2023-2024学年湘教版数学九年级上册期末复习卷一

2023-2024学年湘教版九年级上册数学期末复习卷一一、选择题1．下列方程中，是一元二次方程的是（）A．y=x2﹣3 B．2（x+1）=3 C．x2+3x﹣1=x2+1 D．x2=22．关于反比例函数y=3x，下列结论不正确的是（A．图象位于第一、三象限B．y随x的增大而减小C．图象关于原点成中心对称D．若点P（m，n）在它的图象上，则点Q（n，m）也在它的图象上3．一组数据1，2，3，4，5的方差是(

)A．4 B．2 C．2 D．14．如图，△ABC∽△AED，若AB=6，AE=4，则S△ABCA．2:3 B．3:2 C．4:9 D．9:45．今年元旦期间，某种女服装连续两次降价处理，由每件200元调至72元，设平均每次的降价百分率为x，则得方程（

）A．2001−x=72×2 C．2001−x2=726．如图，P是反比例函数y=4x在第一象限分支上的一动点，PA⊥x轴，随着x逐渐增大，△APO的面积将（

A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定7．如图所示，在边长相同的小正方形组成的网格中，两条经过格点的线段相交所成的锐角为α，则夹角α的正弦值为（）A．12 B．22 C．38．如图，身高1.8m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC＝3.2m，CA＝0.8m，则树的高度为()A．4.8m B．6.4m C．8m D．9m9．如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70°方向上，轮船从A处以每小时40海里的速度沿南偏西50°方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西25°方向上，则灯塔C与码头B的距离是（

）A．203海里 B．102海里 C．206海里 10．如图，△ABC的边AB在x轴上，边AC交y轴于点E，AE:EC=1:2，反比例函数y=kx过C点，且交线段BC于D，BD:DC=1:3，连接AD，若S△ABD=11A．112 B．334 C．4二、填空题11．若两个相似三角形的面积之比是1:9，则这两个相似三角形的对应高的比为．12．数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米．同时另一名同学测量这棵树的影长为3.2米，则树高为米．13．若0°＜α＜90°，tanα=1，则sinα=．14．甲、乙两名学生参加学校举办的“歌手大赛”.两人5次成绩的平均数都是95分，方差分别是，则两人成绩比较稳定的是.(填“甲”或“乙”)15．如果方程x−22=3−a有两个相等的实数根，那么a的值为16．已知m、n是一元二次方程x2+2x−5=0的两个根，则m217．如图，△ABC、△FED区域为驾驶员的盲区，驾驶员视线PB与地面BE的夹角∠PBE=43°，视线PE与地面BE的夹角∠PEB=20°，点A，F为视线与车窗底端的交点，AF∥BE，AC⊥BE，FD⊥BE．若A点到B点的距离AB=1.6m，则盲区中DE的长度是米．（参者数据：sin43°≈0.7，tan43°≈0.9，sin18．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点M，N分别在边AD和BC上.沿MN折叠四边形ABCD，使点A，B分别落在A1，B1处，得四边形A1B1MN，其中点B1在DC上，过点M作ME⊥BC于点E.连接BB1．（1）MNBB三、解答题19．解方程：（1）（x﹣5）2＝2（x﹣5）（2）2x2+3x﹣1＝020．甲、乙二人加工同一批零件，零件内径合格尺寸是（单位：毫米）：297≤ΦD≤302.质检员分别从二人各自加工的100个零件中随机抽取5个甲：302，299，296，299，299；乙：300，298，297，300，300.（1）完成如表：平均数中位数众数方差甲299299乙299300（2）根据以上信息，你认为如何评价两人的加工质量？21．已知关于x的一元二次方程x2（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是3，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．22．在湖面上修建一座观景桥MN是乡村振兴战略中一项重要工程．在观测点A，B两处测得∠BAM=90°，∠ABN=112°,，∠BNM=105°,，AB=1千米，BN=0.5千米，求观景桥MN的长．参考数据：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5，sin37°≈0.6，23．如图，点G处有一路灯距地面GO等于6.4米，身高1.6米的小方从距离灯的底部（点O）5米的A处，沿OA所在的直线行走到点C时，人影由AB到CD长度增长3米．求小方行走的路程AC．24．甲商品的进价为每件20元，商场确定其售价为每件40元．（1）若现在需进行降价促销活动，预备从原来的每件40元进行两次调价，已知该商品现价为每件32.4元．若该商品两次调价的降价率相同，求这个降价率；（2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件．已知甲商品售价40元时，每月可销售500件，若该商场希望该商品每月能盈利10800元，且尽可能扩大销售量，则该商品应定价为多少元？25．如图，点A(a,2)在反比例函数y=4x的图象上，AB∥x轴，且交y轴于点C，交反比例函数y=kx的图象于点(1)求反比例函数y=k(2)点D为反比例函数y=kx图象上一动点，连接AD交y轴于点E，当E为AD中点时，求26．如图（1），在矩形ABCD中，AB=8,AD=6，点E,F分别是边DC,DA的中点，四边形