导线丈量§6.3交会定点丈量当原有的控制点密度不能满足测图或施工需求时，可采用交会法通常称之谓交会定点。交会法是加密平面控制点的一种方法。根据角度或间隔丈量的成果解算出以平面直角坐标表示的控制点的交会法。包括：测角前方交会、测角后方交会或边角交会、测边交会。前方交会法：是在两个知控制点上，分别对待定点观测程度角，然后根据两知控制点的坐