2023沪教版-七年级数学下册教学课件-【第1课时 一元一次不等式组的概念及解法】

第1课时一元一次不等式组的概念及解法沪科版·七年级下册7.3一元一次不等式组状元成才路状元成才路新课导入

问题小莉带5元钱去超市买作业本，她拿了5本，付款时钱不够，于是小莉退掉一本，收银员找给她一些钱请你估计下.作业本单价约是多少元？1状元成才路状元成才路新课探究设作业本的单价为x元，那么5本作业本的价格为5x元，根据“付款时钱不够”可知：5x＞5.退掉一本，即4本作业本的价格应为4x元，由于收银员还找了一些零钱，于是4x＜5.分析：状元成才路状元成才路这里，作业本的单价x应同时满足上述两个不等式.我们把这两个不等式合写在一起，并用括号括起来，就得到一个不等式组：5x

＞54x

＜5状元成才路状元成才路问题某村种植杂交水稻8hm2，去年的总产量是94800kg.今年改进了耕作技术，估计总产量比去年增产2%~4%（包括2%和4%）.那么今年水稻平均每公顷的产量将会在什么范围内？2状元成才路状元成才路设今年水稻平均每公顷的产量为xkg，则今年水稻的总产量为8xkg，根据题意，得8x

≥94800×（1+2%），8x

≤94800×（1+4%）.分析：状元成才路状元成才路像上面这样，由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组.这几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.求一元一次不等式组解集的过程叫做解不等式组.状元成才路状元成才路例1解不等式组：2x+3＞0，①3+x

＜3x–1.②解：解不等式①得：x＞–1.5.解不等式②得：x＞2.状元成才路状元成才路在数轴上分别表示这两个不等式的解集02–2–1.5由图可知，这两个不等式解集的公共部分，是原不等式组的解集，因此，原不等式组的解集是x>2.利用数轴来确定不等式组的解集，直观方便.状元成才路状元成才路练习说出下列不等式组的解集：x＞0，x＞–2.x＜–5，x＜–1.（1）（2）x＞2，x＜7.x＜0，x＞3.（3）（4）x

＞0x

＜–52＜x

＜7无解状元成才路状元成才路试一试不等式组的整数解为_________.2x–3＜0，x+1

≥

0.解：解不等式组得–1≤x

＜1.5其中整数解有–1，0，1.–1，0，1状元成才路状元成才路练习解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：2x–1≥x+1，x+8

＜4x+1.（1）5x+6＞4，15+9x＜10–4x.（2）状元成才路状元成才路解解不等式①得：x

≥2.解不等式②得：x

＞.732x–1≥x+1，①x+8

＜4x+1.②（1）0273不等式组的解集是x

＞.73状元成才路状元成才路5x+6＞4，①15+9x＜10–4x.②（2）解不等式②得：x

＜–

.513解解不等式①得：x

＞–

.25025–513–不等式组的解集是–＜x

＜–51325状元成才路状元成才路随堂演练1.下列是在数轴上表示的关于x的不等式组的解集，请将各数轴上表示的解集写出来.解集为：

.解集为：

.解集为：

.解集为：

.1<x≤2无解x≥2x≤1状元成才路状元成才路2.不等式组的解集在数轴上表示为（）8–4x≤0.3x–1>2，A状元成才路状元成才路

3.不等式组的解集是（）.A.x>–1 B.x<3C.–1<x<3D.–3<x<1C状元成才路状元成才路4.若点（x–1，3–2x）是第二象限内的点，则x的取值范围是

.x<1状元成才路状元成才路5.两个式子x–1与x–3的值的符号相同，则x的取值范围是（）A.x＞3 B.x＜1C.1＜x＜2 D.x＜