人教版七年级数学上册期末求线段长度及证明专题练习-附答案

人教版七年级数学上册期末求线段长度及证明专题练习-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________如图，D是线段AC的中点，E是线段AB的中点.已知AD=6cm，BC=3cm.求线段AB和EC的长度.2．如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点.已知AM=53．如图，点C为线段AB上一点，AC＝12cm，AC=34．如图，线段AB的长为12，C是线段AB上的一点，AC＝4，M是AB的中点，N是AC的中点，求线段MN的长.5．如图，点C、E、D在线段AB上，AC=4cm，BD=5cm，CD=2BD，点E是AD的中点，求线段CE的长．6．如图，线段AB＝20cm，C为AB的中点，D为BC的中点，在线段AC上取点E，使CE＝257．如图，在同一直线上，有A、B、C、D四点．已知DB＝23AD，AC=58．如图，B，C两点把线段AD分成2:3:4三部分，M是线段AD的中点，CD=8cm，求线段AM，CM的长.9．如图，已知线段AB，延长线段AB到C，使BC=AB，延长线段BA到D，使AD:AC=5:2，点M是BD的中点，如果AB=2cm，求线段BD和AM的长度.10．如图，C、D是线段AB上的两点，且AC：CD：BD=3：1：5，M、N分别是段AC、BD的中点，且MC+DN=16，求线段MD的长.11．如图，同一直线上有A、B、C、D四点，已知DB=23AD，AC=5212．如图，点C在线段AB上，M是AC的中点，N是BC的中点，若AC：CB=3：2，MC+NB=12.5cm，求MC的长．

13．如图，已知点C为AB上一点，AC=15cm，CB=2314．如图，A、B、C三点在同一条直线上，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点．（1）如图1，点C在线段AB上，若AC=6，BC=4，求线段DE的长；（2）如图2，点C在线段AB的延长线上，若DE=5，求线段AB的长．15．如图，C为线段AD上一点，B为CD的中点，且AD=13cm，BC=3cm．（1）图中共有条线段．（2）求AC的长．（3）若点E在直线AD上，且EA=4cm，求BE的长．16．如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA=6，（1）求AB的长；（2）求CD的长．17．如图，已知线段AB=4，延长AB到C，使得BC=12AB，反向延长AB到D（1）求线段CD的长；（2）若Q为AB的中点，P为线段CD上一点，且BP=12BC18．已知点B在线段AC上，点D在线段AB上．（1）如图1，若AB=10cm，BC=6cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度．（2）如图2，若BD=14AB=119．如图，点B是线段AC上一点，且AB=21，BC=13（1）求线段AC的长．（2）若点O是线段AC的中点，求线段QB的长．20．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC=10cm，CB=8cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由；（3）若C为直线AB上线段AB之外的任一点，且AC=m，CB=n，则线段MN的长为．

答案解析部分1．【答案】解：∵D是线段AC的中点，E是线段AB的中点∴AD=CD=12∵AD=6cm，BC=3cm∴AB=AC+CB=2AD+BC=12+3=15cmEC=EB−BC=∴AB=15cm，2．【答案】解：因为M是线段AC的中点，AM=所以AM=CM=5cm，BC=4cm.又因为N是线段BC的中点，所以CN=所以MN=MC+CN=7cm3．【答案】解：∵AC=12cm，AC=3∴CB=2∴AB=AC+CB=12+8=20cm，∵D、E分别为AC、AB的中点，∴AD=12∴DE=AE−AD=10−6=4cm．4．【答案】解：由题意知：AM=12∴MN=AM−AN=4∴线段MN的长为4.5．【答案】解：∵BD=5cm，CD=2BD，∴CD=10cm．∵AC=4cm，∴AD=AC+CD=14cm．∵点E是AD的中点，∴AE=∴CE=AE-AC=3cm．6．【答案】解：∵线段AB＝20cm，点C为AB中点，∴AC＝BC＝12AB＝1∵点D为BC中点，∴CD＝BD＝12BC＝1∵CE＝25∴CE＝25∴DE＝CD+CE＝5+4＝9cm；答：线段DE长9cm．7．【答案】解：∵AC=54CD∴AC=5cm，∴AD=AC+CD=4+5=9cm，∴DB=2∴AB=AD−DB=9−6=3cm．8．【答案】解：如图，AB:BC:CD=2:3:4，可设AB=2k，BC=3k，CD=4k，∵CD=8cm，∴k=8÷4=2，∴AD=AB+BC+CD=9k=18cm，∵M为AD的中点，∴AM=MD=12∴CM=MD−CD=9-8=1(cm)9．【答案】解：∵AB＝2cm，BC＝AB，∴BC＝AB＝2cm，∴AC＝4cm，∵AD：AC＝5：2，∴AD＝10cm，∴BD＝AD＋AB＝12cm，∵点M是BD的中点，∴BM＝12∴BM＝6cm，∴AM＝BM−AB＝4cm．10．【答案】解：∵AC：CD：BD=3：1：5，M、N分别是段AC、BD的中点，∴MC：CD：DN=3：2：5，可设MC=3x，CD=2x，DN=5x，∵MC+DN=3x+5x=16，∴x=2，∴MD=MC+CD=3x+2x=1011．【答案】解：设BC=x，

∵AC=52CB，

∴AC=52x，

又∵DB=23AD，

∴x+4=23×（52x+4），

解得：x=2，

∴12．【答案】解：∵AC：CB=3：2，

∴设AC=3xcm，CB=2xcm，

∵M是AC的中点，N是BC的中点，

∴AM=CM=12AC=32x，CN=BN=12BC=x，

又∵MC+NB=12.5cm，

∴∴MC=1.5x=7.5cm.13．【答案】解：∵AC=15cm，CB=23AC．∴CB=10cm，AB=15+10=25cm．又∵E是AB的中点，D是AC的中点．∴AE=12AB=12.5cm．AD=1214．【答案】（1）解：∵D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，∴DC=12AC=3∴DE=DC+CE=3+2=5；（2）解：∵D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，∴DC=12AC∴DE=DC−CE=1∴AB=10．15．【答案】（1）6（2）解：∵B为CD的中点，BC=3cm，∴CD=2BC=6cm．∵AD=13cm，∴AC=AD-CD=13-6=7cm．（3）解：如图1，当点E在线段AC上时，∵AB=AC+BC=10cm，EA=4cm，∴BE=AB-AE=10-4=6cm．如图2，当点E在线段CA的延长线上时，∵AB=10cm，AE=4cm，∴BE=AE+AB=14cm．综上，BE的长为6cm或14cm．16．【答案】（1）解：因为DA=6，所以AB=6+4=10；（2）解：因为点C为线段AB的中点，所以AC=1所以CD=AD−AC=6−5=1．17．【答案】（1）解：∵AB=4，BC=1∴BC=1∴AC=AB+BC=4+2=6．∵AD=1∴AD=1∴CD=AD+AC=3+6=9．（2）解：∵AB=4，Q为AB的中点，∴QB=1∵BC=2．∴BP=1当点P在点B右侧时，PQ=QB+BP=2+1=3；当点P在点B左侧时，PQ=QB−BP=2−1=1．即PQ的长为1或3．18．【答案】（1）解：如题干图1所示，∵AB=10cm，BC=6cm，∴AC=AB+BC=10+6=16cm．又∵D为线段AC的中点，∴DC=1∴DB=DC-BC=8-6=2cm．（2）解：如题干图2所示，设BD=x，∵BD=1∴AB=4BD=4x，CD=3BD=3x，∴BC=DC-DB=3x-x=2x，∴AC=AB+BC=4x+2x=6x．∵E为线段AB的中点，∴BE=1∴EC=BE+BC=2x+2x=4x．又∵EC=16，∴4x=16，解得：x=4，∴AC=6x=6×4=24．

故AC的长度是24米.19．【答案】（1）解：∵AB=