模拟真题2022年河北省邢台市中考数学第一次模拟试题（含答案及详解）

2022年河北省邢台市中考数学第一次模拟试题

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、计算T-1-1的结果是（）

A.-3B.3C.1D.-1

2、实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有（）

c,b,a

----«_：---1i-----•--->

-2-10123

①b+c>0；②a+b>a+c；③bc<ac；④ab>ac.

A.1个B.2个C.3个D.4个

3、如图是三阶幻方的一部分，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，则对于这个幻方，下

列说法错误的是（）

A.每条对角线上三个数字之和等于3a

B.三个空白方格中的数字之和等于3。

C.匕是这九个数字中最大的数

D.这九个数字之和等于9a

4、下列运算中，正确的是（）

A.(x2f=x6C.x2+5x2=6x4D.(孙)3=个3

5、若a<0,贝!］同=().

A.aB.-aC.D.0

6、下列图形中，既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（)

B.

D.

7、cos45的相反数是（）

_>/2B.红

A.C.D.

22-0

8、下列各式的约分运算中，正确的是()

CQ+Caa+b1

A.C.&OD.---=1

B-kia+ba+b

9、如图，在△46C中，/e20°,将绕点/顺时针旋转60°得到451与a,交于点E

则N4方的度数是（)

E

CA

A.60

B.70

C.80

D.90

10、使分式三X-2誓01有9意义的x的取值范围是（）

2x-8

A.x=4B.xw4C.x=-4D.

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、下列4个分式：①;二；②-PT；③/）；④一二，中最简分式有____个.

a2+3x-y2m2nm+1

2、已知犷万与曲二五互为相反数，则：的值是—.

3、若不等式组]：一：＞2的解集是—IVXVI,则（,+6）如9=________.

[Z?-2x＞0

4、以下说法：①两点确定一条直线；②两点之间直线最短；③若贝心＜0；④若a,b互为

相反数，则a,b的商必定等于-1.其中正确的是.（请填序号）

5、用一个圆心角为120°,半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是.

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、解方程：=

2、当x为何值时，一一和一］一-1互为相反数.

3、已知二次函数y=a*+"+c的图象经过/(1,5),6(-1,9),C(0,8).

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)如果点〃(汨，力)和点后(孙姓)在函数图象上，那么当0＜小＜及＜1时，请直接写出力与

%的大小关系：y\%

4、解方程：三X—1=1-x亨—3.

5、解方程：

（1）3（x+l）=13—2（x—1）

⑵2x一

-参考答案-

一、单选题

1、A

【分析】

根据有理数的减法法则计算.

【详解】

解：-1-1-1=-1+(-1)+(-1)=-3.

故选：A.

【点睛】

本题考查有理数的减法.有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.

2、B

【详解】

试题解析：•••由数轴可得c<O<b<a,且a>|c|>b,

...①b+c>0,应为b+cVO,故不正确；

②a+b>a+c,正确；

③bc<ac,应为bc>ac,故不正确；

④ab>ac,正确.

共2个正确.

故选B.

考点：实数与数轴.

3、B

【分析】

根据每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，则由第1列三个已知数5+4+9=18可知每行、

每列、每条对角线上三个数字之和为18,于是可分别求出未知的各数，从而对四个选项进行判断.

【详解】

•.•每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，

而第1歹U：5+4+9=18,于是有

5+b+3=18,

9+a+3=18,

得出a=6,b=10,

从而可求出三个空格处的数为2、7、8,

所以答案A、C、D正确，

而2+7+8=17W18,.•.答案B错误，

故选B.

【点睛】

本题考查的是数字推理问题，抓住条件利用一元一次方程进行逐一求解是本题的突破口.

4、A

【分析】

根据“累的乘方”“同底数累乘法”“合并同类项”“积的乘方”的运算法则，即可选出正确选项.

【详解】

A选项，黑的乘方，底数不变，指数相乘，(.r)3=x%所以A选项正确.

B选项，同底数基相乘，底数不变，指数相加，x3?x2x5,所以B选项错误.

C选项，合并同类项，字母和字母指数不变，系数相加，X2+5X2=6X2,所以C选项错误.

D选项，积的乘方，积中每一个因式分别乘方，(盯y=所以D选项错误.

故选A

【点睛】

整式计算基础题型，掌握运算法则，熟练运用.

5、B

【分析】

根据负数的绝对值等于它的相反数，即可解答.

【详解】

解：：aVO,

/.|a|=-a.

故选：B.

【点睛】

本题考查绝对值，解题的关键是熟记负数的绝对值等于它的相反数.

6、C

【分析】

根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.

【详解】

解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；

C.是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意；

D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意.

故选：C.

【点睛】

本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后

可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.

7,A

【分析】

直接利用特殊角的三角函数值得出cos45°的值，再利用互为相反数的定义得出答案.

【详解】

cos45。=也，虫的相反数是-正.

222

故选A.

【点睛】

本题主要考查了特殊角的三角函数值以及相反数，正确记忆特殊角的三角函数值是解题的关键.

8、D

【分析】

要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去.

【详解】

解：A、《=故A错误：

X

B、户看£，故B错误；

b+cb

C、"1=1,故C错误；

a+b

D、笔=1,故D正确；

a+b

故选D.

【点睛】

本题主要考查了分式的约分，解题时注意：约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样

的分式变形叫做分式的约分.

9、C

【分析】

先根据旋转的性质得NCAE=60°,再利用三角形内角和定理计算出NAFC=100°,然后根据邻补角的

定义易得NAFB=80°.

【详解】

：AABC绕点A顺时针旋转60°得^ADE,

ZCAE=60°,

VZC=20",

AZAFC=100°，

：.ZAFB=80°.

故选c.

【点睛】

本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转

角；旋转前、后的图形全等.

10、B

【分析】

根据分式有意义的条件，即分母不为零求出x的取值范围即可.

【详解】

解：由题意得：2x-840,

解得户4,

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义，即分母不为零是解题的关键.

二、填空题

1、①④

【分析】

根据最简分式的定义逐式分析即可.

【详解】

①:二是最简分式；②字当=」一，不是最简分式；③/不是最简分式；④二匚是

a+3x-yx+y2m~n2mnm+1

最简分式.

故答案为2.

【点睛】

本题考查了最简分式的识别，与最简分数的意义类似，当一个分式的分子与分母，除去1以外没有其

它的公因式时，这样的分式叫做最简分式.

2-

“、2

【分析】

首先根据方万与比国互为相反数，可得匹i+WW=°，进而得出y-i+i-2x=o,然后用含X

的代数式表示y,再代入求值即可.

【详解】

解：♦.•疹T与肛石互为相反数，

Ny-l+\/1—2x=0,

y-l+I-2x=0

/.y=2x

•x_=—x=1_

••y2x2'

故答案为：g.

【点睛】

本题主要考查了实数的运算以及相反数，根据相反数的概念求得y与x之间的关系是解题关键.

3-11

【解析】

【分析】

解出不等式组的解集，与已知解集-比较，可以求出a、6的值，然后代入即可得到最终答

案.

【详解】

解不等式x-a>2,得：x>a+2,解不等式b-2x>0,得：.

•••不等式的解集是-...a+2=-1,]h=1,解得：京-3,占2,则（m•力如j（-3+2）刈J

-1.

故答案为：-1.

【点睛】

本题考查了解一元一次不等式组，已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题.可以先将另

一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数.

4,①

【分析】

分别利用直线的性质以及线段的性质和相反数、绝对值的性质分别分析得出答案.

【详解】

①两点确定一条直线，正确；②两点之间直线最短，错误，应为两点之间线段最短；③若

则心0,故③错误；④若a,8互为相反数，则a,。的商等于T（a,6不等于0）,故④错误.

故答案为：①.

【点睛】

此题主要考查了直线的性质以及线段的性质和相反数、绝对值，正确掌握相关定义是解题关键.

5、2

【详解】

解：：扇形的弧长=与著=2五r,

1o（）

圆锥的底面半径为r=2.

故答案为2.

三、解答题

1>x=-15

【分析】

解一元一次方程，先去分母、去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1即可.

【详解】

解：去分母：IOx-5x(x+l)=2x3x+lO

去括号：10x-5x-5=6x+10

移项：10x-5x-6x=10+5

合并同类项：-x=15

系数化为1：x=-15

，x=-15是原方程的解.

【点睛】

本题考查了解一元一次方程.解题的关键在于去分母，去括号.

2、x=l

【分析】

由相反数的定义得到『与个7的和为零，据此解一元一次方程即可解题.

【详解】

3x-33x-I

解：+

2(3x-3)+3(3x-l)-6=0

/.6x-6+9x-3-6=0

...1515=()

解得x=l

即当x=i时，二l和土'-i互为相反数.

【点睛】

本题考查相反数、解一元一次方程等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键.

3、

(1)y=~x-2j(+8

(2)>

【分析】

(1)由题意直接根据待定系数法即可求得；

(2)根据题意先求得抛物线的开口方向和对称轴，然后根据二次函数的性质即可判断.

(1)

解：二次函数尸a*+如c的图象经过［(1,5)、B(-1,9),C(0,8),

a+b+c-5

■a-b+c-9,

c=8

a=-1

解得："=-2,

c=8

•••二次函数解析式