开封市鼓楼区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前开封市鼓楼区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏盐城第一初级中学九年级下学期期中考试数学卷（带解析））．已知空气的单位体积质量为0.00124克/厘米3，0.00124用科学记数法表示为（▲）A.1.24×102B.1.24×103C.1.24×10-2D.1.24×10-32.（重庆市涪陵区七年级（上）期末数学试卷）若火箭在点火发射前10秒记为-10秒，那么火箭在点火发射后5秒记为（）A.+5秒B.-5秒C.+10秒D.-10秒3.（广西钦州市钦南区七年级（上）期末数学试卷）下列四组变形中，正确的是（）A.由2x-3=1，得2x=1-3B.由-2x=1，得x=-2C.由2（x-3）=1，得2x-3=1D.由8-x=x-5，得-x-x=-5-84.（四川省成都市金牛区七年级（下）期末数学试卷）已知∠A=45°，则∠A的补角等于（）A.45°B.90°C.135°D.180°5.（2022年湖北省荆州市中考数学试卷（））（2010•荆州）一根直尺EF压在三角板30°的角∠BAC上，与两边AC，AB交于M、N．那么∠CME+∠BNF是（）A.150°B.180°C.135°D.不能确定6.下列代数运算正确的是（）7.（2022年浙江省衢州市衢江区中考数学模拟试卷（））用一副三角尺可以拼出大小不同的角，现将一块三角尺的一个角放到另一块三角尺的一个角上，使它们的顶点重合，且有一边也重合，如图．则图中∠α等于（）A.15°B.20°C.25°D.30°8.（广西南宁市横县七年级（上）期中数学试卷）计算（-4）-（+3）的结果是（）A.-1B.-C.-7D.-89.（甘肃敦煌市七年级上学期期中检测数学试卷（））将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体10.（浙江省绍兴市嵊州市七年级（上）期末数学试卷）下面的计算正确的是（）A.5a-4a=1B.a+2a2=3a3C.-（a-b）=-a+bD.2（a-b）=2a-b评卷人得分二、填空题（共10题）11.（山东省济宁市金乡县七年级（上）期末数学试卷）在时刻8：30时，时钟上时针和分针的夹角为度．12.（江苏省宿迁市泗阳县七年级（上）期末数学试卷）钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的钝角的度数是．13.（2022年七年级上学期单元测试二数学卷）已知p是数轴上表示的点，把p点向左移动个单位长度后再向右移个单位长度，那么这时p点表示的数是_____________.14.（江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期末数学试卷）1号探测气球从海拔5米处出发，以1米/分的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15米处出发，以0.5米/分的速度上升，两个气球都匀速上升了50分钟．设气球球上升时间为x分（0≤x≤50）（1）根据题意，填写下表：（2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由；（3）当两个气球所在位置的海拔相差7.5米时，这时气球上升了多长时间？15.（浙江省温州平阳实验中学八年级4月质量检测数学试卷（带解析））将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第个图形有94个小圆.16.（2022年春•长沙校级月考）若x=-3是方程2（x-m）=6的解，则m的值为．17.（2011届江苏省泰州市海陵区初三中考适应性训练数学试题）某种感冒病毒的直径是000000012米，用科学记数法表示为______米18.（江苏苏州立达中学七年级下期末数学试卷（带解析））生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为0．0000002cm．这个数量用科学记数法可表示为cm．19.（2011届辽宁省丹东七中九年级中考一模数学试题（带解析））地球到太阳的距离为150000000km,将150000000km用科学记数法表示为_______▲______km.20.（河北省石家庄市赵县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•赵县期末）如图所示，点A，B，C，D在同一条直线上，则这条直线上共有线段条．评卷人得分三、解答题（共7题）21.已知3个互不相等的有理数可以写为0、a、b，也可以写为1、、a+b，且a＞b，求a、b的值．22.（四川省达州市渠县七年级（上）期末数学试卷）如图，∠AOD=116°，∠COD=90°，OB平分∠AOC，求∠BOD的度数．23.（江西省赣州市赣县二中七年级（上）第三次月考数学试卷）阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=0，分别求得x=-1，x=2（称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值）．在有理数范围内，零点值x=-1和x=2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）x＜-1；（2）-1≤x＜2；（3）x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况：（1）当x＜-1时，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；（2）当-1≤x＜2时，原式=x+1-（x-2）=3；（3）当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+2|和|x-4|的零点值；（2）化简代数式|x+2|-|x-4|；（3）解方程|x-1|+|x+3|=6．24.（福建省漳州市平和县坂仔中学九年级（上）第三次月考数学试卷（））化简求值（2+b）（2-b）+3（2-b），其中b=2．25.（辽宁省鞍山市七年级（上）期末数学试卷）2022年小红在单位七个月奖金的变化情况如表：（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数，单位：元）（1）若2022年底12月份奖金定为a元，用代数式表示2022年二月的奖金；（2）请判断七个月以来小红得到奖金最多是哪个月？最少是哪个月？它们相差多少元？（3）若2022年这七个月中小红最多得到的奖金是2800元，请问2022年12月份她得到多少奖金？26.用简便方法计算：（1）-8×5×（-6）×（-0.4）；（2）（-2）××(-)×(-)；（3）（-+）×（-36）；（4）17.4×(-)+（-）×17.4．27.（2021•天心区一模）已知：用2辆​A​​型车和1辆​B​​型车载满货物一次可运货10吨；用1辆​A​​型车和2辆​B​​型车载满货物一次可运货11吨，某物流公司现有26吨货物，计划​A​​型车​a​​辆，​B​​型车​b​​辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆​A​​型车和1辆车​B​​型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案．参考答案及解析一、选择题1.【答案】D【解析】2.【答案】【解答】解：火箭在点火发射前10秒记为-10秒，那么火箭在点火发射后5秒记为+5秒，故选A．【解析】【分析】根据火箭在点火发射前10秒记为-10秒，可以得到火箭在点火发射后5秒记为什么，本题得以解决．3.【答案】【解答】解：A、左边加3，右边减3，故A错误；B、左边除以-2，右边乘以-2，故B错误；C、括号内的每一项都乘以3，故C错误；D、两边都减（8+x），故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据等式的基本性质：等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0的数（或字母），等式仍成立．即可解决．4.【答案】【解答】解：180°-45°=135°，则∠A的补角等于135°，故选：C．【解析】【分析】根据两个角的和等于180°，则这两个角互补计算即可．5.【答案】【答案】根据∠CME与∠BNF是△AMN另外两个角，利用三角形的内角和定理即可求解．【解析】根据图象，∠CME+∠BNF=∠AMN+∠ANM，∵∠A=30°，∴∠CME+∠BNF=180°-∠A=150°．故选A．6.【答案】C.试题分析：根据同底幂的乘法，幂的乘方和积运算的乘方法则以及完全平方公式逐一计算作出判断：A．，选项错误；B．，选项错误；C．，选项正确；D．，选项错误.故选C.【解析】7.【答案】【答案】直角三角板的角的度数为45°、45°、90°，直接计算得出结果．【解析】由图可知，∠α=60°-45°=15°，故选A．8.【答案】【解答】解：（-4）-（+3）=（-4）+（-3）=-8．故选D．【解析】【分析】对题目中的式子进行计算，计算出的结果与选项中的数据进行对照，即可解答本题．9.【答案】【答案】C【解析】试题分析：半圆绕直径选择一周形成球体，圆柱是由长方体选择一周形成的，圆锥是由直角三角形绕直角边旋转一周形成的.考点：球的形成10.【答案】【解答】解：A、5a-4a=a，故此选项错误；B、a+2a2无法计算，故此选项错误；C、-（a-b）=-a+b，正确；D、2（a-b）=2a-2b，故此选项错误；故选：C．【解析】【分析】分别利用合并同类项法则以及去括号法则分别分析得出答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：8：30时，时钟上时针和分针相距2+=份，8：30时，时钟上时针和分针的夹角为30×=75°．故答案为：75．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．12.【答案】【解答】解：1点30分时，它的时针和分针相距的份数为4+=，1点30分时，它的时针和分针所成的钝角的度数是30°×=135°，故答案为：135°．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．13.【答案】【答案】【解析】14.【答案】【解答】解：（1）根据题意得：1号探测气球所在位置的海拔：m1=x+5，2号探测气球所在位置的海拔：m2=0.5x+15；当x=30时，m1=30+5=35；当x=10时，m2=5+15=20．填表如下：故答案为：35，x+5，20，0.5x+15；（2）两个气球能位于同一高度，根据题意得：x+5=0.5x+15，解得：x=20，有x+5=25，答：此时，气球上升了20分钟，都位于海拔25米的高度；（3）分两种情况：①2号探测气球比1号探测气球海拔高7.5米，根据题意得（0.5x+15）-（x+5）=7.5，解得x=5；②1号探测气球比2号探测气球海拔高7.5米，根据题意得（x+5）-（0.5x+15）=7.5，解得x=35．答：当两个气球所在位置的海拔相差7.5米时，这时气球上升了5分或35分．【解析】【分析】（1）根据“1号探测气球从海拔5米处出发，以1米/分的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15米处出发，以0.5米/分的速度上升”，得出1号探测气球、2号探测气球的函数关系式；（2）两个气球能位于同一高度，根据题意列出方程，即可解答；（3）两个气球所在位置的海拔相差7.5米，分两种情况：①2号探测气球比1号探测气球海拔高7.5米；②1号探测气球比2号探测气球海拔高7.5米；分别列出方程求解即可．15.【答案】9.【解析】16.【答案】【解答】解：将x=-3代入方程得：2（-3-m）=6，解得：m=-6．故答案为-6．【解析】【分析】将x=-3代入方程即可求出m的值．17.【答案】【解析】18.【答案】【解析】19.【答案】1.5×108【解析】20.【答案】【解答】解：线段AB、AC、AD，BC、BD、CD，共6条，故答案为：6【解析】【分析】根据线段的定义直接表示出所有线段即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：由3个互不相等的有理数可以写为0、a、b，也可以写为1、、a+b，得a+b=0，=b，a=1；或a+b=0，=a，b=1．解得a=1，b=-1；b=1，a=-1（不符合题意，舍），综上所述：a=1，b=-1．【解析】【分析】根据互不相等的三个有理数，可得a+b=0，=b，a=1；或a+b=0，=a，b=1，根据解方程，可得答案．22.【答案】【解答】解：∵∠AOD=116°，∠COD=90°，∴∠AOC=∠AOD-∠COD=116°-90°=26°，∵OB平分∠AOC，∴∠BOC=∠AOC=×26°=13°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=13°+90°=103°．【解析】【分析】首先根据角的加减求得∠AOC，再利用角平分线的定义可得∠BOC，易得结果．23.【答案】【解答】解：（1）令x+2=0，得x=-2；令x-4=0，得x=4．所以|x+2|和|x-4|的零点值分别是-2、4．（2）①当x＜-2时，原式=-（x+2）-[-（x-4）]=-6；②当-2≤x＜4时，原式=（x+2）-[-（x-4）]=2x-2；③当x≥4时，原式=（x+2）-（x-4）=6．（3）解方程|x-1|+|x+3|=6．①当x＜-3时，方程可化为：-（x-1）-（x+3）=6，解得x=-4；②当-3≤x＜1时，方程可化为：-（x-1）+（x+3）=6，得4=6，所以不存在符合条件的x；③当x≥1时，方程可化为：（x-1）+（x+3）=6，解得x=2．综上所述，方程的解是x=-4或x=2．【解析】【分析】（1）阅读材料，根据零点值的求法，即绝对值里面的代数式等于0，即可解答；（2）根据阅读材料中，化简带绝对值的代数式的方法，根据x的取值范围，分为三种情况，根据绝对值的性质解答即可；（3）类比第（2）小题的方法，分为三种情况，得到三个一元一次方程，解方程即可．24.【答案】【答案】首先根据平方差公式化简第一个乘法，去掉后面的括号，然后合并同类项即可化简这个多项式，然后代入数值即可求出结果．【解析】（2+b）（2-b）+3（2-b）=4-b2+6-3b=-b2-3b+10，当b=2时，原式=-4-6+10=0．25.【答案】【解答】解：（1）（a+520）元；（2）一月奖金300元，二月奖金300+220=520元，三月奖金520-150=370元，四月奖金370-100=270元，五月奖金270+330=600元，六月奖金600+200=800元，七月奖金800+280=1080元，答：奖金最多是七月份，最少是四月份，它们相差810元；（3）设12月的奖金是a元，由题意得：a+300+220-150-100+330+200+280=2800，解得a=1720，答：2022年12月份她得到1720元奖金．【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每月的奖金，根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据七个月中小红最多得到的奖金，可得方程，根据解方程，可得答案．26