山东省滨州市阳信县2024届九年级上学期期中阶段性质量监测数学试卷(含答案)

九年级数学试题2023—2024学年度第一学期阶段性质量监测九年级数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.12345678910DBABCDCCDB二、填空题：本大题共8小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分．11．75；12．或都正确；13．﹣6；14．30；15．；16．y＝(x-4)2＋1；17.4cm；18．﹣2＜x＜4．三、解答题：本大题共6个小题，满分66分．解答时请写出必要的演推过程.19．(8分)（1）证明：∵∠1＝∠C，∠P＝∠C，∴∠1＝∠P，∴CB∥PD……….4分（2）解：∵CE⊥BE，∴CE2＝CB2﹣BE2，∵CB＝3，BE＝2，∴CE＝，∵AB⊥CD，AB为直径，∴DE＝CE，CD＝2CE＝2．……………….8分20．（8分）解：(1)，…………..2分……………….4分(2)有最大值…………..5分此时AB长10米…………..8分答：长10米，矩形茶园的面积有最大值。21．（10分）（1）把（2，0）（0，﹣6）代入y＝﹣x2+bx+c，得：，解得：b＝5，c＝﹣6，∴二次函数的解析式y＝﹣x2+5x﹣6；…………..5分（2）由（1）得二次函数的解析式为：y＝﹣x2+5x﹣6，令y＝0，即0＝﹣x2+5x﹣6，解得：x1＝2，x2＝3．∵m＞2，∴C（3，0），∴AC＝1，∴S△ABC＝AC•OB＝×1×6＝3，答：△ABC的面积是3．…………..10分22．（12分）（1）连接，设，∵，∴，，∵，∴在中，，∴，∴，即与⊙相切．…………..6分（2）由（）证得，得∠CDO=90°，在中，，则，，∴易得，．，.…………..12分23．（14分）解：（1）将B（3，1）代入y＝﹣x+b得：1＝﹣3+b，解得b＝4，∴一次函数的解析式为y＝﹣x+4，将B（3，1）代入y＝得：1＝，解得k＝3，∴反比例函数的解析式为；…………….4分（2）将A（m，3）代入y＝﹣x+4得：3＝﹣m+4，解得m＝1，∴A（1，3），由图可得，一次函数与反比例函数的交点分别为A（1，3），B（3，1），则≤﹣x+b得解集为：1≤x≤3；故答案为：…………..6分（3）∵点P是线段AB上一点，设P（n，﹣n+4），∴1≤n≤3，∴S＝OD•PD＝•n（﹣n+4）＝﹣（n2﹣4n）＝﹣（n﹣2）2+2，∵﹣＜0，且1≤n≤3，∴当n＝2时，S有最大值，且最大值是2，…………..10分∴当n＝1或n＝3时，S有最小值，且最小值是．…………..14分24．（14分）（1）解：顶点D的坐标；……………3分（2）由（1）知令得解得设直线BC的解析式：，代入点B、C得…7分（3）如图，方法一：设（0<x<8），过点E作于H，即当x=4时，△BCE面积的最大值为16；…11分方法二：过点E作EF垂直于x轴交BC于点F，则S△BCE=S△BEF+S△CEF。（4）直线与圆M的位置是相交，理由如下，如图，M为BC的中点，即直线CD与圆M有两个交点，即直线与圆M的位置是相交．…………..14分注：