宜昌市兴山县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前宜昌市兴山县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•长沙模拟）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入150元记作​+150​​，则​-30​​元表示​(​​​)​​A.收入30元B.收入60元C.支出60元D.支出30元2.（2021•曾都区一模）下列各式中，结果是100的是​(​​​)​​A.​-(+100)​​B.​-(-100)​​C.​-|+100|​​D.​-|-100|​​3.（江苏省宿迁市宿豫区丁嘴中心学校七年级（上）强化练习数学试卷（4））下列说法中，正确的是（）A.S=ab是代数式B.a，0，，都是单项式C.单项式和多项式都是整式D.多项式a2-3ab+2b2是由a2，3ab，2b2组成4.（江苏省盐城市阜宁县益林中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））下列方程中，解为x=-3的是（）A.5x-14=-1B.-x+3=0C.3x+3=2D.3x+9=05.（江苏省连云港市灌云县四队中学七年级（上）第一次月考数学试卷）下列说法，其中正确的结论有（）个．①若a、b互为相反数，则a+b=0，②若a+b=0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则=-1，④若=-1，则a、b互为相反数．A.1个B.2个C.3个D.4个6.（2016•闵行区二模）如果单项式2anb2c是六次单项式，那么n的值取（）A.6B.5C.4D.37.（2016•沛县校级一模）已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x-12的值为（）A.3B.6C.9D.-98.（2021•大连模拟）2021年1月7日，沈阳市举行新冠肺炎疫情防控工作第二十一场新闻发布会，第二轮全员核酸检测已完成近2500000人，均为阴性，将2500000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​25×1​0B.​2.5×1​0C.​2.5×1​0D.​0.25×1​09.（辽宁省铁岭市铁岭县七年级（上）期末数学试卷）把数据1.804精确到0.01得（）A.1.8B.1.80C.2D.1.80410.（湖北省黄冈市启黄中学七年级（上）第三次月考数学试卷）下列根据等式的性质变形正确的有（）①若a=b，则ac=bc；②若ac=bc，则a=b；③若a=b，则=；④若=，则a=b；⑤若a=b，则=．A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（+3.5）-（-5.6）+（-0.9）-（+2.1）写成省略加号和括号的形式为．12.（江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考七年级（上）期末数学试卷）若x4-3k+2k=3是关于x的一元一次方程，则k=．13.（北京市门头沟区七年级（上）期末数学试卷）代数式可以把实际问题的数量关系用式子的形式表示出来，同时，代数式也可以代表很多实际意义，例如“酸奶每瓶3.5元，3.5a的实际意义可以是买a瓶酸奶的价钱”，请你给4x+y赋予一个实际意义．14.若关于x的方程x2m-1+8=0是一元一次方程，则m=．15.（广东省中山市七年级（上）期末数学试卷）某村原有林地106公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的三分之一．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程．16.一点过分，时针与分针的夹角互相垂直．17.（河南省平顶山实验中学七年级（上）期中数学试卷）中午12：30时针和分针的夹角是度．18.（2013学年江苏省南京市溧水县孔镇中学七年级下学期学情调研数学试卷（带解析））每立方厘米的空气质量约为，用小数把它表示为.19.（山东省临沂市兰山区义堂中学七年级（上）第一次月考数学试卷）把（-5）-（-6）+（-5）-（-4）写成省略加号和括号的形式为．20.（四川省资阳市简阳市石板学区七年级（上）期中数学试卷）586300用科学记数法表示为，2.70×105精确到位，4.2万精确到位．评卷人得分三、解答题（共7题）21.小颖说：“对于任意自然数n，(n+7)2-(n-5)2都能被24整除.”你同意他的说法吗？理由是什么？22.（2021•北碚区校级模拟）4月30日，某水果店购进了100千克水蜜桃和50千克苹果，苹果的进价是水蜜桃进价的1.2倍，水蜜桃以每千克16元的价格出售，苹果以每千克20元的价格出售，当天两种水果均全部售出，水果店获利1800元．（1）求水蜜桃的进价是每千克多少元？（2）5月1日，该水果店又以相同的进价购进了300千克水蜜桃，第一天仍以每千克16元的价格出售，售出了​8a​​千克，且售出量已超过进货量的一半．由于水蜜桃不易保存，第二天，水果店将水蜜桃的价格降低了​a%​，到了晚上关店时，还剩20千克没有售出，店主便将剩余水蜜桃分发给了水果店员工们，结果这批水蜜桃的利润为2660元，求​a​​的值．23.（河南省郑州九十六中七年级（上）第一次月考数学试卷）在数轴上表示下列各数，并用“＜“比较大小-4，-1.5，1，0，2.5．24.（2022年浙江省宁波市鄞州区中考数学模拟试卷（））先化简，再求值：已知x=2，求代数式（x+1）（x-1）-x（2x-3）的值．25.（2022年浙江省宁波市第七届特级教师跨区域带徒考核笔试卷）设a＞0，b＞0，c＞0，且满足a2=b（b+c），b2=c（c+a），求证：+=26.去年冬天，我市北部地区遭受了冰灾，“灾祸无情人有情”，某单位给受灾的某乡学校捐献一批饮用水和蔬菜共360件，其中饮用水比蔬菜多140件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这360件货物全部运往该乡学校，已知每辆甲种货车最多可装货物50件，每乙种货车最多可装货物35件，则至少要安排甲种货车多少辆？（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费250元，则怎样安排甲、乙两种货车的数量可使运费最少？最少运费是多少是？27.（同步题）阅读下列材料并完成填空：你能比较两个数20102011和20112010的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n≥1的整数），然后从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．（1）通过计算，比较下列①~⑦各组两个数的大小．（在横线上填“>”、“=”或“<”）①12_______21；②23_______32；③34_______43；④45_______54；⑤56_______65；⑥67_______76；⑦78_______87；…（2）从上面各小题的结果经过归纳，可以猜出nn+1与（n+1）n的大小关系为_________．（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到20102011________20112010（在横线上填“>”、“=”或“<”）参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​∵​收入150元记作​+150​​，​∴-30​​元表示支出30元，故选：​D​​．【解析】正数和负数表示具有相反意义的量．本题考查了正数和负数，理解正数和负数表示具有相反意义的量是解题的关键．2.【答案】解：​A​​、​-(+100)=-100​​，不符合题意；​B​​、​-(-100)=100​​，符合题意；​C​​、​-|+100|=-100​​，不符合题意；​D​​、​-|-100|=-100​​，不符合题意；故选：​B​​．【解析】分别根据绝对值和相反数的意义化简即可．本题考查了绝对值和相反数的意义，正确化简是关键．3.【答案】【解答】解：A：S=ab为等式，不是代数式，故A错误．B：a，0，是单项式，但不是，故B错误．C：单项式和多项式统称为整式，故C正确．D：多项式a2-3ab+2b2由a2，-3ab，2b2组成，故D错误．故选：C．【解析】【分析】本题根据代数式、整式、单项式、多项式的定义对选项进行分析，即可求得答案．4.【答案】【解答】解：A、当x=-3时，左边=-29≠右边，x=-3不是方程的解，B、当x=-3时，左边=-（-3）+3=6≠右边，故x=-3不是方程的解；C、当x=-3时，左边=-6≠右边，故x=-3不是方程的解；D、当x=-3时，左边=0=右边，故x=-3是方程的解，故选：D．【解析】【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．5.【答案】【解答】解：①若a、b互为相反数，则a+b=0，正确；②若a+b=0，则a、b互为相反数，正确；③若a、b互为相反数，则=-1，正确；④若=-1，则a、b互为相反数，正确．故选D．【解析】【分析】根据相反数的定义判断即可．6.【答案】【解答】解：∵单项式2anb2c是六次单项式，∴n+2+1=6，解得：n=3，故n的值取3．故选：D．【解析】【分析】直接利用单项式的次数确定方法得出n的值即可．7.【答案】【解答】解：∵x2+3x+5=11，即x2+3x=6，∴原式=3（x2+3x）-12=18-12=6，故选B【解析】【分析】原式前两项提取3变形后，将已知等式代入计算求出值．8.【答案】解：​2500000=2.5×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​09.【答案】【解答】解：1.804≈1.80（精确到0.01）．故选B．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．10.【答案】【解答】解：①在等式a=b的两边同时乘以c，等式仍成立，即ac=bc，故正确；②当c=0时，a=b不一定成立，故错误；③若c=0时，=不一定成立，故错误；④等式=的两边同时乘以c，等式仍成立，即a=b，故正确；⑤因为c2+1＞0，所以在等式a=b的两边同时除以（c2+1），等式仍成立，即=，故正确．综上所述，正确的结论有3个．故选：C．【解析】【分析】利用等式的性质进行解答并作出判断．二、填空题11.【答案】【解答】解：（+3.5）-（-5.6）+（-0.9）-（+2.1）=3.5+5.6+（-0.9）+（-2.1）=3.5+5.6-0.9-2.1．故答案为：3.5+5.6-0.9-2.1．【解析】【分析】先将原式统一为加法的性质，然后再省略括号和加号即可．12.【答案】【解答】解：∵x4-3k+2k=3是关于x的一元一次方程，∴4-3k=1，解得：k=1，故答案为：1．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得出4-3k=1，求出方程的解即可．13.【答案】【解答】解：4x+y赋予一个实际意义：如已知钢笔4元，一只铅笔1元，购买x只铅笔和y支钢笔共计（4x+y）元．故答案为：答案不唯一，如已知钢笔4元，一只铅笔1元，购买x只铅笔和y支钢笔共计（4x+y）元．【解析】【分析】结合实际情境作答，答案不唯一．14.【答案】【解答】解：因为关于x的方程x2m-1+8=0是一元一次方程，可得：2m-1=1，解得：m=1．故答案为：1．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．15.【答案】【解答】解：设把x公顷旱地改为林地，根据题意得：54-x=（106+x）．故答案为：54-x=（106+x）．【解析】【分析】设把x公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的列出方程即可．16.【答案】【解答】解：1点x分，时针与分针的夹角互相垂直，得6x-（1×30+0.5x）=90．解得x=．故答案为：．【解析】【分析】根据分针旋转的速度乘以分针旋转的时间，可得分针的旋转角，时针旋转的速度乘以时针旋转的时间，可得时针的旋转角，根据分针的旋转角减去时针的旋转角，可得答案．17.【答案】【解答】解：12：30时针和分针相距的份数是5+=，12：30时针和分针的夹角是30°×=165°，故答案为：165．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．18.【答案】0.001239【解析】19.【答案】【解答】解：（-5）-（-6）+（-5）-（-4）写成省略加号和括号的形式为-5+6-5+4，故答案为：-5+6-5+4．【解析】【分析】利用去括号法则去括号即可得到结果．20.【答案】【解答】解：586300用科学记数法表示为5.863×105，2.70×105精确到千位，4.2万精确到千位．故答案为：5.863×105，千，千．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．三、解答题21.【答案】同意试题分析：根据平方差公式去括号、合并同类项可得结果24(n+1)，即可作出判断.同意小颖的说法，理由如下：∵(n+7)2-(n-5)2=(n+7+n-5)(n+7-n+5)=2(n+1)×12=24(n+1)，∴能被24整除.点评：平方差公式是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.【解析】22.【答案】解：（1）设水蜜桃的进价是每千克​x​​元，则苹果的进价是每千克​1.2x​​元，​(16-x)×100+(20-1.2x)×50=1800​​，解得​x=5​​，答：水蜜桃的进价是每千克5元；（2）由题意可得，​16×8a+(300-8a-20)×16×(1-a%)-300×5=2660​​且​8a>1解得​a=25​​，答：​a​​的值是25．【解析】（1）根据题意和当天两种水果均全部售出，水果店获利1800元，可以列出相应的方程，从而可以求得水蜜桃的进价是每千克多少元；（2）根据题意和结果这批水蜜桃的利润为2660元，可以列出关于​a​​的方程，再根据第一天仍以每千克16元的价格出售，售出了​8a​​千克，且售出量已超过进货量的一半．即可求得​a​​的值．本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．23.【答案】【解答】解：如图所示，，由图可知，-4＜-1.5＜0＜1＜2.5．【解析】【分析】在数轴上表示出各数，再从左到右用“＜”连接起来即可．24.【答案】【答案】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=2代入进行计算即可．【解析】∵原式=x2-1-2x2+3x=-x2+3x-1．∴当x=2时，原式=-22+3×2-1=1．25.【答案】【解答】证明：∵a2=b（b+c）①，b2=c（c+a）②，那么①+②得a2-c2=bc+ac③，①×②得a2b2=bc（b+c）（c+a），即a2b2=bc（bc+ab+c2+ac）④，把