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第2课时方向角和坡角问题课题28.2.2应用举例第2课时方向角和坡角问题教学时数1课型新授教学目标进一步掌握用解直角三角形的知识解决实际问题的方法，体会方位角、仰角、俯角、坡度（坡比）

的含义及其所代表的实际意义，能用它们进行有关的计算.重点用三角函数有关知识解决方位角问题.难点学会准确分析问题，并将实际问题转化为数学模型.教学准备教师PPT学生预习教

学

流

程教学内容教学过程（教师活动）学生活动二次备课

一、温故导新1.仰角、俯角概念；2.方位角的意义.【教学说明】教师提出问题顾，为后继学习作好准备.

二、合作探究例1

如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处.这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远(结果取整数）？分析与解

易知P点正东方向与AC具有垂直关系，即图中PC丄AB，若记垂足为C，则图中出现了两个直角三角形APC和直角三角形BPC.而在Rt△APC中，知AP=80，∠APC=90°-65°=25°，故可求出线段PC的长，即由,得PC=AP·cos25°=80·cos25°≈72.505，因此在Rt△BPC中，由，得从而可得知海轮在B处时距离灯塔P约130海里.

学生思考回顾，回答问题。

学生合作交流，回答问题。教学内容教学过程（教师活动）学生活动二次备课【教学说明】本例的设计较上节课所学过的应用问题不同之处在于用其中一个直角三角形中所获得的结论来作为另一个直角三角形的条件而获得问题的解答，这正是学生感到困难的地方，因而教师应作为引导，帮助学生进行观察思考.

三、巩固提升例2

如图，拦水坝的横断面是梯形ABCD(图中i=1:3是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比，也称为坡度、坡比），根据图中数据求：（1）坡角α和β；（2）斜坡AB的长（结果保留小数点后一位）.

四、课堂小结问题

通过学习用解直角三角形知识解决实际问题过程中，你有哪些收获？五、当堂练习（详见课件）六、课后作业1.必做题：习题28.1中第

题2.选做题：同步练习本课时部分

学生独立完成

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