2022-2023学年河北省承德市宽城县七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年河北省承德市宽城县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共16小题，共42分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图，已知四条线段a，b，c，d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上，请借助直尺判断该线段是(

)

A.a B.b C.c D.d2.我国古代《九章算术)中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数如果向北走5步记作+5步，那么向南走7步记作(

)A.+7步 B.−7步 C.+12步 3.用量角器测量∠MON的度数，操作正确的是A. B.

C. D.4.如图，延长线段AB到点C，使BC=2AB，D是AC的中点，若AA.2 B.2.5 C.3 D.3.55.据国家航天局消息，航天科技集团所研制的天问一号探测器由长征五号运载火箭发射，并成功着陆于火星预选着陆区，距离地球320000000千米.其中320000000用科学记数法表示为(

)A.0.32×109 B.3.2×1086.关于单项式−2x2yA.系数是−2 B.次数是2 C.系数是23 D.7.买单价为a元的体温计n个，付出b元，应找回的钱数是(

)A.(b−na)元 B.(b−n)8.下列各组数中，相等的是(

)A.−1与(−4)+(−3) B.|−3|9.我们上一节课(45分钟)，钟表的时针转过的角度是(

)A.15° B.22° C.22.5°10.下列四个生活、生产现象：

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；

②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；

③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有(

)A.①② B.①③ C.②④11.下列各式中，正确的是(

)A.2a+3b=5ab 12.把方程−x2+xA.−3x+2x+2=113.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是(

)

A.图① B.图② C.图③ D.图④14.如图是一组有规律的图案，图案(1)是由4个

组成的，图案(2)是由7个

组成的，那么图案(3)是由10个

组成的…，按此规律，组成图案(8)的

的个数为(

)A.23 B.25 C.27 D.2915.如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是(

)A.63

B.98

C.140

D.16816.程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．对书中某一问题改编如下：一百馒头一百僧，大僧三个更无争；

小僧三人分一个，大僧共得几馒头．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个正好分完，大和尚共分得个馒头(

)A.25 B.72 C.75 D.90二、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分。17.如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为−1时，则输出的值为______．18.若两个角互补，且度数之比为3：2，求较大角度数为______．19.我国古代的“九宫格”是由3×3的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等.如图给出了“九宫格”的一部分，请你推算x的值应该是______．

三、计算题：本大题共1小题，共9分。20.(1)计算：−12−(−10)÷12+(−四、解答题：本题共6小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题10分)

在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示.设点A，B，C所对应数的和是P．

(1)若以C为原点，写出点A，C所对应的数，并计算P的值；若以B为原点，P又是多少？

(2)若原点O22.(本小题10分)

有一电脑程序，每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上a2，同时B区就会自动减去3a，且均显示化简后的结果.已知A，B两区初始显示的分别是25和−16，如图．

如，第一次按键后，A，B两区分别显示：

(1)从初始状态按4次后，分别求A，B两区显示的结果；

(2)从初始状态按2次后，求A−23.(本小题10分)

，如图是用围棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字

(1)摆第一个图形用______枚围棋子，摆第二个图形用______枚围棋子，摆第三个图形用______枚围棋子．

(2)按照这种方式摆下去，摆第n个图形用______枚围棋子．

(3)24.(本小题10分)

数学课上，老师在黑板上写了这个题目：如图，O是直线AB上的一点，∠BOD=23°，OD、OE分别是∠BOC、∠AOC的平分线.下面是四个小组提出的问题，请你帮忙解答并根据题意提出一个数学问题．

(1)图中所有互余的角有______对；

(2)25.(本小题10分)

七年(1)(2)两班各40人参加垃圾分类知识竞赛，规则如图．比赛中，所有同学均按要求一对一连线，无多连、少连．

(1)分数5，10，15，20中，每人得分不可能是______分．

(2)七年(1)班有4人全错，其余成员中，满分人数是未满分人数的2倍；七年(2)班所有人都得分，最低分人数的2倍与其他未满分人数之和等于满分人数．

26.(本小题10分)

如图，在长方形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间，那么：

(1)如图1，当t=______时，线段AQ的长度等于线段AP的长度；

(2)如图2，当t=______时，AQ与AP的长度之和是长方形A答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】

本题主要考查了线段，射线，直线，利用直尺动手画出图形是解题的关键．

利用直尺画出遮挡的部分即可得出结论．

【解答】

解：利用直尺画出图形如下：

可以看出线段a与m在一条直线上．

故答案为：a．

故选：A．2.【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查了正数与负数，关键是熟练掌握正数与负数的概念.利用正数与负数的概念进行判断即可．

【解答】

解：∵向北走5步记作+5步，

∴向南走7步记作−7步，

故选3.【答案】D

【解析】解：用量角器测量∠MON的度数，操作正确的是，

故选：D．

根据用量角器度量角的步骤，即可解答．4.【答案】B

【解析】解：∵AB=5，BC=2AB，

∴BC=10，

∴AC=AB+BC=15，

∵D为AC5.【答案】B

【解析】解：320000000=3.2×108，

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，6.【答案】D

【解析】解：单项−2x2y3的系数和次数分别是：−23，3．

7.【答案】A

【解析】解：依题意列式为：(b−na)元，故选A．

根据“应找回的钱数=付费−买体温计钱”列式，关键描述语是：买单价为a元的体温计n8.【答案】B

【解析】解：A.(−4)+(−3)=−7，则−1与(−4)+(−3)不相等，故此选项错误；

B.|−3|=3，−(−3)9.【答案】C

【解析】解：依题意可得：360°×112×45°60∘=22.5°．

故选：C．

10.【答案】D

【解析】解：①属于两点确定一条直线的性质，不符合题意；

②属于两点确定一条直线的性质，不符合题意；

③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设，是两点之间，线段最短，符合题意；

④两点之间线段最短，减少了距离，符合题意．

故选：D．

①根据两点确定一条直线的性质即可求解；

②根据两点确定一条直线的性质即可求解；

③对，两点之间线段最短，减少了距离；

④对，两点之间线段最短，减少了距离．

本题考查了两点之间线段最短，从两点之间起到的作用，用途出发，试想一个点会不会达到如此的效果即能判断．11.【答案】C

【解析】解：A、2a，3b不是同类项，不能合并，不符合题意；

B、4a−3a=a，不符合题意；

C、3a2b−4a12.【答案】C

【解析】解：−x2+x+13=1，

去分母得：−3x+2(x13.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了余角和补角，是基础题，熟记余角与补角的概念与性质是解题的关键．

根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解．

【解答】

解：图①中，根据平角的定义可知∠α+90°+∠β=180°，即∠α+∠β=90°，故∠α与∠β互余；

图②中，∠α与∠β是同一个角的余角，根据同角的余角相等得∠α=∠β，故∠α与∠β不互余；

图③中，∠α=∠β=18014.【答案】B

【解析】解：由图可得，第1个图案的个数为4，

第2个图案的个数为7，7=4+3，

第3个图案的个数为10，10=4+3×2，

…，

第5个图案的个数为4+3(5−1)=16，

第n个图案的个数为4+3(n−1)=3n+115.【答案】D

【解析】解：设最中间的数为x，

∴这7个数分别为x−8、x−6、x−1、x、x+1、x+6、x+8，

∴这7个数的和为：x−8+x−6+x−1+x+x+1+x+6+x+8=7x16.【答案】C

【解析】解：设有x个大和尚，则有(100−x)个小和尚，

依题意，得：3x+13(100−x)=100，

解得：x=25，

∴3x=7517.【答案】5

【解析】解；把x=−1代入得：(−1)×(−318.【答案】108°【解析】【分析】

本题考查了补角的定义．若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．

根据补角定义：若两个角的和等于180°，则这两个角互补，列方程解答．

【解答】

解：因为两个角的度数之比为3：2，

所以设这两个角的度数分别为(3x)°和(2x)°．

根据题意，列方程，得3x+2x=18019.【答案】1

【解析】解：由题意得5+x=2+4，解得x=1，

故答案为20.【答案】解：(1)原式=−1−(−10)×2+16

=−1+20+16

=35；

(2)原式=2x2−4−【解析】(1)根据有理数混合运算法则解答；

(2)去括号、合并同类项后带入求值；

21.【答案】解：(1)若以C为原点，则点A所对应的数为−3，点C所对应的0，点B表示的数为−1，

∴p=−3+(−1)+0=−4；

若以B为原点，则点A所对应的数为−2，点C所对应的数为1，p=−2+0+1=−1【解析】(1)根据AB=2，BC=1和数轴上点的表示方法求解即可；

(2)根据题意求出点22.【答案】解：(1)A区显示的结果为：25+4a2，

B区显示的结果为：−16−【解析】(1)直接依题意计算即可．

(223.【答案】7；12；17；5n【解析】解：(1)第1个“山”字中的棋子个数是7；第2个“山”字中的棋子个数是12；第3个“山”字中的棋子个数是17；

(2)结合图形，发现：

第n个“山”字中的棋子个数是3(n+1)+2n−1=5n+2．

(3)5n+2=502时，

解得：n=100，

所以当摆放502枚围棋子时是第24.【答案】4

∠A【解析】解：(1)∵∠BOD=23°，OD是∠BOC的平分线，

∴∠COD=∠BOD=23°，∠BOC=2∠BOD=46°，

∴∠AOC=180°−∠BOC=134°，

∵OE是∠AOC的平分线，

∴∠AOE=∠COE=12∠AOC=67°，

∴∠BOD+∠AOE=90°，∠BOD+∠COE=90°，

∴∠COD+∠AOE=25.【答案】(1)15；

(2)解：①设(1)班未得满分的有x人，得满分的有2x人，

依题意得：x+2x=40−4，

解得x=12，

2x=24．

答：(1)班得满分的有24人；

②因为(1)班除0分外，最低得分人数与其他未满分人数相等，

所以得5分的和得10分的都是6人，

所以(1)班总分为：24×20+6×10+6×5【解析】【分析】

本题考查一元一次方程的应用，找到等量关系列出方程是解题关键．

(1)根据得分规则可判断出不可能得的分数；

(2)①设