宣城市绩溪县2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前宣城市绩溪县2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年秋•镇海区期末）小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加25%，那么预计小红家明年的全年总收入（）A.减少2%B.增加2%C.减少0.2%D.增加0.2%2.（2022年秋•镇海区期末）下列说法正确的是（）A.单项式的系数是2B.单项式的次数是2C.x2y-2x3y是四次多项式D.x2y-2x3y有两项，分别是x2y和2x3y3.下列说法中正确的是（）A.两个互补的角中必有一个是钝角B.一个角的补角一定比这个角大C.互补的两个角中至少有一个角大于或等于直角D.相等的角一定互余4.（重庆市江津区六校七年级（上）第三次联考数学试卷）如果A、B、C三点在同一直线上，线段AB=3cm，BC=2cm，那么A、C两点之间的距离为（）A.1cmB.5cmC.1cm或5cmD.无法确定5.（河南省平顶山市七年级（上）期中数学试卷）在同一个圆中，四条半径将圆分割成扇形A，B，C，D的面积之比为2：3：3：4，则最大扇形的圆心角为（）A.80°B.100°C.120°D.150°6.（2019•齐齐哈尔）3的相反数是​(​​​)​​A.​-3​​B.​3C.3D.​±3​​7.（2022年苏教版初中数学七年级上2.6有理数的乘方练习卷（））如果一个数的偶次幂是非负的，那么这个数是（）A.正数B.负数C.非负数D.任何有理数8.（2015届浙江省七年级第二学期期中考试数学试卷（））下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是()9.（2002•西藏）数轴上表示​-2​​的点到原点的距离是​(​​​)​​A.​-2​​B.2C.​-1D.​110.下列各式中不是方程的是（）A.2x=1B.2x+y=3C.7+8=15D.x=2评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省盐城市东台实验中学九年级（下）第一次月考数学试卷）若单项式3xm+5y2与-5x3y2是同类项，则m的值为．12.（山东省聊城市莘县七年级（上）期末数学试卷）市场上的苹果每千克n元，买10kg以上九折优惠，小明买了20kg应付．13.（江苏省无锡市江阴市南菁中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））若∠A=20.25°，∠B=20°18′，则∠A∠B（填“＞”、“＜”或“=”）．14.（2022年上海市中考数学试卷（））在_______内填上适当的分数：135°等于平角．15.（江西省新余九中八年级下学期期末考试数学试卷（带解析））生物学家发现一种病毒的长度约为0.00000043mm，用科学记数法表示这个数的结果为.16.射线OA的方向是东北方向，射线OB的方向是北偏西60°，则∠AOB=．17.（2021年春•连山县校级月考）写出一对互为相反数．18.（福建泉州第三中学七年级上学期期中考试数学试题（））1.计算：．2．当时，代数式的值是．19.（河南省许昌市禹州市七年级（上）期末数学试卷（B卷））学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车，如果每辆车坐50人，则有一辆车还可以坐12人，设有x辆汽车，可列方程．20.（浙江省杭州市拱墅区中考二模考试数学试卷（））如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图所示，左视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为__________cm．（不计接缝，结果保留准确值）评卷人得分三、解答题（共7题）21.（新人教版七年级（上）寒假数学作业N（20））如图，按下面语句继续画图．（1）分别延长线段AD和BC，使它们相交于M；（2）延长AB至N，使BN=CD，再连接DN交线段BC于P；（3）用刻度尺比较线段DP和PN的大小．22.（2022年秋•睢宁县校级月考）如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其他边上．请在图①、②、③中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，且在图中标明所画等腰三角形的腰长．（不要求尺规作图）23.（2021•顺平县二模）在学习有理数时我们清楚，​|3-(-1)|​​表示3与​-1​​的差的绝对值，实际上也可以理解为3与​-1​​两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理​|x​​一​5|​​也可以理解为​x​​与5两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索并完成以下题目．（1）分别计算​|8-(-3)|​​，​|-3-5|​​的值．（2）如图，​x​​是1到2之间的数（包括1，​2)​​，求​|x-1|+|x-2|+|x-3|​​的最大值．24.（湖北省襄樊市宜城市九年级（上）期中数学试卷（））先化简，再求值：（a+b）2+（a-b）（2a+b）-3a2，其中a=-2-，b=-2．25.（湖南省衡阳市衡阳县七年级（上）期末数学试卷）如图：∠1=30°，OC⊥OB，且OC平分∠AOD．求（1）∠DOC的度数；（2）∠BOD的度数．26.（2015•市北区二模）（2015•市北区二模）作图题用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．为美化城市，准备在一块空地上修建一个经过A、B、C三个亭子的圆形花坛，请在图中画出这个圆形花坛．27.（2022年广西梧州市中考数学试卷（样卷）（））先化简，再求值：（-x2+5x+4）+（5x-4+2x2），其中x=-2．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：设小红家的其他收入为1，则农业收入为1.5，总收入为1+1.5=2.5，根据题意得：1.5×（1-20%）+1×（1+25%）-2.5=1.2+1.25-2.5=2.45-2.5=-0.05，则预计小红家明年的全年总收入减少×100%=2%，故选A【解析】【分析】设小红家的其他收入为1，则农业收入为1.5，总收入为1+1.5=2.5，表示出明年总收入，即可做出判断．2.【答案】【解答】解：A、单项式的系数是，故A错误；B、单项式的次数是3，故B错误；C、x2y-2x3y是四次多项式，故C正确；D、x2y-2x3y有两项，分别是x2y和2x3y，故D错误．故选：C．【解析】【分析】依据单项式、多项式的概念解答即可．3.【答案】【解答】解：A、互补的两个角可以都是直角，故本选项错误；B、钝角的补角一定比这个角小，故本选项错误；C、互补的两个角中至少有一个角大于或等于直角是正确的；D、两个40°的角不互余，故本选项错误．故选：C．【解析】【分析】根据锐角、钝角的定义，以及互余、互补角的定义，依次判断即可得出答案．4.【答案】【解答】解：由题意可知，C点分两种情况，①C点在线段AB延长线上，如图1，AC=AB+BC=3+2=5cm；②C点在线段AB上，如图2，AC=AB-BC=3-2=1cm．综合①②A、C两点之间的距离为1cm或5cm．故选C．【解析】【分析】由题意可知，点C分两种情况，画出线段图，结合已知数据即可求出结论．5.【答案】【解答】解：由扇形的面积越大，扇形的圆心角越大，得D的圆心角最大．按比例分配，得D的圆心角为360°×=120°，故选：C．【解析】【分析】根据扇形的面积越大，扇形的圆心角越大，可得答案．6.【答案】解：3的相反数是​-3​​，故选：​A​​．【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．7.【答案】【答案】D【解析】本题考查的是有理数乘方的性质根据有理数乘方的性质：正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，0的任何次幂都是0，即可判断。如果一个数的偶次幂是非负的，那么这个数是任何有理数，故选D。8.【答案】【答案】D【解析】【解析】试题分析：根据正方体的11种平面展开图的特征依次分析各选项即可作出判断.A、B、C、折叠后均有两个面重合，故错误；D、可以是一个正方体的平面展开图，本选项正确.考点：正方体的平面展开图9.【答案】解：​-2​​在数轴上的位置如图所示：根据图示知，数轴上表示​-2​​的点到原点的距离是2．故选：​B​​．【解析】把​-2​​表示在数轴上，根据数轴直接回答问题．本题考查了数轴．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．10.【答案】【解答】解：A、B、D都是方程，C不是方程，故选：C．【解析】【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程解答．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵单项式3xm+5y2与-5x3y2是同类项，∴m+5=3，∴m=-2，故答案为：-2．【解析】【分析】据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得m的值．12.【答案】【解答】解：∵市场上的苹果每千克n元，买10kg以上九折优惠，∴小明买了20kg应付：20n×0.9=18n元，故答案为：18n元．【解析】【分析】根据市场上的苹果每千克n元，买10kg以上九折优惠，可以求得小明买了20kg应付的钱数．13.【答案】【解答】解：∵18′÷60′=0.3°，∴∠B=20°18′=20.3°＞20.25°，∴∠B＞∠A，故答案为：＜．【解析】【分析】先把18′化成等于多少度（0.3°），得出∠B=20.3°，再和∠A的度数比较即可．14.【答案】【答案】根据平角的概念进行解答即可．【解析】∵1平角=180°，135°÷180°=，∴135°等于平角．故答案为：．15.【答案】mm【解析】16.【答案】【解答】解：如图所示：∵射线OA的方向是东北方向，∴∠AOC=45°，∵射线OB的方向是北偏西60°，∴∠BOC=60°，则∠AOB=45°+60°=105°．故答案为：105°．【解析】【分析】根据题意结合方向角画出图形，进而得出∠AOB的度数．17.【答案】【解答】解：-2的相反数是2，故答案为：-2的相反数是2．【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．18.【答案】【答案】1．12．3【解析】【解析】试题分析：（1）根据有理数的加减法法则，从而得出结果；（2）把x=2代入代数式，求值即可．考点：有理数的加法．代数式求值．19.【答案】【解答】解：设有x辆汽车，由题意得，45x+28=50x-12．故答案为：45x+28=50x-12．【解析】【分析】设有x辆汽车，根据题意可得：45×汽车数+28=50×汽车数-12，据此列方程即可求解．20.【答案】【答案】（120+90）．【解析】试题分析：根据题意，作出实际图形的上底，如图：AC，CD是上底面的两边．作CB⊥AD于点B，则BC=10，AC=20，∠ACD=120°，那么AB=AC×sin60°=10，所以AD=2AB=20，胶带的长至少=20×6+15×6=120+90（cm）．故答案是（120+90）．考点：由三视图判断几何体．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）如图．（2）如图．（3）DP=PN．【解析】【分析】（1）根据题意画出图形即可．（2）根据题意画出图形即可．（3）用刻度尺量出线段的长度，再比较即可．22.【答案】【解答】解：如图①中，△ACE就是所画的三角形，AC=AE=4．如图②中，△BCE就是所画的三角形，BC=CE=3．如图③中，△BCE就是所画的三角形，BC=BE=3．．【解析】【分析】根据要求在三个图中分别画出符合条件的等腰三角形即可．23.【答案】解：（1）​|8-(-3)|=|8+3|=11​​；​|-3-5|=|-8|=8​​；（2）当​1⩽x⩽2​​时，​|x-1|+|x-2|+|x-3|=x-1+2-x+3-x=4-x​​，​∴​​当​x=1​​时，原式的最大值为3．【解析】（1）理解用绝对值来表示数轴上两点的距离的方法即可，​|8-(-3)|​​，​|-3-5|​​分别表示8与​-3​​、​-3​​与5在数轴上对应的两点之间的距离，再计算即可；（2）根据​x​​范围，去绝对值即可得到答案．本题综合考查了数轴、绝对值的相关运用，重点考查数轴上两点间距离的运用，用根据​x​​范围去绝对值是解决本题的关键．24.【答案】【答案】根据完全平方公式，多项式乘多项式的法则化简，然后再代入数