加格达奇图强2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前加格达奇图强2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（河北省石家庄市赵县七年级（上）期末数学试卷）已知x=2是方程ax-3=x+1的解，则a的值是（）A.2B.3C.1D.42.（2022年苏教版初中数学八年级上2.6近似数与有效数字练习卷（带解析））已知空气的单位体积质量为克/厘米3,用小数表示为()A.0.000124B.0.0124C.-0.00124D.0.001243.（2020•新抚区二模）比​-2​​大1的数是​(​​​)​​A.​-3​​B.​-1​​C.3D.14.（辽宁省铁岭市昌图县七年级（上）期末数学试卷）已知点A在点O的北偏东30°的方向，点B在点O的南偏东60°的方向，则∠AOB的度数为（）A.70°B.80°C.90°D.100°5.（江苏省无锡市江阴市华士实验中学七年级（上）第14周周练数学试卷）若a=b，则下列等式中：①a+3=b+3；②2a=2b；③a+1=b-1成立的有（）个．6.（2021•云岩区模拟）如图，在数轴上标注了①②③④四段范围，则原点​O​​位于​(​​​)​​A.第①段B.第②段C.第③段D.第④段7.（2021秋•三台县期中）我国西部地区面积为640万平方千米，用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​640×1​​0B.​64×1​​0C.​6.4×1​​0D.​6.4×1​​08.（江苏省盐城市东台市第六教研片七年级（上）月考数学试卷（10月份））下列各式中，正确的是（）A.-4-2=-2B.10+（-8）=-2C.5-（-5）=0D.-5-3-（-3）=-59.（湖北省宜昌市夷陵区龙泉中学七年级（上）期末数学试卷）今年小强的爷爷66岁，小强12岁，x年前爷爷的年龄是小强的7倍，则可列方程（）A.12x=66B.7（66-x）=12-xC.66-x=7（12-x）D.12x×7=6610.（天津市南开区七年级（上）期中数学试卷）下列说法中：①若a+b+c=0，且abc≠0，则=；②若a+b+c=0，且a≠0，则x=1一定是方程ax2+bx+c=0的解；③若a+b+c=0，且abc≠0，则abc＞0；④若|a|＞|b|，则＞0，其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（山东省日照市莒县北五校联考七年级（上）月考数学试卷（10月份））有三个互不相等的整数a、b、c，如果abc=9，那么a+b+c=．12.（福建省泉州市南安市柳城片区七年级（上）期中数学试卷）温度3℃比-6℃高℃．13.（广东省肇庆市怀集县七年级（上）期末数学试卷）有理数-10绝对值等于．14.（2022年人教版七年级下第七章第一节与三角形有关的线段练习卷（带解析））如图所示，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第个图中，互不重叠的三角形共有个（用含的代数式表示）15.（四川省绵阳市平武县七年级（上）期末数学试卷）A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向是．16.（云南省曲靖市麒麟区七年级（上）期末数学试卷）0.01235精确到千分位的近似值是．17.（2022年春•潍坊校级月考）2：45钟表上时针与分针的夹角=度．18.（山东省菏泽市单县七年级（上）期末数学试卷）多项式8x2+mxy-5y2+xy-8中不含xy项，则m的值为．19.（江苏省盐城市建湖县近湖中学七年级（下）开学数学试卷）下列四个说法：（1）两点之间线段最短；（2）相等的角是对顶角；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（4）垂线段最短．其中正确的有．（填正确说法的序号）20.（江苏省连云港市东海县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•东海县期末）如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：（1）与面B、C相对的面分别是；（2）若A=a3+a2b+3，B=a2b-3，C=a3-1，D=-（a2b-6），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图，在8×8的网格中（网格中每个小正方形的边长均为1），A、B、C均在小正方形的顶点上，请画出三个以A、B、C、D为顶点的四边形，每个四边形的顶点D都在小正方形的顶点上，且每个四边形的两条对角线相等，三个四边形的形状不同．22.（2021•沙坪坝区校级模拟）已知：在​ΔABC​​中，​AB=AC​​，​BD⊥AC​​交​AC​​于​D​​．（1）尺规作图：作线段​BC​​的垂直平分线交​BD​​于​O​​，交​BC​​于​E​​，连接​CO​​；（2）若​∠BAC=56°​​，求​∠DOC​​的度数．23.（广东省韶关市始兴县墨江中学七年级（上）期中数学试卷）（1）（7m2n-5mn）-（4m2n-5mn）（2）2（2a-3b）+3（2b-3a）（3）-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn．24.（福建省宁德市福鼎市民族中学七年级（上）期末数学试卷）一家商场将某种商品按成本价提高50%后标价出售，元旦期间，为答谢新老顾客对商场的光顾，打八折销售，每件商品仍可获利40元．请问这件商品的成本价是多少元？25.已知△ABC的周长等于56厘米，AB边比AC边长度的3倍多4厘米，AC边比BC边长度的一半少5厘米，求△ABC各边的长度．26.去年冬天，我市北部地区遭受了冰灾，“灾祸无情人有情”，某单位给受灾的某乡学校捐献一批饮用水和蔬菜共360件，其中饮用水比蔬菜多140件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这360件货物全部运往该乡学校，已知每辆甲种货车最多可装货物50件，每乙种货车最多可装货物35件，则至少要安排甲种货车多少辆？（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费250元，则怎样安排甲、乙两种货车的数量可使运费最少？最少运费是多少是？27.（2020年秋•海安县月考）某股民上星期五买进某公司股票1000股，每股25元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：（单价：元）（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知该股民买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1‰的交易税，如果他一直观望到星期五才将股票全部卖出，请算算他本周的收益如何？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：将x=2代入得2a-3=2+1．解得：a=3．故选：B．【解析】【分析】将方程的解代入方程，从而得到关于a的一元一次方程，然后解得a的值即可．2.【答案】D【解析】3.【答案】解：​-2+1=-1​​，故选：​B​​．【解析】根据有理数的加法计算解答即可．此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.【答案】【解答】解：∠AOB=180°-30°-60°=90°．故选C．【解析】【分析】首先根据方向角正确作出A、B和O的相对位置，然后利用角的和、差计算．5.【答案】【解答】解：①a+3=b+3，两边都加3，故①正确；②2a=2b，两边都乘以2，故②正确；③a+1=b-1左边1，右边减1，故③错误；故选：C．【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．6.【答案】解：原点表示的数是0，0大于一切负数，小于一切正数，所以原点在​-1.1​​和0.8之间．故选：​B​​．【解析】根据数轴的特点可得答案．本题考查数轴上的数的特点，掌握数轴上0大于一切负数，小于一切正数是解题关键．7.【答案】解：​6400000=6.4×1​​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​​08.【答案】【解答】解：A、-4-2=-6，故错误；B、10+（-8）=2，故错误；C、5-（-5）=5+5=10，故错误；D、-5-3-（-3）=-5，正确；故选：D．【解析】【分析】根据有理数的减法，即可解答．9.【答案】【解答】解：x年前爷爷的年龄是（66-x）岁，x年前小强的年龄是（12-x）岁，依题意得：66-x=7（12-x）．故选：C．【解析】【分析】x年前爷爷的年龄是（66-x）岁，x年前小强的年龄是（12-x）岁，根据“x年前爷爷的年龄是小强的7倍”列出方程即可．10.【答案】【解答】解：①若a+b+c=0，且abc≠0，∴a+c=-b，∵abc≠0，∴=-，∴=是错误的结论；②∵a+b+c=0，且a≠0，把x=1，代入方程ax2+bx+c=0，解得a+b+c=0，∴x=1一定是方程ax2+bx+c=0的解；故结论正确，③若a+b+c=0，且abc≠0，a、b、c中两正一负或两负一正，∴abc＜0或abc＞0；故abc＞0结论错误；④∵|a|＞|b|，∴a2＞b2，∴==＞0，∴故结论正确，故答案为：B．【解析】【分析】（1）通过等式的变形来求=-，所以①是错误的结论；（2）把x=1，代入方程ax2+bx+c=0，解得a+b+c=0，得出x=1一定是方程ax2+bx+c=0的解；（3）确定a、b、c中两正一负或两负一正，得出结论．（4）由|a|＞|b|，得a2＞b2，所以==＞0，二、填空题11.【答案】【解答】解：9=（-1）×（-9）=1×9=3×3=（-3）×（-3），∵a、b、c、d是互不相等的整数，且abc=9，∴a、b、c、d四个数为-1、3、-3，或1、-1、9，那么a+b+c=1或-9，故答案为：-1或9．【解析】【分析】把9分解质因数，然后判断出a、b、c三个数，再求和即可．12.【答案】【解答】解：3-（-6）=9℃．故答案为：9．【解析】【分析】依据题意列出算式，然后进行计算即可．13.【答案】【解答】解：|-10|=10．故答案为：10．【解析】【分析】依据负数的绝对值等于它的相反数求解即可．14.【答案】3n+1【解析】15.【答案】【解答】解：从B看A的方向是南偏西21°．故答案是：南偏西21°．【解析】【分析】首先根据从A看B的方向是北偏东21°正确作出A和B的示意图，然后根据方向角定义解答．16.【答案】【解答】解：0.01235≈0.012（精确到千分位）．故答案为0.012．【解析】【分析】把万分位上的数字3进行四舍五入即可．17.【答案】【解答】解：2：45钟表上时针与分针相距的分数是5+=份，2：45钟表上时针与分针的夹角是30×=165°，165-90=75°，故答案为：75．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．18.【答案】【解答】解：8x2+mxy-5y2+xy-8=8x2+（m+1）xy-5y2-8，∵多项式8x2+mxy-5y2+xy-8中不含xy项，∴m+1=0，∴m=-1，故答案为：-1．【解析】【分析】先合并同类项，根据已知得出方程m+1=0，求出方程的解即可．19.【答案】【解答】解：（1）根据线段的性质知：两点之间线段最短，故正确；（2）相等的角不一定是对顶角，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．故错误；（3）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误；（4）垂线段的性质：垂线段最短．故正确；综上所述，正确的结论是（1）、（4）．故答案是：（1）、（4）．【解析】【分析】（1）根据线段的性质判断；（2）根据对顶角的定义判断；（3）根据平行公理及推论判断；（4）根据垂线段定理进行判断．20.【答案】【解答】23．（1）由图可得：面A和面D相对，面B和面F，相对面C和面E相对，故答案为：F、E；（2）因为A的对面是D，且a3+a2b+3+[-（a2b-6）]=a3+9．所以C的对面E=a3+9-（a3-1）=10．B的对面F=a3+9-（a2b-3）=a3-a2b+12．【解析】【分析】（1）利用正方体及其表面展开图的特点解题；（2）相对两个面所表示的代数式的和都相等，将各代数式代入求出E、F的值．三、解答题21.【答案】【解答】解：以BC为对角线可以得到四边形ABDC，其中AD=BC，见图（1），考虑AC为对角线可以得到图（2）和图（3），其中BD=AC，见图（2）、图（3）．【解析】【分析】要使得四边形的对角线相等，以AB为对角线是不可能的，只有以AC或BC为对角线，这样就不难画出图形了．22.【答案】解：（1）如图，点​O​​、​E​​为所作；（2）​∵AB=AC​​，​OE​​垂直平分​BC​​，​∴​​点​A​​、​O​​、​E​​共线，​OB=OC​​，​∵AB=AC​​，​∴∠ABC=∠C=1​∵BD⊥AC​​，​∴∠ODC=90°​​，​∴∠DBC=90°-62°=28°​​，​∵OB=OC​​，​∴∠OBC=∠OCB=28°​​，​∴∠DOC=∠OBC+∠OCB=56°​​．【解析】（1）利用基本作图作​BC​​的垂直平分线；（2）根据线段垂直平分线的性质得到点​A​​、​O​​、​E​​共线，​OB=OC​​，再利用等腰三角形的性质和等腰三角形的性质得​∠ABC=∠C=62°​​，接着利用互余计算出​∠DBC=28°​​，然后根据等腰三角形的性质和三角形外角性质计算​∠DOC​​的度数．本题考查了作图​-​​基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了等腰三角形的性质．23.【答案】【解答】解：（1）原式=7m2n-5mn-4m2n+5mn=7m2n-4m2n-5mn+5mn=3m2n；（2）原式=4a-6b+6b-9a=4a-9a-6b+6b=-5；（3）原式=-5m2n+6m2n+4mn2-2mn+3mn=m2n+4mn2+mn．【解析】【分析】（1）、（2）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可；（3）直接合并同类项即可．24.【答案】【解答】解：设这件商品的成本价是x元，由题意得：（1+50%）x×80%=x+40，解得：x=200．答：这件商品的成本价是200元．【解析】【分析】首先设这件商品的成本价是x元，根据题意可得等量关系：（1+50%）×成本×打折=成本+利润，根据等量关系代入相应数据可得方程，再解方程即可．25.【答案】【解答】解：设AC边长x厘米，则AB边长（3x+4）厘米，BC边长2（x+5）厘米，依题意有x+（3x+4）+2（x+5）=56，解得x=7，3x+4=21+4=25，2（x+5）=2×（7+5）=24．答：AC边长7厘米，AB边长25厘米，BC边长24厘米．【解析】【分析】可设AC边长x厘米，则AB边长（3x+4）厘米，BC边长2（x+5）厘米，根据等量关系：△ABC的周长等于56厘米，列出方程求解即可．26.【答案】【解答】解：（1）设某单位给受灾的某乡学校捐献