人教版九年级数学上册 24.1.4 圆周角-（解析版）_第1页
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第二十四章圆24.1.4圆周角一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠ABC=65°，那么∠OCA的度数是A．25° B．35°C．15° D．20°【答案】A2．用直角三角板检查半圆形的工件，合格的是A． B．C． D．【答案】B【解析】根据90°的圆周角所对的弦是直径得到只有B选项正确，其他都不正确；

故选B．【名师点睛】考查圆周角定理、解题的关键是灵活运用圆周角定理（90°的圆周角所对的弦是直径）解决问题.3．如图，中，弦与半径相交于点，连接，.若，，则的度数是A． B．C． D．【答案】D4．如图，在⊙O中，已知∠OAB=25°，则∠C的度数为A．50° B．100°C．115° D．125°【答案】C【解析】作弧AB所对的圆周角∠APB，如图，∵OA=OB，∴∠OBA=∠OAB=25°，∴∠AOB=180°-2×25°=130°，∴∠P=∠AOB=65°，∴∠ACB=180°-65°=115°．故选：C．二、填空题：请将答案填在题中横线上．5．如图，ABC内接于⊙O，如果∠OAC=35°，那么∠ABC的度数是________．【答案】55°6．如图，点，，，在上，，，，则________．【答案】70°【解析】∵=，∴，∴，∵，∴．故答案为：7．如图，已知BD是⊙O直径，点A、C在⊙O上,，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是________．【答案】30°8．如图，ABC的三个顶点都在⊙O上，AD是直径，且∠CAD＝62°，则∠B的度数为________．【答案】28【解析】连接CD，根据AD为直径可得：∠ACD=90°，根据∠CAD=62°可得：∠D=28°，根据同弧所对的圆周角相等可得：∠B=∠D=28°．故答案为：28.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9．如图,已知AB是⊙O的弦,OB=4,∠OBC=30°,点C是弦AB上任意一点(不与A,B重合),连接CO并延长CO交⊙O于点D,连接AD、DB.当∠ADC=18°时,求∠DOB的度数.【解析】连接OA,∵OA=OB=OD,∴∠OAB=∠OBC=30°,∠OAD=∠ADC=18°,

∴∠DAB=∠DAO+∠

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