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中考数学专题复习24题---动点问题

最后一题并不可怕，要有信心哦！

图形中的点、线、面的运动，构成了数学中的一个新问题----动态问题。在解这类问题时，要充分发挥空间想象的能力，不要被“动”所迷惑，而是要在“动”中求“静”，化“动”为“静”，抓住它运动中的某一瞬间，寻找确定的关系式，就能找到解决问题的途径。

第一页第二页，共10页。典例分析-探究解法已知：如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t（s），解答下列问题：⑴.当t为何值时，PQ∥BC?解决形如：“当t为何值时，PQ∥BC?”类型的题目结论变条件，寻找解题思路；必要时画出相应的图形。第二页第三页，共10页。典例分析-探究解法已知：如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t（s），解答下列问题：⑵.当t为何值时，△APQ是直角三角形？

分类讨论思想第三页第四页，共10页。典例分析-探究解法已知：如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t（s），解答下列问题：⑶、设△AQP的面积为S,当t为何值时，S最大，并求最大值。第四页第五页，共10页。典例分析-探究解法已知：如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t（s），解答下列问题：⑷当t为何值时，△APQ是等腰三角形？

分类讨论思想第五页第六页，共10页。一、尝试练习1.如图，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A开始沿AD边向点D，以1cm/秒的速度运动，动点Q从点C开始沿CB向点B以3厘米/秒的速度运动，P、Q分别从点A点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，求：1）t为何值时，四边形PQCD为平行四边形2)t为何值时，等腰梯形？1t3t第六页第七页，共10页。1、动态问题常考查：数量关系、位置关系、列函数关系式、解方程等；2、常用方法：相似、三角函数、特殊角的性质、面积公式、勾股定理等知识；3、注意事项：把握审题关、用速度和时间表示相关线段、相似的对应性等

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