第1章1.4 流动阻力

§1.4

流动阻力

1.4.1流动阻力概述1.4.2雷诺实验1.4.3层流阻力理论分析1.4.4紊流阻力的理论分析1.4.5尼古拉兹实验1.4.6柯氏公式1.4.7局部阻力1.4.8绕流阻力1.4.1流动阻力概述 1．什么是管流阻力dragofpipeflow？（掌握）2．管流阻力与机械能损失关系是什么？（掌握）3．如何描述管流阻力损失大小？（了解） 4．管流阻力损失影响因素有哪些？（掌握） 5．管流阻力的分类方法及其通用计算表达式是什么？（掌握） 6．管流阻力规律获取方法有哪些？（掌握） 1．什么是管流阻力dragofpipeflow？（掌握）

一元内部流动通常是指管内流动，即非封闭固体边界包围流体的流动，阻力通常是指物体运动反方向上的力，在流体力学中则是指在流体运动反方向上引起流体机械能不可逆转性耗损的力称为流体运动的阻力。研究这类流动的流体在运动过程中所受到的阻力则是工程流体力学的主要任务和目的。只有掌握了该类流动的阻力规律才能确定在工程实践中要维持这类流动所必须消耗的动力，也才能合理设计这类流动以便完成相同工艺生产任务的同时消耗最少的动力。2．管流阻力与机械能损失关系是什么？（掌握）流体在运动过程中阻力对流体所做的功，由功能原理可知，外力对物体所做的功应等于物体的机械能增量，由于阻力方向始终与物体运动方向相反，所以始终做的是负工，因此其唯一的效果是引起流体机械能的减少，从效果上评判阻力和机械能的损失是等价的概念，在流体力学研究流体阻力规律通常将其转化为研究流体机械能损失（简称能量损失或阻力损失）规律3．如何描述管流阻力损失大小？（了解） 在考察流体阻力规律时，不可压液体流动通常用单位重量流体在完成某一流动过程所引起的机械能损失来表示流动阻力损失程度的大小（hL1-2），对不可压气体流动则用单位体积流体的机械能损失表示流动阻力损失程度的大小(pL1-2)4．管流阻力损失影响因素有哪些？（掌握） 速度管道几何形状与尺寸管道表面状况：粗糙度流体物性参数：密度、动力粘度5．管流阻力的分类方法及其通用计算表达式是什么？（掌握） 管流阻力的分类方法及其通用计算表达式根据各种影响因素对管流阻力的影响变化规律特征，将管流阻力规律分为沿程阻力（损失）和局部阻力（损失）两大类型沿程阻力损失:流体在运动过程中其方向不发生变化或无明显变化时，管道壁面给与流体的摩擦阻力所引起的机械能损失,其通用计算式为局部阻力损失：流体在运动过程流体运动方向产生明显变化，此时因流体的涡流运动而产生的机械能损失，其通用计算式为该通用计算式仅仅是为了方便和统一起见而人为规定的一种计算阻力损失的形式，该式并未解决流体运动阻力规律问题，只是将各种因素对阻力的影响归结为相应阻力系数的影响，只有在阻力系数确定后方可应用上式计算流体阻力损失，这样阻力问题就演化为阻力系数如何确定的问题6．管流阻力规律获取方法有哪些？（掌握） 实验法（经验法）：通过实验方法测定流体阻力的变化规律，是早期实验流体力学主体内容和核心任务,至今仍然是研究流体阻力规律的主要手段。理论分析法：通过数理逻辑推理方法获取阻力规律，仅对极少数问题适用。半经验法：通过数理逻辑推理获取包含一些待定参数阻力规律，再由实验方法最终确定其中待定参数从而获取阻力规律1.4.2雷诺实验 1．雷诺实验背景是什么？（了解）2．雷诺实验目的是什么？（了解）3．雷诺实验装置及测试方法是什么?（了解）4．雷诺实验的主要结论是什么？（掌握）1．雷诺实验背景是什么？（了解）19世纪末，实验流体力学的发展，对管流阻力进行了较系统的实验研究，结果发现，在较低速度下流体阻力与速度呈线性比例关系，而在较高速度下阻力与速度的函数关系则发生了明显的变化，对此现象人们无法得到有效的解释2．雷诺实验目的是什么？（了解） 企图通过实验找到上述客观现象的真实原因3．雷诺实验装置及测试方法是什么?（了解）实验装置实验方法通过调节阀门调节管内流速，观察和测定不同流速下管内流体流动形态及速度流量和阻力损失换用不同管径的管道重复上述实验换用不同流体介质重复上述实验水箱红墨水测压管阀门测试观察管段针型管4．雷诺实验的主要结论是什么？（掌握）实验现象观察低速条件下实验现象的演示中速条件下实验现象演示高速条件下实验现象演示返回上一页下一页实验现象实验装置水箱红墨水测压管阀门测试观察管段针型管实验现象实验装置水箱红墨水测压管阀门测试观察管段针型管实验现象实验装置水箱红墨水测压管阀门测试观察管段针型管主要结论主要结论流动状态分为层流和紊流两种状态层流：laminarflow较低速度下，流体色线呈稳定的曲线状，表明同一断面上经过不同点的流体质点各自沿自己的色线前进互不干扰流动呈现出分层流动状态，将此类流动称之为层流紊流（湍流）：turbulentflow在较高流速下，流体色线被打散分散于整个流管，表明流体质点在横向上发生强烈的掺混，不再沿着稳定的色线运动，表现出较大的随机运动特性，称此类流动为紊流返回上一页下一页对相同管道相同介质层流向紊流转变时的速度（称为上临界速度）不是固定不变的，可以在很大范围内变化，但从紊流转变为层流的速度（下临界速度）却是固定不变的常数。对不同管道不同介质的流动，上、下临界速度均不一样。不同条件下（ρ、μ、v、d）的流动现象存在相似性，相似条件是雷诺数相等。不同条件下的流动从紊流向层流转变时的下临界雷诺数相等。雷诺数(Re)：Reynoldsnumber定义Re=ρvd/μ下临界雷诺数Recr=2320工程上使用Recr=2000管流阻力在不同速度范围呈现不同规律的原因是其流动状态不同引起的。层流时阻力规律返回上一页下一页1.4.3层流阻力理论分析1．分析目的是什么？（了解）2．如何进行层流阻力的理论分析？（掌握）1．分析目的是什么？（了解）通过数理逻辑推理得出层流阻力损失规律2．如何进行层流阻力的理论分析？（掌握）（1）均匀流动方程式的建立（2）确立断面上的速度分布规律（3）确立断面平均速度与阻力损失关系（4）确立沿程阻力系数（5）主要结论（1）均匀流动方程式的建立如图所示，选择任意两断面之间的区域为控制体，则有返回下一页Ll1122由均匀流动特征上一页下一页Ll1122对控制体内流体受力分析可得在l方向上流体所受到的合外力为p1Ap2Aτ0A侧mgα返回由上一页下一页Ll1122p1Ap2Amgτ0A侧α返回上一页Ll1122p1Ap2Amgτ0A侧α定义阻力速度返回下一页若所取控制体为两断面之间任意半径r的同轴柱型区域，同样可得上一页Ll1122p1Ap2Amgτ0A侧α定义水力坡度返回（2）确立断面速度分布规律由牛顿内摩擦定律可得Ll1122p1Ap2Amgτ0A侧α由均匀流动方程式可得返回（3）确立平均速度与阻力损失的关系Ll1122p1Ap2Amgτ0A侧α返回（4）确立沿程阻力系数Ll1122p1Ap2Amgτ0A侧α返回（5）主要结论牛顿内摩擦应力在过流断面上呈线性分布流体速度在断面上呈抛物线分布阻力损失与速度、长度成正比，与断面积成反比沿程阻力系数λ与Re成反比，与其它因素无关。动能修正系数为2，动量修正系数1.331.4.4紊流阻力的理论分析 1．分析目的是什么？（了解）2．如何进行紊流阻力的理论分析？（了解）1．分析目的是什么？（了解）通过数理逻辑推理得出紊流阻力损失规律返回2．如何进行紊流阻力的理论分析？（了解）（1）紊流运动一般分析方法（2）紊流阻力概念（3）普朗特混合长度理论（4）主要结论返回（1）紊流运动的一般分析方法概述严格地讲紊流运动属于复杂的非定常多元流动通常在一定时间段内考查其统计运动规律如果统计平均值与所取时间段无关，则认为是时平均意义上的定常流动如果与所取时间段有关则是时平均意义上的非定常流动返回下一页紊流脉动与时平均法流体瞬时速度u:又称流体真实速度，是流体质点在不同时间不同地点真实运动速度，真实速度对时间表现出一定的随机特性。时平均速度:返回脉动速度:脉动速度的时均值特性:脉动速度三维特性:即使时平均速度是一维的，脉动速度始终是三维的，在三个空间坐标方向上均产生相应脉动速度分量，正因为如此，流体在时平均运动方向的横向上产生了附加的质量和动量的交换，使得其运动规律与层流运动时呈现显著的变化。上一页（2）紊流阻力概念紊流阻力牛顿粘性阻力紊流运动平均速度是恒定的，与层流时一样，时平均速度在横断面上也是非均匀的，因此存在时平均速度梯度，在此速度梯度作用下将产生粘性阻力，且假定该时平均速度梯度所产生的粘性阻力，仍然符合牛顿内摩擦定律返回雷诺应力（紊流附加应力、惯性切应力）由紊流脉动速度所产生的时平均运动方向上的阻力，称为雷诺应力或紊流附加应力，与脉动速度的关系最先（1895年）由雷诺导出为紊流阻力:雷诺应力的形成返回yxOdAx（3）普朗特混合长度理论背景雷诺虽然导出了雷诺应力与脉动速度的关系式，但是，利用此关系式确定其大小则几无可能。考虑到，紊流脉动速度场是由时均速度场所产生的，因此雷诺应力应与时均速度场存在必然的内在联系，如何构造寻求雷诺应力与时均速度场的关联，则是长期以来研究紊流运动的核心问题。普朗特混合长度假设普朗特（1925年）认为：紊流运动中，存在一长度l，在此长度内流体质点运动是自由的（即不与其它质点相遇），将此长度称为混合长度。由此不难导出，紊流切应力与时均速度场的关系为返回下一页紊流管流断面速度分布普朗特假定混合长度与离壁面距离成正比，对园管，其混合长度为返回yrr0即紊流运动过流断面上的速度分布为对数分布证明上一页紊流速度分布式证明返回yrr0令（4）主要结论返回下一页即紊流运动过流断面上的速度分布为对数分布1.4.5尼古拉兹实验 1．尼古拉兹实验背景是什么？（了解）2．尼古拉兹实验目的是什么？（了解）3．尼古拉兹实验装置及测试方法是什么?（掌握）4．尼古拉兹实验的主要结果是什么？尼古拉兹实验阻力曲线可分为哪些区域？各区域的主要特征是什么？（掌握）1．尼古拉兹实验背景是什么？（了解）即紊流运动过流断面上的速度分布为对数分布返回下一页2．尼古拉兹实验目的是什么？（了解）通过实验寻求紊流阻力损失规律，并确定普朗特理论的实验常数，验证其理论的正确性。实验的困难众多的实验表明，在高速流动时，管流阻力损失不仅与雷诺数有关，还与管道表面的粗糙度有关，然而实际管道的表面粗糙度则是极难准确量化的参数，因而无法得出阻力损失与表面粗糙度准确的量化规律实验方法尼古拉兹为解决上述困难，采用人工粗糙管道进行实验，即人为地在管道内壁均匀敷上一层粒径均匀的砂粒，以砂粒的粒径作为该表面的绝对粗糙度的量化参数。改变不同雷诺数、不同人工粗糙度进行实验测定阻力损失系数与雷诺数及人工粗糙度的关系，同时测定断面速度分布规律。返回下一页3．尼古拉兹实验装置及测试方法是什么?（掌握）尼古拉兹为解决上述困难，采用人工粗糙管道进行实验，即人为地在管道内壁均匀敷上一层粒径均匀的砂粒，以砂粒的粒径作为该表面的绝对粗糙度的量化参数。改变不同雷诺数、不同人工粗糙度进行实验测定阻力损失系数与雷诺数及人工粗糙度的关系，同时测定断面速度分布规律。返回下一页4．尼古拉兹实验的主要结果是什么？尼古拉兹实验阻力曲线可分为哪些区域？各区域的主要特征是什么？（掌握）（1）获得了尼古拉兹阻力实验曲线图（2）通过测定断面速度分布，证实了普朗特理论模型的合理性，并确定了理论模型中的待定常数（3）获得了光滑区和粗糙区的紊流阻力半经验规律紊流光滑区紊流粗糙区返回上一页下一页紊流光滑区紊流粗糙区由速度分布规律可得紊流动能修正系数及动量修正系数约等于1返回上一页下一页尼古拉兹实验曲线返回Ⅰ区Ⅱ区Ⅲ区Ⅳ区Ⅴ区1.4.6莫迪图与柯氏公式 当量造粒高度对任意的工业管道总可以找到相应糙粒高度的人工管道使得他们在阻力平方区的阻力系数相等，将此糙粒高度定义为此工业管道的当量糙粒高度。由此定义，则尼古拉兹所总结出的人工管道粗糙区的半经验公式可直接应用于工业管道的计算，而光滑区的结果自然能适用。常见工业管道的当量糙粒高度参见表1-7返回上一页下一页莫迪图返回Ⅲ区Ⅳ区Ⅴ区莫迪图与尼古拉兹实验曲线比较返回λReK/d尼古拉兹工业管道在粗糙度相同时，工业管道在较小雷诺数时即进入过渡区，人工管道在较大雷诺数时才进入过渡区。在过渡区，工业管道曲线是缓慢渐变到粗糙区，人工管道曲线变化剧烈，存在拐点。返回上一页下一页柯列勃洛克公式柯列勃洛克公式形式适用条件柯氏公式适用于工业管道的整个紊流区的阻力计算计算方法当已知雷诺数和相对粗糙度时，可采用迭代法计算阻力系数迭代公式返回上一页迭代法迭代公式当量直径

采用当量直径将非圆管转化为圆管处理1.4.7局部阻力1．局部阻力的类型有哪些？（掌握） 2．局部阻力的影响因素是什么？（掌握）3．局部阻力的是如何形成的？（了解）4．典型局部阻力的经验规律是什么？（了解）5．减小阻力的一般措施和原则是什么？（掌握）1．局部阻力的类型有哪些？（掌握） 流道扩大型：突扩与渐扩流道收缩型：突缩与渐缩流道变向型：方（矩）形弯道与圆形弯道多流道合流型：合流三通单流道分流型：分流三通组合型：阀门构件，孔板，文丘里管等2．局部阻力的影响因素是什么？（掌握）局部障碍形状相对粗糙度Re其中，局部障碍形状始终是主要因素。5．减小阻力的一般措施和原则是什么？（掌握）原则：从改善引起阻力的内（流体本身）外（边壁条件）因着手。（1）添加剂减阻（2）降低表面粗糙度减阻（3）柔性管壁代替刚性管壁减阻（4）管道进口流线型化减阻（5）渐扩管替代突扩管减阻（6）尽量提高弯管的曲率半径减阻（7）曲率半径小管道截面大的弯管可装导流叶片减阻（8）既需弯又需扩时应先扩后弯减阻1.4.8绕流阻力 1．什么是绕流边界层？什么是边界层分离现象？（掌握）2．什么是绕流阻力及绕流阻力系数？绕流阻力通常由哪几部分构成？（掌握）3．绕流圆柱体和球体阻力规律和特点是什么？（了解）4．如何减小绕流阻力？(掌握)5．如何计算颗粒悬浮速度？（了解）1．什么是绕流边界层？什么是边界层分离现象？（掌握）（1）形成及概念

当流体以较高速度绕过一固体表面时,整个流场可分为两个区域,其中一个区域未受到物面的影响继续保持原来的均匀流动,此区内的流体流动可视为理想流体的有势流动,即粘性影响极小，称为流场的势流区。另一个区域为紧靠物面的薄层内,受物面的影响较大,在此区域内的物面的法向方向上流体速度迅速由零变化到势流速度，流体流动可视为粘性流体的有旋流动，此薄层即为所谓的附面层。附面层的分离（1）概念：物面上的边界层在某个位置上与物面分离，所谓分离就是指在物面附近出现与主流方向相反的回流，边界层的分离又称为边界层的脱体，分离点又称为脱体点（2）特征：速度：在分离点速度梯度为零，分离前附面层的速度方向与主流方向一致，分离点后的靠近物面的一定区域内速度方向与主流方向相反。主流速度存在最大断面（2）特征：压力：在曲面的顶点压力最小，之前为顺压梯度区，之后为逆压梯度区（3）机理：边界层内流动属于粘性流体的流动，其机械能的耗散较大，在不断进入的主流流体的带动下和顺压梯度的作用下，方能维持稳定流动，当出现逆压梯度时，将迫使边界层内的流体减速，以至产生滞止，进而产生回流，使得边界层发生分离。因此，逆压梯度的存在是边界层发生分离的基本前提。DTAE2．什么是绕流阻力及绕流阻力系数？绕流阻力通常由哪几部分构成？（掌握）2）

产生机理及影响因素摩擦阻力:

粘性流体沿固体表面运动时,流体层之间以及表面上存在着切应力,这种表面上的切应力导致了摩擦阻力的产生,其影响因素有接触面积、表面粗糙度、表面形状、物性、相对特征速度。压差阻力：当流体绕流物体时，出现边界层分离现象时，在其尾部将形成旋涡，此时，流体遇到物体在前端分开后，受到间断面和涡旋的阻隔，未能在物体后面重新汇合，压力未能完全恢复，致使物体前部和后部压力分布不对称，从而产生阻力。这是由物体前后压差所引起的，所以称为压差阻力。压差阻力的影响因素主要是分离点的位置，即涡流区的大小，以及边界层的流动状态有关。总阻力：为两种阻力之和。两种阻力的相对大小与物体的形状、雷诺数、表面粗糙度有关1）概念阻力：与流体（物体）运动方向相反方向的作用力升力：与流体（物体）运动方向相垂直方向的作用力3）阻力公式与阻力系数------流动方向上的投影面积------阻力系数------来流速度4)绕圆柱体阻力系数定量结果如图所示0.11.010102103104105106ReCD(1)Re<1：流动上下、前后对称，呈稳定层流状态，阻力来源与摩擦阻力，阻力系数大小可由斯托克斯分析解确定(2)1<Re<40：尾部出现稳定的对称旋涡区，阻力来源于摩擦阻力和压差阻力（两者相当），阻力系数逐渐偏离斯托克斯分析解(3)40<Re<90：尾部出现不稳定摆动对称旋涡区，阻力来源于摩擦阻力和压差阻力（两者相当），阻力系数逐渐偏离斯托克斯分析解，但仍然下降。(4)90<Re<300：尾部出现周期性交替脱落两列旋涡，称为卡门涡街，将诱发物体发生振动。阻力来源于摩擦阻力和压差阻力（以压差阻力为主），阻力系数仍然下降。(5)300<Re<105：尾部出现低速而混乱的回流区，边界层为层流状态，分离点发生在迎风面，阻力仍然以压差阻力为主。阻力系数近似为常数，称为牛顿阻力平方区。(6)105<Re：尾部出现回流区区域缩小，所形成的边界层在分离前已转变为湍流，分离点发生在背风面，阻力仍然以压差阻力为主。阻力系数急剧下降，尔后逐渐开始回升。例1有一管径为25mm的室内上水管，如管中流速为1m/s,水温10℃，（1）试判别管中水的流态?（2）管内保持层流状态的最大流速为多少?解：(1)查物性表1-1获取水的有关物性

（2）保持层流的最大雷诺数为临界雷诺数2000返回例2内径为12mm