四2023年级数学谁先走教学设计

四年级数学谁先走教学设计

把嬉戏写入教案，并且实施，有助于提高学生的思维反响力量，更好的吸取学问，同时也加深了师生情意。以下是整理的四年级数学谁先走教学设计，供您阅读,参考。盼望对您有所帮忙!

四年级数学谁先走教学设计1

《谁先走》教学设计

教学目标：

1、会设计简洁、公正的嬉戏规章。

2、能体会嬉戏的公正性，推断一些嬉戏规章是否公正，并能将不公正的嬉戏规章修改为公正的嬉戏规章。教学重点、难点

重点：能推断嬉戏是够公正，并设计公正的规章。难点：设计公正的规章学情分析：

本节课《谁先走》主要内容是推断嬉戏的公正性，能正确设计公正的规章，这节课在四下刚刚学过，属于课改之后移到五上的内容，对于如何推断嬉戏规章是否公正，学生都已经把握了，因此，本节课不再让学生动手实践确认嬉戏规章是否公正，我将重点放在了让学生发挥自己的主动性，让学生运用所学学问设计嬉戏规章，并能够将不公正的规章改为公正的规章，能够自己梳理学习过的学问，能将这些学问进展一个系统的整理，并拓展延长，能够设计3个人甚至多个人的嬉戏规章。

教学过程：

活动一：设计公正的规章

师：今日我们一起来解决谁先走的问题(板书课题)

师：小明、小华两个好朋友要下棋，他们都很谦让，谁也不愿先走，你能替他们想个方法，打算谁先走吗?

要求：

1、以小组为单位，设计一个公正的规章，并给这个规章起一个名字。

2、具体说明这个规章，并解释这个规章为什么公正?

生：

1、石头、剪子、布(假如小明出石头，可能会赢一次，输一次，平一次。假如小明出剪刀，状况一样，假如出布，也一样，输赢的次数都一样，所以公正。)

2、抽签打算(签里写着一个小明，一个小华，抽到小明就小明先走，抽到小华就小华先走，抽到小明的可能有1种，抽到小华可能1种，可能性相等，所以是公正的。这里可能有孩子说放3个小明和3个小华，一共放6张)

3、投骰子(①投到123有3种可能，小明走，投到456也有3中可能小华走，概率一样，所以公正;②单数小明走，双数小华走③大于3小明走，小于或等于3小华走)

4、转盘(一半黄色，一般白色，转到黄色小明走，白色小华走;转到黄色一半可能，白色一半可能，可能性相等，所以公正。或者是平均分成4份8份等等。只要面积相等就可以)

5、摸球(2个白球，2个黄球，摸到白球小明走，黄球小华走，白球2种可能，黄球2种可能，可能性相等，所以公正)

6、抛硬币(正面小明走，反面小华走，抛硬币会消失正面朝上和反面朝上两种结果，而且消失那种结果事先无法确定，所以消失正面和反面的可能性是相等的。所以公正)

7、抛石头，谁扔的远，谁先走。(这种状况存在许多外力因素，熬炼的人就有可能扔的远一些，在扔之前就已经知道谁能赢了，可是其他的规章在做之前都不知道谁会赢。输赢是随机消失的，而这种规章不是，所以这种不公正。)

总结:你们设计的规章都很棒，怎样保证你设计的规章是公正的?

生：可能性一样大就可以了。(板书)

(设计意图：本环节是为了表达学生的自主性，学生能够将依据已有的学问阅历进展归纳整理，并且通过最终的总结活动让学生自己有条理的对所学学问进展总结。)

活动二：推断规章是否公正，并能将不公正规章改为公正规章真棒，你们想了这么多方法，小明也设计了一个规章，我们看看他的规章是否公正，好吗?

每次任意摸一个球，摸到白球小明先走，摸到黄球小华先走，摸到其他颜色的球二人都不走，下面四个口袋，你认为从哪个口袋里摸球是公正的?假如公正，请你在下面画√，假如不公正，请你画×，并将不公正的规章改为公正的规章。

生1：1和3是公正的规章(为什么)由于摸到白球和黄球的可能性是相等的，其他颜色的球无论有多少，都没关系，所以公正。

生2:2和4是不公正的(为什么)由于白球和黄球的个数不相等，所以不公正。

师：能改吗?

生：只要把白球和黄球的个数改为一样多就可以了。练习一看到小明设计了规章，小华也也不甘示弱，也设计了一个规章，我们帮他推断一下是否公正，好吗?如图：小明转动指针，小华猜指针会停在哪个颜色区域上，假如小华猜对了，小华获胜，就先走，假如小华猜错了，就小明获胜，小明先走，转到分界处则重新开头，这个规章公正吗?为什么?

生1：是公正的，小华要么猜对，要么猜错，可能性一样，所以公正。

生2：不公正，小华只能猜一个颜色，但是消失的结果却有4种状况，其中猜对的状况有1种，小华赢，可是猜错的状况有3种，却是小明赢，可能性不同，所以不公正。师：那你能改为公正的规章吗?

总结：回头看看小明和小华的方法，你们是怎样推断他们的规章是不公正的?

生：可能性不相等，就不公正(板书不相等-不公正)那你又是怎样把不公正的规章改成公正的，依据又是什么?生:把可能性改成相等的就可以了

(设计意图：此题是让学生进一步稳固如何推断规章的公正性，并能将不公正规章修改为规章公正，也是对所学学问的进一步辨析。)

活动三：设计3个人的规章

笑笑看他们玩的兴高采烈的，也想一起玩，于是他们打算不玩下棋嬉戏了，改完跳棋，可是谁第一个走，谁其次个走，谁最终一个走呢?你能设计一个规章吗?

生：

1、抽签

2、摸球

3、手心手背练习二：

你们真厉害，都能设计3个人的规章，敢不敢承受赵教师的挑战呢?

1、只有2张电影票，可是调皮和他的3个朋友都想去看，请你设计一个规章，来打算他们中哪两个人去。生：

1、转盘

2、抽签

2、世界杯足球赛共有32支球队参与，平均分成8组，假如你是大赛组委会，你会如何分?

生1：抽签，一共制作32个纸条，4个1,4个2......4个8，抽到数字几就是第几组。生2：电脑抽签。

总结：通过这节课的学习，你有哪些收获?生1：我会推断是否公正生2：我会修改规章

生3：我还会设计多个人的嬉戏规章。

设计意图：(由设计2个人的规章到设计3个人的规章，再到多个人的规章，层层递进，拓展学生的思维。)

很棒，学会了这么多学问，生活中有关规章公正的问题还有许多，赵教师盼望在生活中，你们能够连续多思索，多动脑，去解决生活中更多的问题。

四年级数学谁先走教学设计2

【单元分析】

“多边形的面积”单元的教学内容包括：

1.探究平行四边形、三角形、梯形面积公式;

2.计算平行四边形、三角形、梯形、组合图形的面积。

探究并把握三角形、平行四边形和梯形的面积公式是《数学课程标准》空间与图形领域里测量的重要目标之一。《数学课程标准》的详细要求是：利用方格纸或割补的方法，探究并把握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。与原来的《修订大纲》比，突出了探究性。因此，与过去的教材相比，教材在设计思想上有了较大的转变，即变过去只重公式计算为重视公式的推导过程和数学思想方法的渗透;变过去重教师讲解为学生的自主探究、自己建构数学学问。本课程内容的学习，强调学生的数学活动，进展学生的空间观念。

平行四边形、三角形和梯形面积的计算，是在学生把握了这些图形的特征以及第五册长方形、正方形面积计算的根底上学习的，它们是六年级进一步学习圆面积和立体图形外表积的根底。平行四边形面积公式的推导将借助长方形面积的计算，而三角形面积、梯形面积的推导都将借助前一图形面积计算，前后学问联系特别严密。在这三种平面图形面积计算的探究中，“转化”的数学思想得以充分渗透，这种数学思想也将为学生在六年级圆面积和立体图形外表积的学习打下根底。“转化”思想的体验需要学生在数、剪、拼、摆等充分的操作活动中得到，进而促使学生调整自己的认知构造。“操作”是本单元教学的重要环节。到这一单元完毕，多边形面积的计算在其次学段就根本学完。

组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，由义务教育教材的选学内容设定为本教材的必学内容，其好处在于学生在进展组合图形面积计算中，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进展计算，可以稳固对各种平面图形特征的熟悉和面积公式的运用，有利于进展学生的空间观念。

【教材编排特点】

其一，加强学问之间的联系，促进学问的迁移和学习力量的提高。

教材以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为根本方法开展学习。

安排挨次：

根底：长方形面积计算;

线索：图形之间的内在联系;

根本方法：未知向已知转化。

其二，让学生经受自主探究的过程。

各类图形面积公式的推导均采纳让学生动手试验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探究转化后的图形与原来图形的联系，发觉新图形的面积计算公式这样一个过程。同时根据学习的先后挨次，探究的要求逐步提高。例如：

平行四边形面积：数方格→转化为一个长方形推导;

三角形的面积：直接要求转化为已学过的图形推导;

梯形面积：综合运用学过的方法推导。

其三，留意练习的探究性，形式多样化，以促进学生对学问的理解和敏捷运用。

形式多：应用问题、变式题、用间接条件求面积、画一画、分一分、思索题;

探究：自己想方法求出图形的面积。

题目的选材贴近生活，与传统教材相比，更简单使学生感受到数学与生活的联系。而且，操作性的习题对进展学生的空间观念，培育学生的动手操作力量起到推波助澜的作用。

另外，本单元还安排了两个“你知道吗?”，介绍我国古代数学著作和数学家对平面图形面积的推导和计算方法，丰富了学生对我国数学史的熟悉。

【学情分析】

(1)学生有学习新知的学问根底。在学习本单元学问之前，学生在第一学段熟悉把握了这几种平面图形的特征，长方形的面积计算已经了然于心，数方格确定面积的方法也已经把握。这对于新知的学习拥有了很强的学问根底。

(2)五年级学生的自主学习意识已初步形成，对于问题的探究会更加投入。因此，在操作中会积极探讨推导面积公式的多种途径与方法，能在教师的有效引导下从不同的途径和角度思索问题。

(3)对可能会消失的典型困难，用语言表述整个操作过程，会因学生个体的差异而呈现不同水平的表述。

【单元教学目标】

1.利用方格纸和割补、拼摆等方法，探究并把握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。

2.熟悉简洁的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。

3.培育学生变换和转化的思想方法。

【单元教学重点难点】

教学重点：引导学生运用转化的方法;在动手操作的根底上把握三角形、平行四边形和梯形面积的计算公式;能正确地应用各种图形面积的计算公式，求它们的面积和解决有关面积的实际问题。

教学难点：三角形、平行四边形和梯形面积公式的推导过程。

第一课时平行四边形的面积计算

教学内容：人教版义务教育课程标准试验教科书数学五年级上册第五单元《平行四边形的面积》P79-81。

教学目标:

1.学问目标：使学生理解平行四边形的面积公式，并会应用公式正确计算平行四边形的面积。

2.力量目标：通过操作、观看、比拟，进展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培育学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的力量。

3.情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培育探究的精神，感受数学与生活的亲密联系。

教学重点：把握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。

教学难点：把平行四边形转化学过的图形，通过找关系推导出平行四边形的面积公式。

教学预备：

每小组一套平行四边形纸片、每人一把剪刀，多媒体课件。

教学过程：

教学内容

设计意图

一、创设情境，设疑导入

1.出示主题图

请学生观看主题图并思索：你发觉了哪些图形?你会计算它们的面积吗?(学生作答，教师随即提问“长方形的面积计算公式是什么?”)

2.出示80页“两个花坛图”，设疑：请观看这两个花坛，哪一个大呢?

引导学生分析，比拟它们的大小需要知道它们的面积。

3.导题：依据长方形的面积=长×宽(板书)，可以得出长方形花坛的面积，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习-平行四边形面积计算。(板书课题)

激发学生的思维，制造认知冲突。

由已知到未知，即由旧学问引入新学问，引导学生进展类推，把握新概念。这是教学抽象的数学学问的一种重要途径。“平行四边形的面积”这一内容，与长方形面积的计算有着亲密的联系，适合用这一途径进展教学。

二、探究沟通、归纳新知

(一)数方格法

1.用课件投影出示方格图，教师叙述：我们可以用数方格思维方法数出这两个图形的面积，留意一个方格代表1m2，不满一格的都按半格算。

2.学生数出课本80页的图形面积，填入80页的表格中，然后指名说出数的结果，并说一说是怎样数的。

3.观看比拟表格中两个图形的关系，提问：你发觉了什么?

引导学生明确：假如长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。

让学生把握用数来计算平行四边形面积的方法，初步感知到了平行四边形的面积=底×高。

(二)割补法

1.引入：

假如要求在实际生活中平行四边形的面积，常常用数方格这种方法便利吗?这就需要查找一种更简洁的方法。我们已学过了长方形和正方形的面积计算公式，能不能依据已把握的学问来解决新知，求出平行四边形的面积呢?

学生在冲突冲突中感受新知探究的必要性，增加了自主探究的兴趣。

2.通过操作，将平行四边形转化成长方形。

(1)自由剪、拼，进一步感知。

①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两局部能拼成已学过的什么图形?学生自己剪、拼。

②相互争论。提问：你发觉了什么规律?

通过操作争论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。

追问：为什么要转化成长方形?为什么要沿高剪开?不沿高剪开行不行?

通过这样深入的探究，将学生为动而动的状态引向有效的“做数学”活动，不仅有效地渗透了数学的转化思想，而且更好地培育了学生的多向思维和发散思维的力量。

(2)提醒转化规律

任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样根据肯定的规律来做呢?(教师边演示边叙述)

①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边渐渐向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。

③学生依据刚刚的演示仿照操作，体会平移的过程。

学生认真观看、主动思索，大胆猜测、当心试验，找出了平行四边形与长方形的关系，很自然地就发觉了平行四边形面积公式，从而实现了对学问意义的主动建构。

3.归纳总结公式

(1)比拟变化前的两个图形，提问：你发觉了什么?相互争论，汇报争论结果。依据争论结果完成填空。

引导学生明确：你发觉了什么?

①平行四边形转化为长方形后，面积没有转变。即长方形面积等于平行四边形面积。(同时板书)

②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书)

(2)依据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。

板书：平行四边形的面积=底×高

4.教学字母公式

(1)介绍每个字母所表示的意义。板书S=a×h

(2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a•h或“S=ah”。(同时板书)

这样的重复，有利于突出本课教学中的重点、突破难点。

三、应用新知，解决问题

1.出示81页例1

学生独立完成(一生板演)，集体订正。

2.看书质疑。

(1)对于平行四边形的面积计算方法你还有疑问吗?

(2)请同学们仔细阅读80至81页内容，通过看书你又知道了什么?还有什么问题?

课本乃学生学习中的重要媒体之一，要充分地发挥这个重要媒体的作用，让学生通过“看书质疑”，既有利于培育学生通过阅读数学材料猎取学问的力量，又有利于学生把握学习方法。

四、深化理解、应用拓展

1.说出下面每个平行四边形的底和高，计算它们的面积。

2.推断，并说明理由。

(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。()

(2)平行四边形底越长，它的面积就越大。()

(3)把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积削减了。()

(4)假如把一个平行四边形的底和高都除以2，它的面积比原来缩小了。()

3.练习十五第1题

4.练习十五第2题

通过实际问题的解决过程，加强了数学与现实生活的亲密联系;培育学生学数学、用数学的意识。

五、回忆总结，深化提高

这节课探究了什么?是怎样探究的呢?

六、课堂作业：第82页第3、4题

引导学生回忆学习过程，能进一步促进学生把握学问、领悟方法、体验情感、提升力量。

其次课时三角形的面积

教学内容：人教版义务教育课程标准试验教科书五年级上册第84—86页。

教学目标：

1.学问与技能：

(1)探究并把握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简洁的实际问题。

(2)培育学生应用已有学问解决新问题的力量。

2.过程与方法：使学生经受操作、观看、争论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，进展学生的空间观念和初步的推理力量。

3.情感、态度与价值观：让学生在探究活动中获得积极的情感体验，进一步培育学生学习数学的兴趣。

教学重点：探究并把握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：三角形面积公式的探究过程。

教学关键：让学生经受操作、合作沟通、归纳发觉和抽象公式的过程。

教具预备：课件、每个小组至少预备完全一样的的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个等。

教学过程：

一、创设情境、提醒课题

出示一幅由各种图形组成的房子。

师：同学们，你们看，这座房子是由哪些图形拼成的?

生：长方形、正方形、平行四边形、三角形。

师：观看的真认真!

请同学们看着屏幕一起说出闪动的图形是什么图形?

(学生若一个一个说出，就边说边点。你还发觉什么图形?谁还情愿说?请你说!同学们观看的真认真!)

师：你们会计算这些图形的面积吗?怎么算?大家还记得我们是用什么方法推导出平行四边形的面积公式吗?

师：表达得很清晰!还有哪一个图形的面积没有学?(三角形)大家想学吗?今日我们就连续用转化的数学思想来探究三角形的面积。(板书课题：三角形的面积)

二、实践操作，探究问题：

1、猜一猜

师：我们已经知道了平行四边形的面积与它的底和高有关，请大家猜一猜，三角形的面积与什么因素有关?

生：汇报猜想结果(角、边、高)

师：究竟谁猜得对?三角形的面积与哪些因素有关?有什么关系?我们一起来进展一个探究活动。

2、看一看

师：请翻开学具袋，认真观看，里面都有什么图形?谁情愿介绍给大家?

生：有直角、钝角、锐角三角形，其中每种有两个是完全一样的。

师：你怎么知道是完全一样?

3、拼一拼

师：我们就用两个完全一样的三角形转化成已经学过的图形来进展探究，请看探究要求。

屏幕出示探究要求：

①用两个完全一样的三角形摆拼，拼已经学过的图形。

②拼出图形的面积与原来三角形的面积有什么联系?

师：谁情愿声音宏亮的读一读!

师：读的特别清晰!下面就请小组合作，动手拼一拼、摆一摆，开头行动吧!

4、说一说

师：好的，哪个小组情愿展现自己的探究成果?你也可以任选一种图形来说!

师：大家都很积极踊跃!(你真英勇!)

生：汇报。(将三种三角形贴于黑板上)

(1)两个一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。

这个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积关系如何?(一半)

师：请看大屏幕，两个同样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。

(2)师：谁还情愿来展现?

两个一样的直角三角形可以拼成一个长方形或平行四边形，长方形是特别的平行四边形

这个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积关系如何?(一半)

师：请看大屏幕，两个同样的直角三角形也可以拼成一个平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。

(3)师：说得特别精彩!谁还想展现?

两个一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。

这个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积关系如何?(一半)

师：请看大屏幕，两个同样的直角三角形也可以拼成一个平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。

5、想一想

师：通过刚刚的探究，你能得出什么结论?

(1)拼得的平行四边形的底与三角形的底相等。

(2)拼得的平行四边形的高与三角形的高相等。

(3)其中一个三角形的面积是拼得的平行四边形面积的一半。(也可以说三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半)

板书：三角形的面积=拼成平行四边形的面积÷2

=底×高÷2

师：底乘高求出的是什么?为什么要除以2?

师：假如用字母S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，你能用字母表示出三角形的面积公式吗?

板书：S=ah÷2

师：我们再回到刚刚的猜想，现在你们可以说说，三角形的面积与什么因素有关了吗?无论面积多大的三角形，它的内角和都是180度，所以和角没有关系。

6、练一练

师：通过我们刚刚的探究活动，你认为下面的说法正确吗?

(1)三角形面积是平行四边形面积的一半。()

(2)一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平方米。()

(3)等底等高的两个三角形，面积肯定相等。()

(4)两个三角形肯定可以拼成一个平行四边形。()

7、了解其它推导方法。

师：同学们真了不起!你们知道吗?我国古代的数学家更了不起，大约在2023年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。你想知道古代数学家刘徽是怎么推导出三角形的面积吗?

课件演示。师：把一个三角形经过分割、移补，使面积保持不变。

师：大家假如感兴趣，课下也可以用同样的方法试一试。

三、应用新知，解决问题：

师：运用三角形的面积公式可以解决许多问题。

师：我听说你们都是少先队员，少先队员的标志是红领巾，你知道自己每天佩戴的红领巾面积有多大吗?假如告知你底是100厘米，高是33厘米，你能算出它的面积吗?请快速做到练习本上。

(屏幕显示)出示85页例1：

学生独立完成(一生板演)，集体订正。

四、深化理解、应用拓展

1、课本86页的练习第1题。

师：三角形在我们的生活中到处可见，你见过这些道路交通警示标志吗?谁知道这些标志表示什么意思?你了解的真多，真不错!

师：大家熟悉了这些交通警示牌，就要遵守交通规章，留意交通安全。

师：这些标志牌的大小都一样，你能求出其中一块标志牌的面积是多少平方分米吗?

2、口算各种三角形的面积。

师：看来三角形的面积公式大家把握得很不错!下面就请大家大显身手，依据给出的条件求出三角形的面积。

(1)求一个钝角三角形的面积。

(2)求一个直角三角形的面积。

师：这是一个什么图形?

生：直角三角形。

师：他的面积怎么求?你发觉什么?

生：只要知道直角三角形的两条直角边，就能求出直角三角形的面积。

(3)求一个锐角三角形的面积。

师：这个三角形的面积怎么求?为什么不选择那条高?

生：由于它不是底边上对应的高。

师：那这条高对应的底是哪条边?假如告知你这个底的长度，你能用不同的方法求出它的面积吗?(同学们可真棒!)

3、教师这还有一道挑战题，你们敢挑战吗?下列图中两个三角形的面积相等吗?为什么?

师：高为什么相等?

生：平行线间的垂直线段都相等。

每个三角形的面积是多少?还能画出多少个和它面积相等的三角形?

四、回忆总结，深化提高

通过这节课的学习，你有什么收获?

完毕语：

盼望大家能够利用今日所学的学问，去解决生活中更多的实际问题!下课!

第三课时梯形的面积计算

教学内容：人教版义务教育课程标准试验教科书数学五年级上册第五单元《梯形的面积》P88-89。

教学目标：

1.在平行四边形、三角形面积推导的根底上，引导学生采纳合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式;

2.会正确、较娴熟的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发觉问题、分析问题、解决问题的力量;

3.渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的严密联系，提高学生学习数学的兴趣。

教学重点：探究并把握梯形面积计算公式，能正确计算梯形的面积。

教学难点：梯形面积公式的探究过程。

教学关键：让学生经受操作、合作沟通、归纳发觉和抽象公式的过程。

教具预备：课件、两个完全一样的梯形各三组、剪刀等。

学具预备:每个小组至少预备完全一样的直角梯形、等腰梯形、一般梯形各两个，剪刀。

教学过程：

教学内容

设计意图

一、设置情境、提醒课题

1.出示图文：一辆汽车侧面的车窗玻璃是梯形，它们的面积是多少?从而引出课题。(板书课题：梯形面积的计算)

从解决实际生活中的问题动身，引发学生对梯形的面积计算的思索，激发了学生的学习热忱，充分表达了数学从生活中来这一教学理念。

二、探究沟通、归纳新知

1.引导学生用学过的方法推导出梯形的面积公式。

提示：用梯形学具，可以拼一拼，也可以剪一剪，看是否能转化为我们学过的图形。

2.学生动手操作，教师巡察指导。

充分敬重学生的主观能动性，通过小组的探究讨论自主解决问题。

3.展现学生的剪拼过程，沟通汇报。

(1)各小组汇报试验状况。(让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的状况汇报)

可能消失以下状况：

①两个一样的梯形拼成一个平行四边形。

②把一个梯形剪成两个三角形。

③把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。

(2)分状况汇报推导过程，协作课件演示。

鼓舞学生用多种方法进展推导，在此根底上进展汇报和沟通。

师：通过试验，你们发觉了什么?

引导学生重点沟通第一种操作状况的结论：只要是两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形面积是每个梯形面积的二倍;每个梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。

可以第(1)种方法为讨论重点，让学生表达推导的过程，得出梯形面积计算公式。

4.归纳公式

(1)小组内沟通推导过程，抽象概括计算公式。

沟通问题：梯形面积的计算公式是怎样的?

(2)汇报沟通，追问：为什么要除以2?

依据学生沟通、汇报，教师进展如下板书：

由于：梯形面积=拼成的平行四边形面积÷2

所以：梯形面积=(上底+下底)×高÷2

(3)归纳字母公式：……

S=(a+b)h÷2

5.看书质疑。

教学中注意细节的处理，通过旋转—平移—拼合的详细操作方法的指导，把转化的思想的渗透落到实处。

三、应用新知，解决问题

1.出示89页例3：

学生独立完成(一生板演)，集体订正。

2.独立完成P89做一做。完成后沟通、讲评。

3.选一选

(1)把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中______总是相等的。()

A.高B.面积C.上下两底的和

(2)在下列图中，平行线间的三个图形，它们的面积相比________。()

A.平行四边形的面积大B.三角形的面积大C.梯形的面积大D.面积都相等

(3)已知梯形的面积是42.5dm2，上底是3dm，下底是7dm，它的高是()

A.42.5×2÷(3+7)B.42.5÷(3+7)C.42.5÷(3+7-3)

4.我会解决

(1)有一块梯形麦田，上底28m，下底32m，高20m。在这块田里共收小麦301.2千克，平均每平方米收小麦多少千克?

(2)工地上有一堆圆木，这堆圆木共有多少根?

学问之间有内在的联系，教学中教师要擅长帮忙学生沟通学问之间的联系。在学生原有学问阅历的根底上，通过自己的观看和理解，不断把新学问内化，有效地构建了一个合理有序的认知构造，在潜移默化中学生的认知又上了一个更高的层次。

四、反思评价、全课小结

1.小组同学相互沟通本节课的收获，评价同组成员的课堂表现。

2.师：通过这三节图形面积计算的学习，我们深刻地体验了“转化”这一数学思想在数学讨论中的作用。这种“转化”的数学思想方法能帮忙我们找到探究问题的方向，信任同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。

发挥小组合作沟通的优势，让更多的学生参加进来，学会总结，学会反思，学会评价，增加学数学的情感。

第四课时组合图形的面积计算

教学内容：人教版义务教育课程标准试验教科书数学五年级上册第五单元《组合图形的面积》P92-93。

教学目标：

1.熟悉简洁的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。

2.敏捷应用“割”、“补”法，会正确、较娴熟的运用各图形面积公式计算组合图形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发觉问题、分析问题、解决问题的力量;

3.让学生感受数学与生活的严密联系，提高学生学习数学的兴趣。

教学重点：敏捷应用“割”、“补”法求组合图形的面积

教学难点：用割还是用补(几个面积的“和”还是“差”)

教学过程：

教学内容

设计意图

一、学问铺垫，导入新课

1.我们学过了哪些根本图形的面积呢?

2.在实际生活中，有些图形是由几个简洁的图形组合而成的，我们称它为“组合图形”。组合图形的面积又该怎样计算呢?今日这节课我们重点来学习。(板书课题)

通过简洁的问题帮忙学生回忆已有的学问，提出学习任务，使学生以较短的时间投入到学习中。

二、激思导学，探究新知

1.请学生翻开第92页看看这4幅图中，有哪些根本图形。

2.沟通生活中见到的组合图形。

熟识、感兴趣的素材激活学生头脑中存储的信息，学生很自然地将生活阅历与数学学问有机融合。

3.学生自主讨论第93页例4(题型一：分割成两个根本图形，求面积的和)

(1)这个组合图形由什么根本图形组成呢?

(2)三角形和正方形

(3)两个梯形

方法：分割成2个根本图形，算两个根本图形面积的和。

算法：5×5+5×2÷2或(5+7)×(5÷2)÷2

抛出问题，激活学生思维，

挖掘并利用学生已有的学问储藏，激活头脑中已有认知，使方法在原有阅历中“生长”。

梳理小结：计算组合图形的面积，一般是先把它分成几个我们学过的简洁图形，分别计算出各个简洁图形的面积，然后再把

它们加起来，就是整个组合图形的面积。

随机练习：第93页做一做

帮忙学生丰富并完善原有认知。

4.面积的和、面积的差(题型二)

第94页练习1

面积之和：(45+60)×(30÷2)÷2×2

=105×15÷2×2

=1575(cm2)

面积之差：60×30=1800(cm2)提示：分步做不简单出错

30×(60-45)÷2

=30×15÷2

=225(cm2)

1800-225=1575(cm2)

梳理小结：“分解求和”“添补求差”

数学是人们生活、劳动学习必不行少的工具，工具的价值之一就是应用，这个环节，在帮忙学生应用所学的学问解决一些实际问题，稳固了所学学问的同时，也让学生体会到数学无处不在。

三、应用新知，解决问题

1.这个图形可以看成哪些根本图形的组合?

2.练习十八第2题：少先队的中队旗，算出它的面积。(你能想出不同的解法吗?)

(1)生分组争论：怎样分成几个我们学过的简洁图形?

(2)对分解合理简洁的做法在投影仪上显示出来。

(3)生选取一种方法，计算出它的面积。

2.练习十八第3题

3.求下面图形的面积(单位：m)，你能想出几种方法。

课程标准强调“数学课程的目标不只是让学生获得必要的数学学问、技能，还应当包括……等方面的进展”。但这并不意味不要根底学问和根本技能，恰恰相反，《标准》仍旧认为，根底学问与根本技能是学生学习的重点。教师通过练习反应环节测评学生对多边形面积计算公式的把握和理解，训练学生思维的层次性、深入性和进展性。在组合图形面积计算方法的探究中，学生动眼观看、动脑思索、动手操作，把一个组合图形分解成几个已经学过的根底图形，到达练习趣味化、综合化。既培育了学生发散思维力量，又使学生在解决问题的力量和策略上得到培育。

四、反思评价、全课小结

小组同学相互沟通本节课的收获，评价同组成员的课堂表现。

五、作业：练习十八第5、6题。

第五课时多边形的面积整理和复习

复习内容：人教版义务教育课程标准试验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》P96-97

复习目标：

1.让学生回忆本单元所学的图形面积计算公式的推导过程，将所学学问进展归纳整理，使之系统化、条理化，建立良好的学问构造。

2.敏捷运用公式，采纳不同的方法，解决一些简洁的实际问题，进一步体验算法多样化。

3.通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经受，体验图形的平移、旋转以及转化的数学思想，促进空间观念得到进一步进展。

4.渗透普遍联系与相互转化的辩证唯物主义观点，养成自己整理学问的意识和良好的学习习惯。

复习重点：理清公式的推导以及内在联系

复习难点：敏捷运用学问解决实际问题

复习预备：三角形、梯形各两个(完全一样)，平行四边形一个

复习过程：

教学内容

设计意图

一、谈话引入，再现学问

1.学生回忆本单元学习了那些学问和方法?

2.教师说明复习目的和要求。

让学生回忆本单元学问内容，明确复习目的和要求，引导学生渐渐进入到课堂中良好的学习状态中来，为下一步整理学问构造打好根底。

二、梳理学问，形成构造

1.梳理推导过程

(1)平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导出来的呢?

组织学生以小组为单位，利用学具进展操作，整理完整的学问构造

(2)汇报沟通：让学生选择图形说面积公式的推导过程并进展展现。

(3)总结方法：这三种图形都运用了什么方法，推导出其面积计算方法?(割补、平移、旋转——转化)

让学生经受了学问的再现和梳理，并动手操作，渗透转化的思想方法，引导学生主动探究所讨论的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法。将所学的面积公式整理成完整的学问构造，对各个公式的内在联系一目了然。

2.学生质疑、争论解疑

3.教师引导学生回忆网络图，有意强化面积公式的内在联系。

4.完成第96页第一题。

通过学生质疑，发觉了三角形、梯形的面积公式为什么要除以2?计算面积时肯定要留意底和高的对应关系，利用合作争论和沟通等形式，要求学生把自己操作—转化—推导的过程表达出来。这样，不仅培育了学生梳理学问的力量，而且对敏捷运用学问解决实际问题夯实了根底。

三、深入练习，内化提高

(一)推断

1.平行四边形的面积是三角形的2倍。()

2.两个面积相等的梯形肯定能拼成一个平行四边形。()

3.两个三角形的高相等，它们的面积就相等。()

(二)画一画

在方格纸上先画一个平行四边形，再画两个外形不同但面积相等的三角形，使它和平行四边形面积相等。

(三)算一算

1.第96页第2题

学生独立计算，汇报沟通，说说计算图形面积时应留意什么?

①看清是什么图形，如何分割?②选择正确的公式和方法;③正确计算;④留意单位名称。

2.第97页第2题。

3.五年级同学排队，第一排站5人，以后每排都比前一排多站一人，共站十排，一共有多少人?

学生独立练习，相互评价。

(四)拓展练习

学校操场右侧有一块长4米，宽3米的长方形空地，规划在此建筑一个花圃，该如何设计建筑方案呢?

小组合作争论设计方案，用图形表示并计算出花草的实际种植面积。

细心设计练习，通过推断、画一画、计算组合图形面积的习题，加强习题的探究性。计算组合图形面积时，让学生经受自己选择信息，割补或添加成单一的图形，再进展合并，让学生采纳多种途径和方法，不把学生的思维限制在一种固定或简洁的途径或方法上，敬重学生的想法，鼓舞学生从不同的途径和角度去思索和探究解决问题;不仅使学生进一步理解了这些实际问题的构造，把握了解题方法，而且沟通了各类实际问题之间的联系，有利于学生建构自己的学问系统;通过生生之间的沟通和教师的归纳，为学生的思路指明方向。

四、总结回忆，反思评价

说说这节课我们复习了什么内容?有那些收获?采纳什么方法整理旧学问?

请大家对自己或他人或自己小组或它组的表现做一个简洁的评价。

本环节既培育学生总结概括力量、语言表达力量，又可以帮忙学生形成自我评价反思的意识;不仅形成把事物联系起来看问题的观点，而且表达了课程标准提倡的评价形式多元化的思想，增加学生数学学习的自信念。

四年级数学谁先走教学设计3

本节课的教学设计以数学活动为主线，教师设计了画角、表示角、读角、找角、比拟角等多种形式的数学活动，为学生供应了充分的实践、探究、沟通的时机，留给了学生足够的思维空间，极大地调动了学生学习的积极性，表达了“数学教学是数学活动的教学”这一新的教学理念。而且教师还有意识地培育了学生课前预习的好习惯。教学目标

1、知道角是由一点和从这点动身的两条射线所组成的图形，并能说出什么是角的顶点、角的边。

2、知道角的记法与读法。

3、知道直线相交可得到角。

4、知道角的大小与两条边叉开大小的程度有关，与两条边的长短无关。

5、通过自学，培育学生的学习力量，提高数学学习的积极性和主动性。

【教学重点】

把握角的概念。

【教学难点】

推断直线相交所得到的角。

知道角的大小与两条边叉开大小的程度有关，与两条边的长短无关。

【教学预备】

教学课件

【教学过程】

一、谈话引入：

1、师：昨天教师布置的预习作业是什么?通过预习你知道些什么?

2、今日让我们进一步的熟悉角。板书：角

一、探究新知：

3、熟悉各局部名称。

公共端点叫做角的顶点

射线OA、OB称为角的边

4、在你所画的角上标示出各局部名称。

5、读一读：一点(O)和从这一点(O)动身的两条射线(OA和OB)所组成的图形叫做角。

6、学习角的读法与记法：

(1)角通常用符号“∠”来表示，这个符号读“角”。

(2)师：谁知道角的读法与记法

看书P68题1中的两个角，学一学“记作”、“读作”。

7、在你所画的角下写下“记作”和“读作”。

8、练习

(二)直线相交得到的角。

三、比拟角的大小

(1)学会比拟角的方法

二年级时，我们已经通过比拟，知道直角都是一样大的。今日我们要比拟三角尺上其他的角。

四人小组争论，比拟30度角和45度角。

学生沟通，演示。

总结：点点重合，边边重合，比另一条边，哪条边在外，哪个角就相对大。

(2)一样角的比拟

出示：两个边长不同，但角度一样的角

师：哪个大?

学生尝试比拟，汇报结果。

(3)小结

你们觉得角的大小和什么有关?和什么无关?

板书出示：角的大小与两条边叉开大小的程度有关，与两条边的长短无关。

四、稳固练习

填空

(1)从一点引出两条()所组成的图形叫做角。这个()叫做角的顶点，这两条()叫做角的边。

(2)∠ABC的顶点是()。

(3)角的大小与()没有关系，与()有关系。

五、拓展练习

反思

本节课我在角的形成教学中，没有一味的按教材上呈现概念学问教学，而是力求依据学生生活中已有的学问阅历为根底，突出挖掘学问本质，重视学生的学问体验过程，并以问题为核心，采纳多种学习方式，激发学生的学习兴趣，培育他们有序思索的力量。

通过学生画一画，去感悟从一点引出两条射线形成的图形就是角。把书本上原本凝固的概念激活了，使数学学问恢复到那种鲜活的状态。实现了书本学问与学生发觉学问的一种沟通，增加学生对几何图形的敏感性，这也是新根底教育数学教学中所始终提倡的。注意预习也是本节课的一大特点，预习使教学难度降低，课堂容量加大，提高了课堂效率。

一、思维清楚，教材处理得当

这堂课主要分为三个层次：第一层，从学生已有的学问动身，通过学生动手画一画，说一说，稳固学生对角的进一步熟悉。知道角的读法与写法。其次层，通过媒体展现及学生小组争论知道2条直线相交或3条直线相交能得到的几个角。第三层，学生通过动手操作把握了角的大小比拟方法，并懂得了“角的大小与两条边叉开大小的程度有关，与两条边的长短无关。”的道理。

二、动手实践，学生主体地位突出

这节课的最明显的特点是就是很好地定位了师生的课堂角色。教师讲的少，学生做的多，教师没有灌输，而是引导，引导学生动手、动脑，让学生通过一系列的数学活动，把握根本的数学学问和技能，真正表达了学生的主体地位。

三、精设练习，拓展思维

本节课教师培育学生的创新精神和实践力量。教师设计了三个环节的学问技能的训练，动手操作思维推断，开放拓展。既稳固了本节课的根底学问，又训练了学生的思维力量。培育了学生的创新力量，激发了学生的学习兴趣。

四、注意了学生各种学生力量的培育

在本堂课中充分重视了学生的综合力量。如：合作力量，动手操作力量，自学力量和思维开放力量的培育，符合现代教学理念。

四年级数学谁先走教学设计4

《谁先走》教学设计

裕安区苏埠镇八一盼望小学张传志

教学内容:北师大版五年级数学上册第101-103页。教学目标:

1、通过嬉戏活动,体验大事发生的等可能性,并会分析、推断规章的公正性。

2、让学生经受相互沟通、质疑、争论的过程,进一步体会不确定现象的特点,能设计出公正的嬉戏规章

3、体验在生活中学数学、用数学的价值,感受学习数学的乐趣。教学重点

体验大事发生的等可能性和推断嬉戏规章的公正性。教学难点

能设计公正的嬉戏规章。教具预备

课件、硬币、骰子、瓶盖教学过程

一、创设情境

1、导入:同学们,你们在开展嬉戏活动时,如何打算谁先谁后

2、追问:你们觉得采纳的方法合理吗?为什么

3、课件呈现第101页情境图。板书课题:谁先走

二、探究新知

(-)活动一:推断嬉戏规章的公正性。

1、用抛硬币验证。

(1)活动:以小组为单位,先分好工,每人连续抛5次,把每次的正反面状况记录下来。

(2)你们认为调皮的方法公正吗?

2、用投骰子验证。

(1)活动:以小组为单位,按原先分工,每人连续掷5次,用画“正”字的方法做好记录。

(2)你们认为笑笑的方法公正吗?

3、修改规章。

(1)小组合作争论修改方法;(2)学生选派代表汇报

(二)活动二:设计公正的嬉戏规章。

1、要求:先独立思索,然后小组说一说。

2、小组里选出最公正的方案。

3、小组汇报

三、稳固练习

课件出示第102页“试一试”主题图。

1、要求:(1)同桌之间做试验:(2)每人抛10次,一共抛次:(3)用画“正”字的方法记录嬉戏的结果。

2、学生分析数据,沟通争论。

3、提问:为什么掷硬币的方案是公正的,而扔瓶盖的方案却是不公正呢?

四、课堂小结

说一说这节课你有什么收获?

五、布置作业

做第102页“练一练”第1题和第103页“练一练”第2题。

板书设计

谁先走

可能性相等一一嬉戏公正可能性不相等一嬉戏不公正掷骰子

抛硬币

扔瓶盖

四年级数学谁先走教学设计5

教学目标

1.学问与技能：依据生活阅历和试验数据，推断简洁的嬉戏规章的公正性。能设计对双方都公正的嬉戏规章。

2.过程与方法：通过嬉戏活动，体验大事发生的等可能性和嬉戏规章的公正性，进一步体会不确定现象的特点。

3.情感态度价值观：通过创设教学情景，让学生参加活动，在活动中获得直观感受。

2重点难点

教学重点：

1.体验、分析、推断规章的公正性，设计公正的嬉戏规章。2.在不公正嬉戏中争论对双方及多方都公

一、创设情境

师：亲爱的同学们，教师观察你们课间活动特殊丰富，有跳绳、踢毽子、打篮球，那么你们喜爱下棋吗?会下什么棋?生答。师：哇。这么多小棋迷，今日教师给大家介绍两位新朋友，他们也是小棋迷，看，小明和小华已经把棋局摆好了，但他们都很谦让，谁也不愿先走，你们能替他们想一个方法打算谁先走吗?(师板书课题:谁先走)

生：可以掷骰子来确定谁先走，点数是单数小明先走，点数是双数小华先走。生：还可以掷硬币来确定谁先走，比方正面朝上，小明先走，反面朝上小华先走。

生：也可以用“石头、剪刀、布”来确定谁先走。

师：同学们想出了这么多方法，很不错，下面