浙江省长兴县古城中学2023-2024学年七年级数学第一学期期末检测试题含解析

浙江省长兴县古城中学2023-2024学年七年级数学第一学期期末检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图是2012年5月份的日历表，如图那样，用一个圈竖着圈住3个数，当你任意圈出一竖列上相邻的三个数时，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）A．72B．60C．27D．402．如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1＝15°，∠2＝105°，则∠AOC的度数是()A．75° B．90° C．105° D．125°3．化简的结果是（）A． B． C． D．04．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，则∠BOC的度数为（）A．43° B．34° C．56° D．50°5．下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）A．用两颗钉子就可以把木条钉在墙上B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C．从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段来架设D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上6．下列交通标志既是轴对图形又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．7．解方程2x+＝2﹣，去分母，得（）A．12x+2（x﹣1）＝12+3（3x﹣1） B．12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）C．6x+（x﹣1）＝4﹣（3x﹣1） D．12x﹣2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）8．用科学记数法表示3500000（）A．0.35×10 B．3.5×10 C．3.5×10 D．35×109．计算下列各式，其结果为负数的是（）A． B． C． D．10．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）A． B． C． D．11．点M在线段AB上，给出下列四个条件，其中不能判定点M是线段AB中点的是（）A．AM=BM B．AB=2AM C．BM=AB D．AM+BM=AB12．下列各组整式中不是同类项的是（）A．3a2b与﹣2ba2 B．2xy与yx C．16与﹣ D．﹣2xy2与3yx2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．多项式的二次项系数为______________．14．写出一个根为的一元一次方程__________．15．如图，把一张长方形纸条按如图的方式折叠后量得∠AOB＇=110°，则∠B＇OC=______.16．的倒数是__________．17．如果关于x的方程的解是2，那么a的值是______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：（1）[4+(2-10)]÷(-2)；（2）．19．（5分）（1）计算：；（2）计算：；（3）计算：；（4）解方程：．20．（8分）列方程解应用题整理一批图书，由一个人做需要120h完成，先计划由一部分人先做12h，然后再增加5人与他们一起做8个小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？21．（10分）已知：直线AB与直线CD交于点O，过点O作OE⊥AB．（1）如图1，∠BOC＝1∠AOC，求∠COE的度数；（1）如图1．在（1）的条件下，过点O作OF⊥CD，经过点O画直线MN，满足射线OM平分∠BOD，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与1∠EOF度数相等的角．22．（10分）如图，已知是平角，平分，平分，，求，的度数．23．（12分）如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放（∠MON=90）.(1)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分∠BOC，问：ON是否平分∠AOC?请说明理由；(2)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC=60，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】试题解析：根据一竖列上相邻的三个数相差是7，设中间的数是x，则其他两个数是x−7，x+7.三个数的和是3x.故下列数中，只有40不是3的倍数，故和不可能是40.故选D.2、B【解析】试题分析：∵∠2=105°，∴∠BOC=180°-∠2=75°，∴∠AOC=∠1+∠BOC=15°+75°=90°．故选B．考点：角的计算．3、B【分析】先去括号，然后合并同类项即可．【详解】解：原式，故选：B．【点睛】本题考查了整式的加减和去括号，掌握知识点是解题关键．4、B【分析】利用∠BOC=360°－∠AOB－∠COD－∠AOD，代入角度数值计算即可．【详解】解：因为∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，所以∠BOC=360°－∠AOB－∠COD－∠AOD＝360°－90°－90°－146°=34°；故选：B．【点睛】本题考查了角的和差计算，掌握求解的方法是关键．5、C【分析】根据线段的性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】A、根据两点确定一条直线，故本选项错误；

B、根据两点确定一条直线，故本选项错误；

C、根据两点之间，线段最短，故本选项正确；

D、根据两点确定一条直线，故本选项错误．

故选：C．【点睛】本题考查两点之间线段最短，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键．6、D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故A选项错误；

B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故B选项错误；

C、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故C选项错误．

D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故D选项正确；

故选：D．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．7、B【分析】方程两边同时乘以6，可将分母去掉，再分别判断即可.【详解】方程2x+＝2﹣，去分母，得12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）故选：B．【点睛】本题考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程两边都乘以各分母的最简公分母，化为整式方程求解，去分母时不要漏乘不含分母的项.8、C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．【详解】3500000＝3.5×1．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．9、C【分析】根据相反数，绝对值，乘方的知识解答即可.【详解】，故A错误；，故B错误；,故C正确；，故D错误.故选：C【点睛】本题考查的是相反数，绝对值，乘方，掌握各知识点的定义及运算方法是关键.10、B【分析】根据面动成体的原理即可解．【详解】A、是两个圆台，故A错误；

B、上面小下面大，侧面是曲面，故B正确；

C、是一个圆台，故C错误；

D、上面下面一样大侧面是曲面，故D错误；

故选：B．【点睛】本题考查了点线面体，熟记各种图形旋转的特征是解题关键．11、D【分析】根据线段中点的定义进行判断．【详解】A、由AM=BM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确；B、由AB=2AM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确；C、由BM=AB可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确；D、由AM+BM=AB不可以判定点M是线段AB中点，所以此结论不正确；因为本题选择不能判定点M是线段AB中点的说法，故选D．【点睛】本题考查了线段中点的定义，明确若C为AB中点，则AC=BC或AC=AB或AB=2AC=2BC；反之，若C在线段AB上，有AC=BC=AB或AB=2AC=2BC之一就可以判断C是AB的中点．12、D【解析】解：A．3a2b与﹣2ba2中，同类项与字母顺序无关，故A是同类项；B．2xy与yx中，同类项与字母顺序无关，故B是同类项；C．常数都是同类项，故C是同类项；D．﹣2xy2与3yx2中，相同字母的指数不相等，故D不是同类项．故选D．点睛：本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】所有字母指数的和是单项式的次数，单项式中的数字因数是单项式的系数，根据定义解答.【详解】多项式的二次项为，∴多项式的二次项系数为，故答案为：.【点睛】此题考查多项式的项的系数，正确确定多项式的每项是解题的关键，注意系数的符号要带上.14、2x+5=11（答案不唯一）【分析】根据题意，此方程必须符合以下条件：（1）含有一个未知数；（2）未知数的次数是1；（1）是整式方程；（4）解为1．根据等式性质，构造即可．【详解】解：可以这样来构造方程：

例：把x=1两边同乘2得，2x=6，两边同时加5，得2x+5=11；

故答案为：2x+5=11（答案不唯一）．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，考验了同学们的逆向思维能力，属于结论开放性题目．15、35°.【分析】根据折叠得出全等三角形，根据全等三角形的性质得出∠BOC=∠B′OC，求出∠BOB′，即可求出答案．【详解】∵由折叠的性质可得：△BOC≌△B′OC，

∴∠BOC=∠B′OC，

∵∠AOB′=110°，

∴∠BOB′=180°-110°=70°，

∴∠B′OC=

×70°=35°.

故答案为：35.【点睛】本题考查了角的计算,折叠的性质,全等三角形的性质等知识点,关键是求出∠BOC=∠B′OC和求出∠BOB′的度数.16、【解析】求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子分母调换位置，据此求出的倒数是多少即可。【详解】解：，所以的倒数为的倒数，即是：故答案为：。【点睛】此题主要考查了求一个小数的倒数的方法，要熟练掌握。17、-1【解析】首先将代入方程，然后解关于a的一元一次方程即可．【详解】把代入，得，解得．故答案为．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）2；（2）1【分析】（1）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可；（2）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可．【详解】解：（1）[4+(2-10)]÷(-2)=[4-8]÷(-2)=-4÷(-2)=2（2）=-1+=-1+2=1【点睛】此题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的运算顺序和各个运算法则是解决此题的关键．19、（1）3；（2）-7；（3）0；（4）【分析】（1）按照先算乘除法，再算减法的顺序计算即可；（2）去括号，合并同类项即可；（3）先算乘方运算，然后算括号里的，最后算括号外的除法；（4）按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．【详解】（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=；（4）解：【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，整式的加减，解一元一次方程，掌握有理数的混合运算顺序和法则，去括号，合并同类项的法则，解一元一次方程的步骤是解题的关键．20、应先安排4人工作．【分析】直接利用这些人的工作效率相同，由总工作时间得出方程求出答案．【详解】设应先安排x人工作，由题意可得：，解得：，答：应先安排4人工作．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系是解题关键．21、（1）∠COE＝30°；（1）与1∠EOF度数相等的角是：∠AOD，∠BOC，∠FON，∠EOM．【分析】（1）先根据平角的定义可得∠AOC＝60，再利用垂直的定义可得∠AOE＝90，从而得结论；（1）根据（1）中∠AOC＝60，分别计算各角的度数，得其中∠EOF＝60，根据各角的度数可得结论．【详解】（1）如图1，∵∠AOC+∠BOC＝180，且∠BOC＝1∠AOC，∴∠AOC＝60，∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90，∴∠COE＝90﹣60＝30；（1）如图1，由（1）知：∠AOC＝60，∵射线OM平分∠BOD，∴∠BOM＝∠DOM＝∠AON＝∠CON＝30，∵OE⊥AB，OC⊥OF，∴∠AOE＝∠COF＝90，∴∠AOC＝∠EOF＝60，∴∠AOD＝∠BOC＝∠FON＝∠EOM＝180﹣60＝110＝1∠EOF，∴与1∠EOF度数相等的角是：∠AOD，∠BOC，∠FON，∠EOM．【点睛】本题考查的是垂直的性质，角平分线的定义，以及对顶角和邻补角，熟练掌握这些性质和定义是关键，并会识图，明确角的和与差．22、，.【分析】根据角平分线的定义证明∠BOD=90°，根据题意列式分别求出∠COD，∠BOC的度