甘肃省天水市重点2022届九年级中考数学模拟题

甘肃省天水市重点2022届九年级中考数学模拟题

A卷（共100分）

一、选择题

1.把抛物线y=x2+l向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（）

A.y=(x+3)2-1B.y=(x+3)2+3C.y=(x-3)2-1D.y=(x-3)

2+3

2.如图所示几何体的俯视图是（）

D.

3.下列运算正确的是（）

A.a2・a3=a6B.(a2)3=a6C.(a+b)2=a2+b2D.

V2+V3=V5

4.如图，将矩形ABCD沿EF折叠，点C落在A处，点D落在D'处.若AB=3,BC=9,则折痕EF的

长为（）

A.V10B.4C.5D.2.710

5.已知如图，一次函数y=ax+6和反比例函数歹=人的图象相交于N、8两点，不等式ax+b

X

＞人的解集为（）

X

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A.x<-3B.-3<x<0或x>lC.x<-3^x>lD.-3<x<l

6.不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋

子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）

A.摸出的是3个白球B.摸出的是3个黑球

C.摸出的是2个白球、1个黑球D.摸出的是2个黑球、1个白球

7.下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（

8.一次数学作业共有10道题目，某小组8位学生做对题目数的情况如下表:

做对题目数

那么这8位学生做对题目数的众数和中位数分别是（）

A.9和8B.9和8.5C.3和2D.3和1

9.将0.00025用科学记数法表示为（）

A.2.5x104B.0.25x10"C.2.5x10"D.25x10，

10.如图，梯形ABCD中，ABHDC,DE1AB,CF1AB,且AE="EF"="FB"=5,DE=12,动

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点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t

秒，y=S«EPF,则y与t的函数图象大致是

11.函数尸五-1的自变量x的取值范围是一.

12.把多项式2x2y-4xy2+2y3分解因式的结果是__.

13.已知a、B均为锐角，且满足|sina-,1+J(tan£-1)2=0,则a+B=.

14.波音公司生产某种型号飞机，7月份的月产量为50台，由于改进了生产技术，计划9月份

生产飞机98台，那么8、9月飞机生产量平均每月的增长率是_____.

15.现定义运算“★”，对于任意实数a、b,都有a*b=a?-3a+b,如：3*5=32-3x3+5,若

x*2=6,则实数x的值是—.

16.在同一时刻J,身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树

的高度为.

17.将全体正整数排成一个三角形数阵，根据上述排列规律，数阵中第10行从左至右的第5个

数是.

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1

23

456

78910

18.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分.其对称轴为x=-l,且过点（-3,0）.下列说法:

(l)abc<0；(2)2a-b=0;(3)4a+2b+c=0;(4)若(-5,y,),y?)是抛物线上两点，则%>丫2.

其中说法正确的是一（填序号）

19.⑴计算：啦T|-Vi+2sin45。+(；);

2x-7<3(x-l),

(2)解不等式组：4.,2

—x+3<1--x.

133

20.如图，一渔船自西向东追赶鱼群，在4处测得某无名小岛C在北偏东60。方向上，前进2

海里到达点8,此时测得无名小岛。在东北方向上.已知无名小岛周围2.5海里内有暗礁，则

渔船继续向东追赶鱼群有无触礁危险？（参考数据：72-1.414,73-1.732）

21.为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查

了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类）,

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并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.

种类ABCDE

出行方式共享单车步行公交车的士私家车

根据以上信息，回答下列问题：

(1)参与本次问卷调查的市民共有人,其中选择8类的人数有人；

(2)在扇形统计图中，求月类对应扇形圆心角a的度数，并补全条形统计图；

(3)该市约有12万人出行，若将4,B,C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该

市“绿色出行”方式的人数.

B卷(50分)

四、解答题

22.若正比例函数y=k1X的图象与反比例函数y=.的图象有一个交点坐标是(-2,4).

X

(1)求这两个函数的表达式；

(2)求这两个函数图象的另一个交点坐标.

23.已知：如图，已知。。的半径为1,菱形的三个顶点/、B、。在上，且CD与

。。相切.

(1)求证：8c与。。相切；

(2)求阴影部分面积.

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D

24.某电器超市销售A、B两种不同型号的电风扇，每种型号电风扇的购买单价分别为每台310

元，460元.

(1)若某单位购买A,B两种型号的电风扇共50台，且恰好支出20000元，求A,B两种型号

电风扇各购买多少台？

(2)若购买A,B两种型号的电风扇共50台，且支出不超过18000元，求A种型号电风扇至少

要购买多少台？

25.已知在AABC中，ZABC=9O°,AB=3,BC=4.点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC

的垂线交线段AB(如图1)或线段AB的延长线(如图2)于点P.

(1)当点P在线段AB上时，求证：AAPCisZiABC；

(2)当APQB为等腰三角形时，求AP的长.

26.如图1,抛物线y=ad+h+c经过平行四边形幺BCD的顶点HQ3)、5(—L0)、Z)(23),

抛物线与工轴的另一交点为E.经过点E的直线I将平行四边形幺38分割为面积相等的两部

分，与抛物线交于另一点P